В учебные планы студентов IT-специальностей обязательно включены дисциплины, связанные с такой развивающейся и востребованной областью информатики, как искусственный интеллект.

Они могут называться «Системами искусственного интеллекта», «Экспертными системами», «Интеллектуальными информационными системами», «Системами поддержки принятия решений», «Интеллектуальным анализом данных», «Основами искусственного интеллекта».

В каждой из этих дисциплин одной из основных тем являются экспертные системы, в частности продукционные экспертные системы или экспертные системы, основанные на знаниях.

Однако существующие коммерческие программные средства для создания таких систем достаточно сложны в освоении и имеют запутанный синтаксис. Например, самая простая экспертная система, записанная в известной программе CLIPS, выглядит следующим образом.

(deffunction ask-question (?question  $?allowed-values)

(printout t ?question)

(bind ?answer (read))

(if (lexemep ?answer)

then

(bind ?answer (lowcase ?answer)))

(deffunction yes-or-no-p (?question)

(bind ?response (ask-question ?question yes no у n))

(if (or (eq ?response yes) (eq ?response y))

then  TRUE

Else  FALSE))

(defrule determine-engine-state “”

(not (state engine ?))

(not (repair ?))

=>

(if (yes-or-no-p ” запускается (yes/no)?”)

then

(if (yes-or-no-p “ стучит? (yes/no)?

then

(assert (state engine normal))

else

assert (state engine unsatisfactory)))

else

(assert (state engine bad))))

Поэтому мы разработали собственное приложение – «Оболочку продукционной экспертной системы».

Она не предназначена для коммерческого использования, так как имеет слишком ограниченные возможности, но хорошо подходит для ознакомления студентов с темой экспертных систем. Правила в ней записываются на естественном языке, а синтаксис прост и понятен. Так выглядит та же экспертная система, но в нашей программе.

ГИПОТЕЗЫ

состояние двигателя=хорошее

состояние двигателя=удовлетворительное

состояние двигателя=плохое

ПАРАМЕТРЫ

запускается?=да;нет;

стучит?=да;нет;

ПРАВИЛА

Правило1

ЕСЛИ

запускается?=да

И

стучит?=нет

ТО

состояние двигателя=хорошее [1.0]

Правило2

ЕСЛИ

запускается?=да

И

стучит?=да

ТО

состояние двигателя=удовлетворительное [1.0]

Правило3

ЕСЛИ

запускается?=нет

ТО

состояние двигателя=плохое [1.0]

Описание программы «Оболочка продукционной экспертной системы» 

База знаний экспертной системы, на основе которой она работает, хранится в обычном текстовом файле, с расширением txt.

В разделе «Гипотезы» текстового файла указаны окончательные ответы, которые может выдать экспертная система.

Раздел «Параметры» содержит названия параметров и их возможные значения. С их помощью строятся правила.

В разделе «Правила» находятся продукционные правила. Они пронумерованы. В квадратных скобках указан коэффициент уверенности правила. Насколько вы, как эксперт, в нём уверены. Правила могут состоять из одной или нескольких посылок, записанных через союз «И», и одного заключения.

База знаний загружается в программу, и экспертная система запускается на выполнение (рис.1).

Рис.1. Главное окно программы в начале её работы. Вкладка «Консультация».

На вкладке «Консультация» пользователю будут предлагаться вопросы. Он должен будет выбрать ответ на каждый, поставив галочку. Указать, насколько он в этом ответе уверен, передвинув ползунок. В результате экспертная система выдаст рекомендацию и степень уверенности в ней (рис.2).

Рис.2. Главное окно программы в конце её работы. Вкладка «Консультация».

Программа начинает опрашивать пользователя по первому правилу. Все ответы и промежуточные выводы с их коэффициентами уверенности помещаются в рабочую память. Далее ищется следующее возможное правило, которое можно применить. Применённые правила удаляются из текущей базы знаний. Всё завершается, когда получен ответ или нельзя применить ни одно из правил.

Как вычисляются коэффициенты уверенности?

Пусть есть правило. ЕСЛИ x и y ТО z. Известны коэффициенты уверенности его посылок k(x) и k(y), а также коэффициент уверенности самого правила k(p).

Тогда коэффициент уверенности его заключения вычисляется по формуле. k(z)=min(k(x),k(y))*k(p).

Исходную загруженную базу знаний можно посмотреть на вкладке «База знаний» (рис.3).

Рис.3. Главное окно программы. Вкладка «База знаний».

Вкладка «Конструктор» (рис.4) предназначена для создания базы знаний новой экспертной системы или редактирования старой.

Рис.4. Главное окно программы. Вкладка «Конструктор».

С одной стороны, в своей работе [2] польский педагог Винценты Оконь озвучил и обосновал следующий тезис. Образование тем успешнее и тем больше развивает интеллект, чем больше ученик попадает на тот путь, по которому идёт учёный в ходе исследования.

С другой стороны, эксперимент (проверка следствий) является решающим этапом полного цикла научного познания (рис.1).

Рисунок. 1. Полный цикл научного познания

Поэтому учителю следует периодически предлагать ученикам интересные и  посильные задачи, решая которые, они будут экспериментировать.

Далее мы приводим пример такой задачи.

Задача о минимальном штрафе

Есть клетчатое поле. В каждой клетке указан штраф за её прохождение. Нужно пройти из левой верхней в нижнюю правую так, чтобы получить минимальный суммарный штраф. При этом из любой клетки разрешается шагать в клетку справа или снизу [3].

Напишите программу, которая считывает таблицу штрафов и находит минимальный суммарный штраф.

Точный алгоритм для задачи о минимальном штрафе. Динамическое программирование

Для примера возьмём следующую таблицу штрафов.

Заведём дополнительный двумерный массив B, размерами n на m. В него будем записывать решения подзадач. Пусть B[i,j] – это минимальный штраф от клетки (1,1) до (i, j).

Наша цель – найти B[n,m]. Заполняем массив постепенно.

Очевидно, есть один способ добраться до клетки (1,1). Штраф, который при этом придётся заплатить, равен числу, записанному в этой клетке. B[1,1]=A[1,1].

В любую клетку первой строки (1,j), кроме первой, можно прийти из клетки левее – из (1,j-1). Поэтому B[1,j]=B[1,j-1]+A[1,j]. По этой формуле вычисляем первую строку массива B.

В любую клетку первого столбца (i,1), кроме первой, можно прийти из клетки выше – из (i-1,1). То есть B[i,1]=B[i-1,1]+A[i,1]. По этой формуле находим первый столбец массива B.

В любую оставшуюся клетку можно шагнуть либо из клетки левее, либо из клетки выше – либо из (i, j-1), либо из (i-1,j). Выгоднее выбрать ту, где штраф минимален.

Значит, B[i,j]=min{B[i,j-1], B[i-1,j]}+A[i,j]. По этой формуле определяем оставшиеся элементы массива B. Строка за строкой.

Итак, минимальный штраф за весь путь хранится в клетке B[n,m] и равен 13 .

Приближенный алгоритм для задачи о минимальном штрафе. Муравьиный алгоритм

Алгоритм имитирует поведение колонии муравьёв [1, 4]. Колония муравьев легко находит кратчайший путь от муравейника к пище. Вначале муравьи двигаются произвольно. При этом оставляя за собой дорожки из особых веществ – феромонов. Нашедшие самый короткий путь к «кормушке» успевают по нему пробежать больше раз. Путь становится всё заметнее. Привлекает муравьев. Они всё чаще сворачивают на него. На остальных путях феромон постепенно испаряется и они исчезают. Через некоторое время, большинство муравьёв передвигаются по одному кратчайшему пути.

Как использовать этот факт для решения задачи? Запустим муравьев из первой клетки. И пусть они бегают по различным возможным маршрутам. На дешёвых оставляют больше феромона. На дорогих – меньше. Через некоторое время их остановим. Наилучший маршрут, который они найдут, и будем считать решением задачи.

Алгоритм.

1. Строим случайный маршрут. Считаем его наилучшим. Пусть Q – его стоимость.

2. Задаем начальный уровень феромона. Вводим ещё одну таблицу F, размерности n*m. Вначале в каждую её клетку записываем одно и то же небольшое положительное число. Поэтому при первом запуске муравьи будут двигаться произвольно, «не принюхиваясь».

3. Выбираем коэффициент испарения феромона p, из промежутка (0;1). Чем больше возьмём p, тем быстрее будет происходить испарение.

4. Повторяем k раз (k можно считать временем жизни муравьиной колонии).

    4.1. Запускаем d муравьёв от стартовой клетки. Они пробегают до финиша. Для каждого находим маршрут и его стоимость.

Как муравей, путешествуя, определяет следующую клетку? По методу «рулетки». Возможным клеткам ставим в соответствие сектор рулетки. Чем больше феромона, тем больше сектор. Запускаем рулетку. Случай выбирает одну клетку. В неё и отправляется муравей.

   4.2.  Если какой-то муравей нашёл лучший маршрут, чем ранее, то запоминаем стоимость этого маршрута.

   4.3.  Увеличиваем феромон вдоль всех маршрутов, по которым прошли муравьи. Берём первого муравья, просматриваем клетки из его маршрута и на каждое добавляем феромон. По формуле F[i,j]:=F[i,j]+Q/L, где L – стоимость маршрута. Затем берём второго муравья и так далее. Тем самым, на лучших (дешёвых) маршрутах оставляем больше феромона.

   4.4.  Испаряем феромон во всех клетках. По формуле F[i,j]:=(1-p)*F[i,j].  Таким образом, постепенно удаляем клетки, которые меньше всего используются.

5. Выводим стоимость наилучшего маршрута.

Параметры p, k и d подбираем эмпирически.

Эксперимент

Первый муравьиный алгоритм был придуман в 1992 году. Не один десяток статей утверждает, что он достаточно быстро находит приближенное решение многих задач.

Проверьте на задаче о минимальном штрафе, насколько быстро муравьиный алгоритм находит её решение и насколько близко оно к точному.

Проведение эксперимента является необходимым требованием к любому диссертационному исследованию по педагогике. Педагогический эксперимент подтверждает гипотезу исследования. Другими словами, обосновывает то, что предлагаемое педагогическое воздействие, например, новые содержание, формы, методы, средства обучения, более эффективно в сравнении с традиционным педагогическим воздействием. А для обработки результатов подобного сравнения используются статистические методы.

Многие из них корректно реализованы в профессиональных статистических пакетах, таких, как Statistica, StatGraphics и SPSS. Однако, эти пакеты, во-первых, лицензионные и стоят достаточно дорого. Во-вторых, достаточно сложны и требуют значительных временных затрат для своего освоения.

Инструменты статистического анализа есть и в электронных таблицах Microsoft Excel.  Но ни один из самых распространённых в диссертационных исследованиях по педагогике статистических методов в этой программе не предусмотрен.

Ручная обработка данных, конечно, также возможна, вместе с тем трудоёмка.

Поэтому разработка бесплатного, свободно распространяемого, простого в использовании приложения для статистического анализа в педагогических исследованиях актуальна.

Структура педагогического эксперимента

Выделяются две группы учащихся – экспериментальная, которая обучается по новой методике, и контрольная, в которой используется традиционная методика (рис.1).

Рисунок 1. Структура педагогического эксперимента

Если до начала педагогического эксперимента характеристики экспериментальной и контрольной группы совпадают, а после окончания – различаются, то эффективность новой методики подтверждается [1, 2].

Статистические методы для обработки результатов педагогического эксперимента

Мы проанализировали около двухсот авторефератов диссертаций по педагогике [4] и выделили четыре статистических метода для оценки совпадения или различия характеристик двух групп.

Эти методы встречаются в большинстве исследований и перечислены на рис.2.

Рисунок 2. Основные статистические методы в педагогике

Описание веб-приложения «Педагогическая статистика»

Выделенные четыре статических метода бы реализованы в приложении «Педагогическая статистика». Оно представляет собой веб-страницу, доступную всем по адресу http://pedstat.lihachevra.tk.

Для разработки применялись язык разметки HTML, язык программирования JavaScript [3], текстовый редактор SublimeText 3, браузер Google Chome и локальный веб-сервер OpenServer.

Рис. 3, 4 и 5 иллюстрируют работу приложения для данных из табл.1. Выбрана шкала отношений и критерий Крамера-Уэлча.

Таблица 1. Пример данных педагогического эксперимента

Рисунок 3. Внесение данных

Видно, что начальные состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают,  а  конечные –  различаются.  Следовательно, положительный эффект новой методики обучения подтверждается.