В данной работе представлены результаты оценки состояния технологического процесса (стабильности и воспроизводимости) производства бетонных изделий в зависимости от вида поставщиков цемента на примере некоторых предприятий стройиндустрии г.Пензы. Для исключения влияния изношенности оборудования, квалификации персонала были взяты статистические данные за промежуток времени, незначительно отличающийся по продолжительности. В качестве поставщиков цемента взяты следующие предприятия: ОАО «Мордовцемент», ЗАО «Ульяновскцемент», ЗАО «Жигулевские стройматериалы». Стабильность технологического процесса оценивалась по контрольным картам Шухарта, воспроизводимость процесса – по показателям индекса воспроизводимости С_ри С_pk [6]. Для построения  контрольных карт и расчета индексов воспроизводимости С_ри С_pk использовали статистические данные отпускной прочности блоков бетонных для стен подвалов, изготовленных из цемента каждого из поставщиков на предприятии ООО «Строительные материалы»,г.Пенза. В качестве критерия качества блоков бетонных принимали  показатель прочности при сжатии стандартных  образцов бетона, отпускная прочность составляла 70% от проектной. Индексы воспроизводимости рассчитывали по формулам:

 или 

где ВД, НД — верхний и нижний допуски на показатель прочности бетона ( соответственно 105кгс/см² и 70 кгс/см²);

- среднее значение прочности бетона.

Результаты расчетов приведены в табл. 1.

Таблица 1. Влияние вида поставщика цемента на уровень дефектности продукции

Анализ данных, приведенных в табл.1, свидетельствует о существенном влиянии вида поставщика цемента на состояние процесса производства блоков бетонных. Так как c_pk<1(поставщик ОАО «Мордовцемент», ЗАО «Жигулевские стройматериалы», то это означает, что процесс невоспроизводим. Такое различие в состоянии технологического процесса обусловлено, на наш взгляд, вариабельностью показателей качества цемента, что, безусловно, отражается в вариациях показателей прочности бетона [7].

В случае применения поставщиков цемента ЗАО «Ульяновскцемент», ЗАО «Жигулевские стройматериалы» требуется безотлагательное вмешательство в процесс со стороны линейного персонала с целью обнаружения специальной причины вариабельности и ее скорейшего устранения.

Нами рассчитаны финансовые потери предприятия ООО «Строительные материалы» в зависимости от вида поставщика цемента на примере производства бетонных блоков. По данным предприятия ООО «Строительные материалы», г.Пенза отпускная цена одной единицы блока 24.5.6, изготовленного из бетона марки 100, составляет 3250 руб. Годовая производительность бетонных блоков составляет 15000 штук. В месяц изготавливают 1250 штук. Бракованную продукцию (недобор прочности) отправляют на склад  (для того, чтобы бетон изделия набирал прочность со временем) и в последующем продают по той же цене. Продолжительность хранения блоков  на складе составляет в среднем 1 месяц. Учитывая данные табл.1, недополученная выгода от продажи блоков бетонных в текущем месяце составляет:

- при применении ЗАО «Жигулевские стройматериалы» –  38688руб

- – при применении ОАО «Мордовцемент» – 10478руб.

Таким, регулируя технологический процесс производства в зависимости от влияния  вида поставщика, можно значительно снизить  собственные издержки производства,  повысить качество продукции и ее конкурентоспособность.

Рисунок 1 – Вероятность отказа покрытия при 
1 - =100 циклов
2 - =300 циклов
3 - =500 циклов
4 - =700 циклов
5 - =900 циклов

На рис. 2 приведены графики зависимости вероятности наступления отказа от времени работы при фиксированном значении  () и различных  (= 100, 300, 500, 700, 900). Анализ кривых позволяет сделать вывод, что значение  однозначно определяет продолжительность старения покрытия (интервал времени от вероятности наступления отказа P(t)≈0 до P(t)≈1).

Рисунок 2 – Вероятность отказа покрытия при =200 циклов
1 - = 100 циклов
2 - = 300 циклов
3 - = 500 циклов
4 -  =700 циклов
5 -  =900 циклов

Приведенные на рис. 1, 2 данные позволяют сделать вывод о том, что форма кривой распределения в интервале времени старения покрытия будет определяться величиной отношения .
Обобщая приведённые выводы, можно сделать заключение о том, что функция (4), в целом, отвечает всем вышеустановленным требованиям к закону распределения и каждый из её параметров имеет конкретную физическую интерпретацию.
Экспериментальные исследования, проведённые на трёх видах покрытий (поливинилацетатцементном (ПВАЦ), ПВАЦ с добавкой ГКЖ-94 и полимеризвестковом) показали, что применение закона распределения (4) позволяет с достаточно высокой точностью (вероятность согласованности экспериментального распределения с теоретическим по критерию ч² с числом степеней свободы k=3 более 0,7) описать вероятность времени возникновения отказа покрытий.
Экспериментальные и теоретические распределения приведены на рис. 3-5.

Рисунок 3 – Вероятность отказа ПВАЦ покрытия

1 – экспериментальное распределение
2 – теоретическое распределение 

Рисунок 4 – Вероятность отказа покрытия ПВАЦ с добавкой ГКЖ-94

1 – экспериментальное распределение2 – теоретическое распределение 

Рисунок 5 – Вероятность отказа полимеризвесткового покрытия

1 – экспериментальное распределение2 – теоретическое распределение 
Таким образом, полученные результаты позволяют рекомендовать применение функции распределения вероятности времени наработки до отказа (4) в качестве модели срока службы лакокрасочных покрытий.

Таблица. Эквивалентное время эксплуатации покрытий  по отношению к температуре 0^оС в различных климатических районах

Примечание. Над чертой приведены значения для ПВАЦ покрытия, под чертой – для покрытий КО-166.

Поливинилацетатцементное покрытие
При температуре воздуха -40^оС время испытаний, эквивалентное температуре 0^оС, составляет

При температуре воздуха +20^оС и относительной влажности 100% эквивалентное время составляет

При температуре воздуха +20^оС . относительной влажности 70% и воздействии ультрафиолетового облучения эквивалентное время составляет

Следовательно, один цикл испытаний эквивалентен 34,16 сут. при температуре 273^оК. Число циклов испытаний составляет 120.
34,16*120=4099,84 сут.
Срок службы покрытий при числе ускоренных суточных испытаний, равном 120, эквивалентен
- в Москва
-в Якутске
-во Владивостоке 
Кремнийорганическое покрытие
При температуре воздуха -40^оС время испытаний, эквивалентное температуре 0^оС, составляет

При температуре воздуха -40^оС и относительной влажности 60% эквивалентное время составляет

При температуре воздуха +20^оС и относительной влажности 100% эквивалентное время составляет

При температуре воздуха +20^оС . относительной влажности 70% и воздействии ультрафиолетового облучения эквивалентное время составляет
Следовательно, один цикл испытаний эквивалентен 37,32 сут при температуре 273^оК. Число циклов испытаний составляет 200.
37,32*200=7465,59 сут.
Срок службы покрытий при числе ускоренных суточных испытаний, равном 200, эквивалентен
- в Москва
-в Якутске
-во Владивостоке 
Результаты натурных испытаний подтвердили, что расхождение между прогнозируемым и реальным сроком службы не превышает 15%.

При расчете величины допустимой вероятности разрушения исходили из результатов осмотра состояния окрашенной поверхности фасадов зданий и собственных исследований, которые показали, что разрушение покрытий наступает в начале вследствие потери декоративных свойств, а затем уже защитных (отслаивания)[4]. Нами приняты значения соотношения между вероятностями разрушения собственно покрытия q_пок и контактного слоя q_кон.сл. как 1:2.
Полученные допустимые значения вероятностей нами были применены при анализе разрушения покрытий в процессе замораживания-оттаивания. Окрашенные вододисперсионной акриловой краской образцы цементно-песчанного раствора подвергали попеременному замораживанию-оттаиванию. В процессе испытаний при осмотре окрашенной поверхности были зафиксированы следующие виды дефектов: растрескивание, отслаивание, сморщивание, меление, потеря блеска покрытий[5]. 
Оценка риска разрушения покрытий и контактного слоя приведена в табл.2-3.

Вид покрытия	Площадь разрушения	Вероятность разрушения
		Циклы испытаний
		5	10	15
На основе вододисперсионной акриловой краски	До10%	0	0	0,6/0,48
	До35%	-	-	-
	>35%	-	-	-
На основе краски  ПФ-115	До10%	-	-	0,15/0,0952
	До35%	0,11/0,09287	0,125/0,1055	0,14/0,11816
	>35%	-		0,71/0,71
На основе масляной краски МА-15	До10%	-	-	-
	До35%	-	-	-
	>35%	-	-	-

Примечание. Над чертой приведены значения вероятности появления разрушения, под чертой – значения риска, связанного с разрушением покрытий

Примечание. Над чертой приведены значения вероятности появления разрушения, под чертой – значения риска, связанного с разрушением контактного слоя

Анализ данных, приведенных в табл.2-4, свидетельствует, что после 15 циклов замораживания-оттаивания наибольший риск, связанный с разрушением поверхности до 10%, характерен для покрытий на основе вододисперсионной краски, значение риска составляет r_i=0,48, а с разрушением поверхности более 35% – для покрытий на основе краски ПФ-115. Анализ значений вероятностей разрушения и рисков свидетельствует, что разрушение начинается с поверхности покрытий. Вероятность разрушения контактного слоя для покрытий на основе масляной МА-15 и алкидной ПФ-115 красок составляет 0%, для покрытий на основе вододисперсионной краски с разрушением до 10% поверхности 0,1 (после 10 циклов) и 0,3 (после 15 циклов). 
Риск, связанный с разрушением системы «покрытие на основе краски ПФ-115-подложка» и «покрытие на основе вододисперсионной краски – подложка» практически одинаков и составляет после 15 циклов испытаний R=0,71-0,72 (табл.4). 
Анализ данных, приведенных в табл.2-3, свидетельствует, что после 15 циклов замораживания-оттаивания вероятность разрушения собственно покрытия и контактного слоя превышает допустимое значение, составляющее, как уже отмечалось выше, соответственно 0,068 и 0,032. Вероятность разрушения контактного слоя с разрушением до 10% поверхности 0,1 (после 10 циклов) и 0,3 (после 15 циклов), что значительно больше допустимого значения. 
Уменьшить риск, связанный с разрушением системы «покрытие на основе вододисперсионной краски – подложка», можно за счет повышения прочности сцепления покрытия с подложкой, что снизит риск, связанный с разрушением контактного слоя[6].
Предлагаемый подход позволяет выбрать оптимальный вариант технической системы, минимизировать экономические затраты в процессе эксплуатации, что в целом будет способствовать повышению конкурентоспособности отделки строительных изделий и конструкций.

где: , ,  - реальные, установленные и базовые показатели качества покрытия, выраженные в какой-либо количественной форме.
Вычисляя количественные значения показателя Q_пок и сравнивая полученные значения с установленными, делается вывод о качестве окраски поверхности изделий[4].Нами разработан план статистического приемочного контроля лакокрасочных покрытий по количественному признаку, где в качестве критерия используются количественные оценки Q_пок.

Рис. 1. Законы распределения показателяQ_пок «хорошего» и «плохого» покрытий.

Качество участка покрытия считается неудовлетворительным, если на его площади . В то же время верхний предел для показателя Q_пок равен 1. При снижении математического ожидания показателя Q_пок, уровень дефектности будет возрастать (рис. 1) до какого-то значения р₁, которое будет характеризовать «плохое» покрытие. Уровень дефектности «плохого» покрытия р₁ задаётся исходя из предполагаемых условий эксплуатации. Математическое ожидание «хорошего» и «плохого» покрытия будем обозначать, соответственно  и .
Рассмотрим план статистического приемочного контроля при неизменном среднеквадратическом отклонении СКО и переменном СКО.
План статистического приёмочного контроля окрашенных поверхностей по количественному признаку при неизменном СКО. Среднее квадратическое отклонение принимается неизменным и определяется из условия, что «зона удовлетворительного состояния покрытия» (Q_пок = Q_уст …1) содержит 6 «сигм» распределения (по рис. 1).

Таким образом:
 (4)
План статистического приёмочного контроля окрашенных поверхностей по количественному признаку определяется объёмом выборки n (в данном случае под «единицей выборки» понимается определённый участок поверхности, подвергаемый контролю) и нормативным уровнем дефектности NQL_Q, который является критерием при проведении контроля.
Получая по данным контроля выборок оценки для среднего значения показателя Q_пок по формуле:
, (5)
где n – число контролируемых участков,
и сравнивая их с NQL, принимается решение о соответствии или несоответствии окрашенной поверхности. Распределения средних значений показателей Q_пок для «плохого» и «хорошего» покрытий ( и ) будут иметь вид, показанный на рис. 2. Значения и будут характеризовать, соответственно, риски «поставщика» и «потребителя» окрашенных поверхностей.
Исходя из рис. 2, можно составить систему уравнений, (6)

где  и  - квантили стандартного нормального распределения уровней (1-) и (1-) соответственно.

Рис. 2. Законы распределения средних значений показателя Q_пок «хорошего» и «плохого» покрытий

Решая систему уравнений (6), определяем объём выборки n (7)

В то же время, согласно рис. 1, имеет место система уравнений (8)

Решая систему (8), находим:
(9)
Подставляя (8) в (7), в итоге получим: (10)

Определив объём выборки n, а также уровни  и  (из системы (8)), определяем нормативное значение показателя качества NQL для средних значений по любому из уравнений системы (6).
Таким образом, определив уровни дефектности для «хорошего» и плохого покрытий р₀ и р₁, а также риски  и, получали план статистического приёмочного контроля качества декоративного состояния лакокрасочного покрытия, включающего объём выборки (число контролируемых участков) и критерий для средних значений показателя качества – NQL[5]. 
План статистического приёмочного контроля окрашенных поверхностей по количественному признаку при переменном СКО. В том случае, если среднее квадратическое отклонение показателей Q_уст нельзя принять неизменным, т.е. оно изменяется от выборки к выборке, для каждой выборки вычисляли оценку СКО – s по формуле: (11)

В этом случае, в соответствии с рис. 2, покрытие должно считаться годным, если соблюдается следующее неравенство:, (12)

где  - квантиль стандартного нормального распределения уровня 1-р₁;
р₁ – допустимый (критический) уровень дефектности;
s – оценка СКО изучаемой выборки.
Объём выборки n вычисляли по формуле (10), аналогично предыдущему случаю.
Таким образом, из (12), имеет место неравенство: (13)

Для каждой выборки должно быть определено среднее значение , оценка СКО s, полученная точка с координатами (,s) наносится на приёмочную контрольную карту и, если точка находится ниже контрольной границы, то покрытие считается соответствующим, если выше, то несоответствующим.

В продолжение дальнейших исследований нами установлена возможность  повышения стойкости известковых композиций введением синтезированных алюмосиликатов [ 6 ].  Синтез алюмосиликатов заключался в их осаждении из раствора сульфата алюминия Al₂(SO₄)₃   добавлением силиката натрия. Химический состав синтезируемой добавки приведен в табл.1.

Таблица 1. Результаты химического анализа всех элементов присутствующих в синтезированной добавке

При оценке химического состава  синтезированных алюмосиликатов установлено, что преобладают  оксиды кремнезема, составляющие 55,45%.

Рентгенофазовый анализ выявил наличие  кристаллической  фазы (22%), представленной тенардитом и гиббситом, а также аморфной составляющей, представленной агрегатами наноразмерных кристобалитоподобных кристаллитов (78%).

Микроструктура полученной добавки была изучена с помощью электронного микроскопа  при увеличении в 20 000 раз (рис.1.)

Рис.1. Микроструктура синтезированных алюмосиликатов

Установлено, что структура добавки представлена, в основном, частицами округлой формы размера 5,208-5,704µm, но встречаются частицы лещадной формы с размером 7,13-8,56µm. Удельная поверхность частиц, измеренная методом БЭТ, составляет S_уд=86,5±3,5 м²/г.

Гранулометрический состав синтезированных алюмосиликатов приведен в табл.2.

Таблица 2. Гранулометрический состав наполнителя

При оценке сорбционной емкости синтезированной добавки установлено, что процесс насыщения образцов влагой и влагоотдача описывается S-образными изотермами сорбции и десорбции, характерными для капиллярно-пористых материалов, хорошо смачиваемых водой. Сорбция влаги в интервале значений относительной влажности воздуха до 18% подчиняется закону Генри в соответствии с формулой (1), т.е. зависимость сорбционного увлажнения от величины относительной влажности воздуха близка к линейной:

W=k(φ) (1)

Рис. 2. Изотермы сорбции и десорбции для синтезированных алюмосиликатов

1-изотерма сорбции; 2-изотерма десорбции.

При повышении относительной влажности воздуха до 40% влагосодержание в образцах увеличивается в соответствии с уравнением Фрейндлиха [7]. Выпуклая часть изотерм (φ = 60-80%) указывает на присутствие внутри исследуемых образцов только адсорбированной влаги, состоящей из одного слоя молекул водяного пара. Повышение относительной влажности воздуха до 90% приводит к образованию на внутренней поверхности материала пленок адсорбированной влаги, состоящих из многих слоев молекул. Начиная с 80%-ной влажности происходит резкое возрастание сорбционного увлажнения, что свидетельствует о протекании процесса капиллярной конденсации [8].

Изотермы сорбции и десорбции совпадают только при очень малых и очень больших значениях относительной влажности воздуха. Изотермы сорбции располагаются ниже, чем изотермы десорбции и равновесное влагосодержание при одинаковом значении относительной влажности воздуха при десорбции влаги меньше, чем при сорбции влаги.

Синтезированные  алюмосиликаты характеризуются высокой гидравлической  активностью, составляющей более 350 мг/г [9]. Это свидетельствует о высокой активности взаимодействия добавки с известью, что подтверждается количеством  связанной извести.

Для изучения закономерностей влияния синтезированных  алюмосиликатов на свойства известковых композитов изготовлялись  образцы на извести   1 сорта с активностью 84,4 %. Содержание  добавки составляло 10% от массы извести. Готовились составы с водоизвестковым отношением В/И, равным В/И=1/1. Образцы твердели в воздушно-сухих условиях при температуре 18-20^оС и относительной влажности  воздуха 60-70%.

Установлено, что количество химически связанной извести  в  контрольных образцах в возрасте 28 суток  воздушно-сухого твердения составляет 46,5 %,  а с применением  синтезированных алюмосиликатов 50,03-55,28  % .

Результаты исследований  свидетельствуют, что композиционное вяжущее, состоящее из извести-пушонки и синтезированных цеолитов в количестве 10% от массы извести, обладает большей водостойкостью по сравнению с известью-пушонкой. Так, коэффициент размягчения образцов, приготовленных на композиционном вяжущем, составляет К_разм=0,68, а на извести-пушонке – 0,31.

Таким образом, введение в рецептуру известковых отделочных составов синтезированных алюмосиликатов способствует повышению их стойкости.

R сц = c S^-1/n                             (1)

где c и n – константы, учитывающие распределение напряжений и дефектов в покрытии.

При формировании адгезионного контакта покрытия с цементной подложкой в зоне контакта остаются поры, незаполненные в силу различных причин красочным составом[1-3] . Рассматривая защитно-декоративные покрытия как композиционный материал, состоящий из самого покрытия и контактной зоны, снижение прочности сцепления покрытий с ростом пористости цементной подложки можно выразить соотношением

R_ф =R_o (1-P/0,84)^d                  (2)

где R_ф -прочность композита,  содержащего поры;

R_o     - прочность композита,  не содержащего поры

В процессе старения защитно-декоративных покрытий наружных стен зданий происходит необратимое изменение их защитных и декоративных свойств, при этом процессу  разрушения  покрытий  предшествует этап накопления повреждений различного масштаба- от разрыва отдельных химических связей, возникновения субмикро- и микроскопических трещин до образования магистральной трещины.  Однако, учитывая формулу (2), уже перед эксплуатацией покрытие обладает первоначальным уровнем накопления повреждений w_{о ,} которыйопределяется по формуле

w_о   =(R_о – R_t )/R_о                            (3)

где R_t  - прочность композита в момент времени t.

В связи с вышеизложенным величина первоначального уровня накопления повреждений среди прочих факторов оказывает существенное влияние на изменение свойств покрытий в процессе эксплуатации.

Кинетика изменения свойств покрытий  определяется также и предисторией старения до данного момента времени t [4].  Исходя из этого, нами предложено при оценки кинетики старения покрытий учитывать наследственный фактор. Будем считать, что в данный момент времени t показатель качества U(t) представляет собой сумму двух слагаемых ,а именно

U(t)=V(t)+_оò^t V(t)K (t,t)dt      (4)

Первое слагаемое представляет собой мгновенную составляющую, второе слагаемое – унаследованную составляющую. Для учета предистории старения вводится функция забывания К (t,t), которая характеризует наследственные свойства материала и называется ядром наследственности. В выражении (4) функция V(t) характеризует  процесс изменения свойств покрытия без учета наследственного фактора.

Для оценки влияния первоначального уровня накопления повреждений на наследственную составляющую в модели старения покрытий (4) нами проделан следующий эксперимент. Были подготовлены цементные подложки, представляющие собой растворные образцы, характеризующиеся различной пористостью. Растворные образцы были открашены различными красочными составами, после отверждения которых образцы повергались увлажнению-высушиванию. В качестве критерия стойкости покрытий был принят показатель прочности сцепления R_сц, который определялся методом отрыва шайб. Результаты исследований приведены в табл.1

Таблица 1. Влияние поверхностной пористости подложки на прочность сцепления покрытий, МПа

Анализ экспериментальных данных, приведенных в табл.2, свидетельствует, что с увеличением первоначального уровня накопления повреждений w_о наблюдается более высокое значение функции, характеризующей влияние наследственного фактора. Так, спустя 150 циклов увлажнения-высушивания покрытия ХВ-161 уровень накопления повреждений составлял w=0,612, а значение функции К (t,t)=0,072 при первоначальном уровне накопления повреждений w_о =0,4, в то же время при первоначальном уровне накопления повреждений w_о =0,6 эти значения составляют соответственно

Таблица 2. Влияние предварительного уровня накопления повреждений на наследственные свойства покрытий в процессе старения

Примечание. Над чертой приведены значения показателей для покрытия

ВД-ВА-17, под чертой – для покрытия ХВ-161.

w=0,814 и К (t,t)=0,09.  Для покрытий с большим  первоначальным уровнем накопления повреждений характерна большая скорость изменения функции К (t,t). Аналогичные закономерности характерны и для покрытия на основе краски ВД-ВА-17.

Таким образом, более значительное снижение прочности сцепления покрытий на подложке с показателем поверхностной пористости П=5,9% , равное 41-53  % в зависимости от вида покрытия, на наш взгляд, объясняется  существенным влиянием первоначального уровня накопления повреждений w_о  и наследственного фактора на кинетику изменения свойств покрытий.

Зависимость между наследственным фактором К (t,t), первоначальным уровнем накопления повреждений w_о и  уровнем накопления повреждений w имеет вид

w =w_о exp (at)+a _oò^t(1-Сexp(-bt)(1-exp(-(t-t))w_o exp(at)dt  (5)

Получены числовые значения коэффициентов a,b,C уравнения (5) в зависимости от пористости подложки и вида покрытия.

Таким образом, предлагаемый подход  к построению модели старения покрытий с позиции наследственности позволяет более реально прогнозировать срок службы защитно-декоративных покрытий.

 - удельная теплоёмкость покрытия;
 - температура поверхности покрытия;
- работа, совершаемая покрытием при отверждении;
 - внутреннее напряжение, возникающее в процессе отверждения;
-изменение объема покрытия вследствие усадки.
Примем покрытие длиной, шириной 1м и толщиной 1 мм, т.е. объем покрытия составляет 0,001 м3. В качестве красочных составов применяли полимеризвестковую, известковую и краску на основе сухой отделочной смеси [5,6]. Деформации и внутренние напряжения в покрытиях определяли тензометрическим методом.
На рис. 1, 2 приведены кривые испарения воды и роста внутренних напряжений в процессе формирования покрытий. На первой стадии формирования покрытий наблюдается интенсивное испарение влаги, приводящее к резкому уменьшению массы покрытия в первые 3-3,5 часа отверждения. Химическое и физическое структурирование и испарение влаги из покрытия приводят к сокращению его объема и росту жесткости. Покрытие переходит из жидкого в вязкотекучее, а затем в твердое состояние. Адгезия покрытия к подложке препятствует свободной усадке покрытия и в нем возникают упругие деформации. В начальный период отверждения они релаксируют за счет развития пластической и высоко эластической деформации. На этом этапе внутренние напряжения достигают небольших значений. Но по мере роста жесткости покрытия (после 1,5 -2 часов покрытия характеризуется степенью высыхания 3) релаксационные процессы затормаживаются, и начинается интенсивный рост внутренних напряжений с  =0,025 МПа. Скорость испарения растворителя на этой стадии (3,5 -5 часов) заметно снижается. После 5 часов отверждения покрытия концентрация влаги снижается до значения, близкого к равновесному. Продолжающийся процесс нарастания внутренних напряжений в этот период свидетельствует, очевидно, о продолжающихся процессах структурообразования в покрытии. Достигнув значения 0,097 МПа (спустя 24 часа), внутренние напряжения релаксируют с 0,097 до 0,044 МПа и через 7 суток существенно не изменяются.

Рис.1.Кинетика отверждения покрытий на основе сухой отделочной смеси
1 – изменение внутренних напряжений; 2 – изменение влагосодержания покрытия.

Рис.2. Кинетика отверждения известковых покрытий на ранней стадии отверждения
1- изменение внутренних напряжений;
2- изменение влагосодержания покрытия.

Результаты расчета, приведенные в табл.1, свидетельствуют, что в процессе отверждения более интенсивное структурообразование наблюдается на первой стадии отверждения у полимеризвестковых покрытий (чему соответствует и большая по сравнению с другими видами покрытий значение энергии системы, идущей на структурообразование). Полученные данные хорошо согласуются с физико-механическими свойствами покрытий (табл.2). В покрытиях на основе сухой отделочной смеси также большая часть энергии структурообразования приходится на первую стадию отверждения. Известковые покрытия характеризуются более медленным твердением. Большая часть энергии, идущей на структурообразование покрытий, приходится на вторую стадию отверждения.

Время отверждения. ч	Масса испарившейся воды,г/м2	Изменение энтальпии ,Дж	Изменение энергии системы, вызванное структурообразованием,Дж
Известковое покрытие
0-3,5	0,1	2,42	1,119
3,5-5	0,132	3,19	1,62
5-16	0,018	0,2	0,08
Покрытие на основе сухой отделочной смеси
0-3,5	0,2	4,84	2,38
3,5-5	0,125	3,02	1,49
5-16	0,025	0,61	0,3
Полимеризвестковое покрытие
0-0,35	0,26	6,24	3,05
3,5-5	0,04	1,02	0,8
5-16	0,03	0,64	0,09

Полученные значения энергии позволяют с энергетических позиций объяснить различные прочностные характеристики покрытий. Таким образом, для описания процессов отверждения защитно-декоративных покрытий могут быть применены методы термодинамики, позволяющие прогнозировать свойства покрытий.

Для регулирования структуры и свойств известковых сухих строительных смесей, предназначенных для ремонта и реставрации зданий исторической застройки, разработана технология синтеза добавки, заключающаяся в добавлении микродисперсных порошков алюминия в  натриевое жидкое стекло при температуре 60^оС в течение 90 мин.

Синтезируемая добавка представляет собой легкий порошок светло-серого цвета (размер частиц 2–20 мкм), с насыпной плотностью  0.55 г/см³. Выход готового продукта составляет 90%.

Ренгенофазовый (РФА) анализ показали, что минералогический состав добавки представлен кристаллическими разновидностями гидроокислов алюминия – байеритом  – α-Al(OH)₃ и бёмитом  – γ-AlO(OH). Аморфная фаза представлена наноструктурированными алюмосиликатами.

Изучалось влияние синтезируемой добавки на структурообразование известковых составов. В работе применяли известь-пушонку, приготовленную на извести второго сорта с активностью 84%. Количество добавки варьировалось от 1 до 30% от массы извести.

Установлено, что введение  синтезируемой добавки в известковую систему приводит к  незначительному  снижению рН жидкой фазы. Спустя 1,5ч с момента затворения рН контрольных составов (без добавки) составляет рН= 13,43 , а с содержанием добавки 10 % – рН= 13,3 .

Введение синтезируемой добавки способствует повышению теплоты структурообразования (рис.1). Максимальная температура, составляющая 28 °С, достигается спустя 180 мин  при введении 30% от массы извести добавки. При содержании добавки 10% от массы извести максимальная температура составляет 24°С и достигается спустя   60 мин.

Ренгенофазовый анализ известкового композита показал, что минералогический состав представлен гидрокарбоалюминатами кальция, d,A (4,613;2,5289), гидроалюминатами кальция d,A (4,099;3,948;3,6187;;2,8432), гидроалюмосиликатами кальция d,A (5,016; 3,1816),  кальцитом d,A (3, 0079; 2,7542), гидроксидом кальция, d,A (3,1816; 2,6433), гидроалюмосиликаты натрия, d,A(3,6896; 2,9214; 2,6708).

При оценке кинетики твердения известковых композитов, содержащих синтезируемую добавку, установлено, что введение добавки приводит к резкому повышению прочности в начальный момент твердения.

В возрасте 3-х суток воздушно-сухого твердения прочность при сжатии известкового композита на основе состава с содержанием 30% добавки составляет  R_сж=1,79МПа, а на основе контрольного состава – R_сж=0,3МПа. Однако, спустя 14 суток твердения у композитов, приготовленных на основе составов с большим содержанием синтезируемой добавки (10-30% от массы извести) наблюдается сброс прочности. Очевидно, снижение прочности связано с переходом гексагонального гидроалюмината кальция 2СаАl₂O₃8H₂O  в кубический 3СаАl₂O₃6H₂O, что сопровождается появлением напряжений в твердеющей системе.

Введение в известковую систему одновременно синтезируемой добавки и дополнительно диатомита, содержащего аморфный кремнезем SiO₂ и обеспечивающего  дополнительно силикатное твердение, способствует дальнейшему росту прочности композита. При содержании добавки алюмосиликатов 5% от массы извести и диатомита в соотношении  известь : диатомит, равном И:Д=1:3, прочность при сжатии в возрасте 14 суток воздушно-сухого твердения составляет R_cж =3,87МПа.

Вместе с тем, применение для реставрации памятников архитектуры вышеуказанных составов вызывает определенные трудности, связанные со стоимостью краски, ее низкой эксплуатационной стойкостью, применением целевых добавок, поставляемых из-за рубежа, и т.д. Это вызывает необходимость поиска новых решений повышения стойкости известковых составов, предназначенных для реставрации и отделки зданий и сооружений.

Для повышения стойкости известковых отделочных состав в их рецептуру вводят нанодисперсные добавки[ 1,2,3 ]. В данной применялась добавка – коллоидная дисперсия на основе диоксида кремния. Для получения золя кремниевой кислоты применялся способ, основанный на ионообменной хроматографии. Жидкое стекло плотностью 1056 кг/м³ пропускали через ионообменную колонку с катионитом и получали золь кремниевой кислоты с рН 4,5…5,0 плотностью 1013-1030 кг/м³. Методом турбидиметрии выявлено, что радиус частиц золя плотностью 1027 кг/м³ до 5 сут составляет 17…25 нм, а 7… 19 сут – 57…140 нм [4].

Электрокинетический потенциал дисперсной системы, характеризующий его стабильность и определенный электрофоретическим методом, изменяется в зависимости от возраста золя кремниевой кислоты. Золь кремниевой кислоты стабилен в возрасте до 15 сут, электрокинетический потенциал составляет (–) 0,03…0,103 В. В дальнейшем наблюдается уменьшение электрокинетического потенциала. Величина толщины диффузного слоя в возрасте 1 сут составляет 29,5 нм, что предопределяет его стабильность.

Расчет среднеквадратического сдвига частицы  золя в соответствии с уравнением Эйнштейна-Смолуховского показал, что за 10 с среднеквадратический сдвиг частицы с радиусом 17 нм составил 1,89·10-5 м, что обуславливает высокую активность кремнезоля.

Установлено, что эффективными стабилизаторами для золя кремниевой кислоты являются желатин, поливиниловый спирт (ПВС) и катионитовый сополимер акриламида К-280.

Синтезируемая добавка на основе золя кремниевой кислоты была применена для модификации диатомита, в известковых отделочных составах [5 ].

При введении добавки золя в известковую смесь наблюдается ускорение набора пластической прочности. Спустя 48 ч после затворения пластическая прочность состава с добавкой золя SiO₂ (отношение И:Золь = 1:1) составила τ=0,09 МПа, а у контрольного состава – τ=0,01 МПа

Введение добавки золя кремниевой кислоты способствует повышению прочности при сжатии известковых растворов. Так, прочность при сжатии при введении 2%-ного золя кремниевой кислоты при соотношении И:З=1:1 в возрасте 28 сут твердения составляет R_сж =1,7 МПа, а контрольного (без добавки золя) – 0,85 МПа. Повышение концентрации золя вызывает больший прирост прочности. При введение в рецептуру 4%-ного золя при соотношении И:З=1:1 прочность при сжатии составляет R_сж =1,98 МПа. Дальнейшее увеличение содержания золя кремниевой кислоты в рецептуре известковых отделочных покрытий при соотношении И:З=1:1,25 и И:З=1:1,5 вызывает незначительный прирост прочности. Установлено, что по комплексу физико-механических свойств оптимальным является соотношение известь:золь = 1:1 при использования 2%-ного золя. Применение двухпроцентного золя кремниевой кислоты обусловлено его жизнеспособностью, хотя 4%-ный золь дает большее увеличение прочности.

Для исследования реакций, происходящих в процессе структурообразования известковых отделочных композиций в присутствии добавки золя кремниевой кислоты, был проведен качественный рентгеноструктурный анализ на дифрактометре марки Thermo Scientific модели ARL X’TRA.

На рентгенограмме образца на основе известково-песчаного состава выявлены пики с межплоскостными расстояниями 4.916Ǻ, 3.115Ǻ, 2.629Ǻ, 1.928Ǻ, 1.797Ǻ, 1.688Ǻ, 1.556Ǻ, 1.483Ǻ, 1.419Ǻ, указывающие на содержание Са(ОН)₂; пики, характерные для кальцита, образующегося в результате карбонизации извести: 3.857Ǻ, 3.040Ǻ, 2.493Ǻ, 2.098Ǻ, 1.913Ǻ, 1.876Ǻ, 1.622Ǻ, 1.608Ǻ, 1.602Ǻ, 1.529Ǻ. Выявлены также пики с межплоскостными расстояниями 4.267Ǻ, 3.349Ǻ, 1.829Ǻ, 1.549Ǻ, 1.543Ǻ, 1.449Ǻ, 1.383Ǻ, принадлежащие β-кварцу. Идентифицируются линии, соответствующие каолиниту Al₂O₃2SiO₂2H₂O – 7.177Ǻ, 4.491Ǻ, 3.571Ǻ, 2.567Ǻ, 2.343Ǻ, 1.981Ǻ [33, 94].

Гидрослюда, гетит, гематит присутствуют в небольших количествах, очевидно, как примесь к суглинку: K₂O·3Al₂O₃·6SiO₂·2H₂O – гидрослюда типа иллита с d = [10.5- 9.5; 5.0; 4.50; …3.50- 3.49; 3.34; 3.095- 3.10; 2.86- 2.88; 2.56- 2.57;…1.49- 1.505] Ǻ; α-Fe₂O₃ – гематит с d=[2.69- 2.71; 2.50- 2.51; 1.69; 1.84…; 1.48; 1.451- 1.454;…] Ǻ; FeOOH или Fe₂O₃ H₂O с d= [4.16- 4.18; 2.45- 2.46; 2.69- 2.70; 1.720…; 2.18- 2.19; 1.56- 1.55; 1.455 Ǻ.

Анализ рентгенограмм образца с добавкой золя кремниевой кислоты показал, что присутствуют минералы, характерные для состава №1, однако появляются линии гидросиликата кальция C-S-H (II) с d = 2.847Ǻ, 2.381Ǻ, 2.130Ǻ, 2.109Ǻ, 1.628Ǻ, 1.526Ǻ, свидетельствующие о взаимодействии извести с золем кремниевой кислоты при обычной температуре. Интенсивность пиков, указывающих на содержание извести Са(ОН)₂, снижается по сравнению с контрольным составом.

Все пробы содержат кристаллическую и аморфную фазы. В пробе контрольного состава (без добавок) присутствуют две фазы – аморфная и кристаллическая с соотношением фаз 28% и 72%. В присутствии добавки золя кремниевой кислоты наблюдается уменьшение аморфной фазы и возрастание кристаллической, составляющее соответственно 24 и 76%.

На основании проведенных исследований разработана рецептура мастичных красочных составов, содержащих известь-пушонку, молотый суглинок, золь кремниевой кислоты, стабилизатор золя, сульфат алюминия, воду, а также рецептура декоративных штукатурных отделочных составов, включающих известь-пушонку, песок фракции 0,314-0,14мм, золь кремниевой кислоты, стабилизатор золя, сульфат алюминия, воду. В табл.1 приведены характеристики отделочных составов и покрытий на их основе.

Установлено, что по технологическим и эксплуатационным свойствам разработанные составы является более конкурентоспособным по сравнению с прототипом. Когезионная и адгезионная прочность известкового красочного состава значительно выше и составляют соответственно 1,7…1,9 МПА и 1,0…1,2 МПА, в то время как у прототипа – 0,8…1,3 МПА и 0,6…0,8 МПа. По жизнеспособности при хранении в открытых емкостях (7…9 ч) состав-прототип превосходит разработанный красочный состав, жизнеспособность которого составляет 5…7 ч. Разработанный красочный состав характеризуется замедленными сроками высыхания. Время высыхания до степени 5 составляет 47…50 мин, в то время как у состава-прототипа – 22…31 мин.

Когезионная и адгезионная прочность известкового декоративного штукатурного состава также выше, чем у состава прототипа, и составляют соответственно 1,5…1,7 МПА и 0,8…1,0 МПА, в то время как у прототипа – 0,7…1,2 МПА и 0,5…0,7 МПа. По жизнеспособности при хранении в открытых емкостях (8…10 ч) состав-прототип превосходит разработанный декоративный штукатурный состав, жизнеспособность которого составляет 6…8 ч. Предлагаемый штукатурный состав соответствует по водоудерживающей способности прототипу, которая составляет 98%. Разработанные составы являются экономичнее состава-прототипа, так, например, расход штукатурного состава при нанесении в 1 слой толщиной 10 мм составляет 1,1…1,3 кг/м², а у состава-прототипа – 1,5…1,7 кг/м².

, (1)

Q – теплота смачивания;
с – удельная теплоемкостьm – масса покрытия;

T – изменение температуры в процессе смачивания.

Удельную теплоемкость покрытий определяли с помощью калориметра с применением уравнения теплового баланса. Стабилизация температуры при смачивании поверхности покрытий водой достигалась через 1-2 минуты. Изменение энтропии системы S вычисляли по формуле

 (2)

где Т₁ и Т₂ - температура поверхности покрытия соответственно до начала и после испытаний, К. 
Результаты исследований и расчетов приведены в табл.1.

		Вид старения
Вид покрытия	До испытаний	УФ-облучение			Увлажне­ние
		Время старения, ч
		50	100	150	1440
ПВАЦ Полимер-известко­вое	11.65 --	13.77 0,88 12,8 0,1978	26,6 0,925 29.2 0,199	26.97 1,9 38,0 0,329	13,01 1,142-

Примечание. Над чертой приведены значения удельной теплоты смачивания, кал / кг; под чертой – изменение энтропии S, приходящее на единицу массы системы, кал / кг*К. 

Анализ экспериментальных данных, приведенных в табл.1, свидетельствует, что по мере старения наблюдается увеличение удельной теплоты смачивания Q и изменения энтропии S. Так, спустя 50 ч УФ-облучения удельная теплота смачивания для полимеризвестковых покрытий составляет Q = 12, 8 кал/ кг, а после 150 ч УФ- облучения – 38,0 кал/кг. Увеличение теплоты смачивания характерно также и для увлажненных образцов. Удельная теплота смачивания ПВАЦ покрытий до начала испытаний составляет 11,65 кал/кг, а после 1440 ч увлажнения -13,01 кал/ кг. Увеличение теплоты смачивания свидетельствует об изменении гидрофильности поверхности покрытий, т.е. по мере старения наблюдается снижение гидрофобных свойств покрытий.
Изменение теплоты смачивания поверхности покрытий в процессе старения является отражением протекания нескольких процессов: изменение соотношения между гидратированной и дегидратированной частей поверхности покрытий, возрастанием гидрофильности поверхности, шероховатости и т.д.[ 3,4 ].
Максимальные значения изменения энтропии S в процессе смачивания поверхности покрытий по мере их старения свидетельствует о разрушении системы, что сопровождается меньшими энергетическими затратами на их разрушение.
Процессы старения являются необратимыми, но так как они протекают в течение длительного времени, то последнее позволяет разбить их на ряд «квазистационарных процессов, для которых можно применить уравнения обратимой термодинамики. Пусть в исходном состоянии (до начала старения) покрытие обладает внутренней энергией U_o . Под действием климатических факторов (влажности, УФ-облучения, температуры Т) покрытие переходит в другое состояние, характеризующееся внутренней энергией U₁. В соответствии с кинетической теорией прочности твердых тел изменение внутренней энергии составляет

(3)

где  - внутренние напряжения, возникающие в покрытии под воздействием климатических факторов;
- структурно-чувствительный коэффициент, характеризующий напряжение связей.
Величина работы, совершаемая покрытием, может быть определена по формуле

(4)

где V – изменение объема покрытия.

В данном случае V представляет собой изменение локального объема, в котором протекают процессы разрушения. В соответствии с кинетической теорией прочности выражение (4) представляет собой .
Разрушение системы характеризуется убылью внутренней энергии. Изменение свободной энергии системы dF равно работе, совершаемой системой. Это вытекает из уравнения:

или

 (5)

Если предположить, что процесс деформирования образца при его увлажнении происходит изотермически, то:

В случае мягкого длительного действия напряжений уравнение (6) запишется в виде

dU=TdS+  (7)

С учетом выше изложенного, выражение для энтропии примет вид:

 (8)

Из формулы (8) можно рассчитать изменение энтропии системы в процессе старения покрытий и дать оценку ее трещинообразования.
Расчет изменения энтропии покрытий в процессе старения был проведен на примере поливинилацетатцементной ПВАЦ краски. Образцы ПВАЦ краски подвергали увлажнению, УФ-облучению, термостарению при температуре 50° С, увлажнению-высушиванию. Результаты расчетов и эксперимента приведены в табл.2, 3 и рис. 1,2.

Количествоциклов	Внутренниенапряжения, МПа	Изменение свободной энергии F, Дж
04 8 12 16 20 24 28 32	0,05 0,45 0,43 0,41 0.39 0,380,35 0,34 0,33	0,0157 0,1410,135 0,129 0,123 0,120 0,110 0,106 0,103

Времястарениям	Внутренниенапряжения, МПа	Изменениеэнтропии F10 -2,Дж
0	0,05	1,57
20	0,09	2,83
40	0,14	4,39
60	0,15	4,72
80	0,16	5,04
100	0,16	5,04

По максимумам убыли свободной энергии (рис.1) можно предположить, что структурообразование под действием влаги у известковых, полимеризвестковых покрытий заканчивается соответственно через 2 и 5 суток увлажнения. Действие влаги на поливинилацетатцементные ПВАЦ покрытия характеризуется большими значениями изменений свободной энергии.

Анализ данных, приведенных на рис.2 , позволяет предположить, что работа, производимая системой в течении 5 час УФ-облучения, вызвана структурообразованием с увеличением объема, что соответствует убыли свободной энергии. Уменьшение скорости изменения свободной энергии в течение 20-120 час УФ-облучения , очевидно, свидетельствует о замедлении процесса структурообразования и конкуренции процесса структурообразования и деструкции с уменьшением объема и массы покрытия. После 120 час УФ-облучения изменение свободной энергии возрастает, т.е. вновь уменьшается свободная энергия покрытия, но уже за счет разрушений, происходящих в системе под действием УФ-облучения.

Таким образом, применение термодинамического подхода к оценке старения покрытий позволяет более полно оценить происходящие изменения в покрытии и прогнозировать его стойкость.

В практике строительства при выполнении отделочных работ все большее применение находят сухие строительные смеси (ССС). В России, в том числе и на территории Поволжья, имеются значительные запасы диатомита, который может быть применен при изготовлении  теплоизоляционных ССС.

Известно, что активность диатомита обусловлена содержанием в диатомитах веществ в химически активной форме, поэтому характер и интенсивность взаимодействия со средой различны в зависимости от количества аморфного SiO₂, содержание которого в диатомитах может колебаться от 40% до 100% к общему количеству SiO₂. Помимо кремнезема в состав диатомита входят кристаллы солей Ca, Na, Fe, Al, органические вещества (до 9%). В настоящее время предложено несколько способов активации диатомита [1,2,3,4]

Для активации диатомита предложено осуществлять модификацию его поверхности путем его обработки гидроксидом натрия и кальцинированной содой.  С этой целью проводили совместный помол диатомита в шаровых мельницах с гидроксидом натрия и кальцинированной содой  в различных соотношениях. Помол осуществлялся до величины удельной поверхности S_уд, составляющей S_уд = 11248см²/см³.

При рентгенофазовом анализе (РФА) установлено, что на рентгенограмме образцов, полученных совместным помолом диатомита и гидроксида натрия NaOH в соотношении 1:0,2, присутствуют дифракционные линии (Å) следующих соединений:

-кремнезем: 3,349;2,966;2,364;

-гидросиликаты натрия: 2,555; 2,449;2,364; 1,815;

-карбонат натрия: 1,706;1,668;1,404.

Анализ рентгенограмм образцов показывает, что степень закристаллизованности образцов невысокая (рис.1). Методом  рентгенофазового анализа (РФА) установлено, что на рентгенограмме образцов базового диатомита (без активации) присутствуют дифракционные линии (Å) следующих соединений:     

-каолинит (d = 3,3265 Ǻ; d = 1,9803 Ǻ).

-кварц: 4,242;3,338; 2,455;2,128;

При изучении состава диатомита, измельченного в присутствии кальцинированной соды, установлено, что фазовый состав представлен следующими соединениями (рис. 2):

-карбонат натрия (d, Å)- 1,500; 1,200;

-кварц (d, Å)-4,267; 2,455;2,281; 2,128;1,993;1,817; 1,671; 1,373;

-цеолит(d, Å)-9,949;4,473; 4,267;2,772;

-силикат натрия (d, Å) – 2,963; 2,651; 2,593; 2,459; 2,372;1,886; 

а) базовый диатомит

б) активированного гидроксидом натрия

Рис. 1. Рентгенограмма диатомита

Результаты РФА, сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) свидетельствуют об изменении структуры и состава диатомита в результате  щелочной его активации, появлении новых дополнительных соединений, которые при взаимодействии диатомита с известью способны образовывать дополнительные химические соединения[5].

Рис. 2. Рентгенограмма образцов диатомита, модифицированного кальцинированной содой

Эффективность активации оценивали по показателям прочности известково-диатомитовых композитов. Предварительными исследованиями установлено оптимальное соотношение известь:диатомит, составляющее 1:4. В работе применяли известь 2 и 3 сортов с активностью  соответственно 84% и  72%. Образцы  формовались  с водоизвестковым отношением В/И, равным В/И=6,0 и твердели в воздушно-сухих условиях при температуре окружающего воздуха 18-20^оС и относительной влажности 60-70%. Результаты исследований приведены в таблице.

Таблица. Влияние активации диатомита на прочность известково-диатомитовых композитов

Анализ экспериментальных данных свидетельствует, что активация диатомита щелочью приводит к значительному увеличению прочности при сжатии известково-диатомитовых композитов. Так, прочность при сжатии контрольного состава (без активации диатомита) в возрасте 28 суток воздушно-сухого твердения составляет R_сж=1,82 МПа, а с использованием активированного гидроксидом натрия NaOH – 3,6-6,24 МПа.

С применением модифицированного диатомита разработаны составы известковой  теплоизоляционной сухой строительной смеси, предназначенной для отделки стен зданий[6]. Покрытия на основе разработанной смеси характеризуются хорошей наносимостью, высокой прочностью сцепления, составляющей 1,4-1,6МПа. Установлено, что при применении в качестве штукатурки разработанного известково-диатомитового состава наблюдается смещение нулевой  изотермы на 4-9 мм в сторону пониженных температур.

	Пористость подложкиx1	Вязкость краскиx2	Шероховатостьпокрытия y1	Прочность сцепления y2
МА-15 кисть	24	0,0026	3,12	1,4
	24	0,0021	7,4	1,1
	28	0,0026	4,3	1,2
	28	0,0021	6,27	0,7
	32	0,0026	5,65	0,6
	32	0,0021	3,76	0,9
	0	0,0026	1,79	1,8
	0	0,0021	2,54	1,7

Поскольку дисперсии факторных переменных существенно отличаются одна от другой и имеются разнородные единицы измерения, разумно использовать корреляционную матрицу, для составления которой применялись данные табл.2.

Таблица 2. Факторы варьирования эксперимента

Корреляционная матрица имеет вид

Корреляционная матрица факторных переменных  и  имеет вид: .

Корреляционная матрица показателей качества  и имеет вид: .

Корреляционная матрица  содержит парные коэффициенты связи переменных , , , . При этом .

Вспомогательная матрица имеет вид: . Решение уравнения  дает следующие результаты по собственным значениям матрицы С: , . Соответствующие собственные вектора:

Получаем каноническую комбинацию технологических факторов: . Таким образом, вклад первой факторной переменной в общую нестабильность показателей качества больше, более, чем в 4 раза превышает вклад второго фактора.
При изменении способа нанесения краски на пневматический, каноническая комбинация для МА-15 такова: , при .
Изучая главные канонические корреляции по краске МА-15 при различных способах ее нанесения, можно заметить, что в обеих линейных комбинациях сохраняется наибольший коэффициент при (пористость подложки). Из этого можно сделать вывод, что именно пористость подложки является в рассматриваемом контексте решающим фактором, определяющим качество лакокрасочного покрытия. Вязкость краски (фактор ) при нанесении ее пневматическим способом влияет на показатели качества на порядок слабее по сравнению с кистевым нанесением. Аналогичные выводы можно сделать и по другим исследуемым краскам

ПФ-115 кисть
ПФ-115 пневматический
ВД кисть

Изучение динамики факторных характеристик нестабильности результата может быть важной составляющей обнаружения и устранения причин получения некачественного покрытия,что особенно важно при проведении контроля процесса окрашивания [7].