Как показывают наблюдения специалистов, подтверждающие закон Мура, объем информации, содержащейся в информационно-аналитических системах, удваивается каждые 1,5 – 2 года. Соответствующими темпами растет сложность информационно-управляющих систем, разработка которых отнимает все большее количество как ресурсов, так и времени. Предложенный Шоэном [1] переход к агентно-ориентированному программированию и построению мультиагентных информационно-управляющих систем, дал возможность произвести качественный скачек, позволяющим преодолеть барьер сложности при разработке таких систем.

В теории мультиагентных систем обычно предполагается, что отдельный агент может иметь лишь частичное представление об общей задаче и способен решить только некоторую ее подзадачу. Поэтому для решения сколько-нибудь сложной проблемы, как правило, требуется взаимодействие агентов.

Под агентом понимается любая сущность, которая может воспринимать среду обитания (внешний мир) и воздействовать на нее. Данное понятие объединяет как натуральных (люди, животные, коллективы людей, группы организмов), так и искусственных (сложные программы, роботы, коллективы автоматов) агентов. Согласно Вуджриджу [2] любой агент обладает следующим набором базовых свойств:

- автономность- агент является самоуправляемым, самостоятельно контролирует свои действия и свое внутреннее состояние;

- реактивность – способность воспринимать состояние внешней среды и реагировать на ее изменения;

- коммуникативность – способность к взаимодействию с другими агентами;

- целенаправленность – у агента имеется некоторая цель и его поведение подчинено достижению этой цели. Близость к цели определяет оценочная функция агента.

По степени внутреннего представления внешнего мира и способу поведения агенты делятся на два класса: интеллектуальных (или когнитивных) и реактивных агентов. Реактивные агенты не имеют внутренней модели внешней среды, или эта модель крайне бедна. Они могут иметь лишь слабо выраженную индивидуальность, сильно зависят от окружающей среды и практически не способны планировать свои действия (которые все же вынуждены осуществлять). Интеллектуальные агенты обладают более богатым представлением внешней среды, что обусловлено наличием у них базы знаний и механизма анализа действий.

Модель взаимодействия агентов 

Рассмотрим модель взаимодействия пары интеллектуальных агентов в рамках мультиагентной информационно-управляющей системы, с учетом неопределенности, вносимой в систему более простыми – реактивными агентами, действующими самостоятельно и не поддающимися контролю со стороны интеллектуальных агентов. Интеллектуальным агентам не известны ни какие статистические характеристики возможных действий реактивных агентов, ни сами эти действия, известна только область их возможных проявлений. При этом:

во-первых, при выборе своих действий, агенты ориентируются не только на исходы (значения своих оценочных функций), но и на риски, соответствующие этим исходам;

во-вторых, в процессе принятия решения интеллектуальные агенты обмениваются информацией и согласовывают свои действия;

в-третьих, часть полученных в результате своих действий выигрышей (исходов) и рисков интеллектуальные агенты могут передавать друг другу.

Так подобного вида взаимодействия реализуются, например, в рамках биржевых торговых систем. Роль интеллектуальных агентов при этом играют корпоративные информационные системы, принадлежащие разным брокерам одного холдинга, планирующие и осуществляющие стратегические операции с ценными бумагами. А реактивные агенты здесь – многочисленные торговые роботы, осуществляющие в автоматическом режиме короткие операции покупок и продаж на фондовом рынке.

Статический вариант модели образует кортеж

,

где 1, 2 – номера интеллектуальных агентов, которые совместно и согласованно выбирают свои действия x_i из множества всех возможных действий X_i агента i (i=1,2). В результате такого выбора складывается соглашение x=(x₁,x₂). Одновременно с этим и независимо от действий интеллектуальных агентов реализуется действие реактивных агентов y, о котором интеллектуальные агенты не имеют ни какой стохастической информации, им известна только область возможных значений этих действий Y На образовавшихся в результате парах (x, y)  X×Y определена скалярная оценочная функция i-го интеллектуального агента f_i (x, y) : X×Y→R (i=1,2). Значение оценочной функции f_i (x, y) на реализовавшемся (в результате действий интеллектуальных агентов) соглашении x и появившемся независимо действии реактивных агентов y есть предварительный исход i-го интеллектуального агента. Предварительным риском i-го интеллектуального агента будет вычисленное на этой же паре значение функции риска

   (i=1,2),

где x^P (y) – максимальная по Парето альтернатива в двухкритериальной задаче

,

полученной из исходной модели при каждом фиксированном действии реактивных агентов yY.

Функция Ф_i (x, y) численно оценивает риск i-го интеллектуального агента, связанный с тем, что он выбрал свое действие из соглашения x, а не из x^P (y), хотя последнее и доставляет максимум по Парето в Г(y).

Полученные таким образом суммарный предварительный исход f₁ (x, y) + f₂ (x, y)  и суммарный предварительный риск Ф₁ (x, y) + Ф₂ (x, y) интеллектуальные агенты в дальнейшем, путем переговоров, перераспределяют между собой. При этом исходы суммируются только с исходами, а риски – с рисками.

На “содержательном уровне” цель i-го интеллектуального агента состоит в согласованном выборе такого своего действия и такого перераспределения исходов и рисков, чтобы полученный в результате его перераспределенный исход стал возможно большим, а риск возможно меньшим. Одновременно с этим, интеллектуальные агенты должны ориентироваться на возможность реализации любого действия реактивных агентов yY.

Ниже применяются вектора f = (f₁, f₂), Ф = (Ф₁, Ф₂) и предполагается, что во-первых все максимумы и минимумы в следующем определении достигаются, а во-вторых функции f_i (x, y) и Ф_i (x, y) (i=1,2) непрерывны на произведении непустых компактов X×Y; [φ(a)]=Idem[a→b] далее означает выражение в скобках [ … ] в левой части равенства, где a заменено на b.

В [3] было формализовано понятие гарантированного по выигрышам и рискам решения, основанное на понятии векторной седловой точки [4].

Определение. Гарантированным по исходам и рискам решением (ГИРР) математической модели взаимодействия двух интеллектуальных агентов при неизвестных действиях реактивных агентов Г назовем тройку (x^*, f^*, Ф^*), для которой существует действие реактивных агентов y_pY такое, что выполняются следующие три условия:

1⁰ условие коллективной рациональности

;

2⁰ условие «неухудшаемости» суммарного исхода и риска

;

3⁰ условие индивидуальной рациональности:

справедлива система из четырех неравенств

   (i=1,2),

где

;

при этом пара  назовем гарантированным векторным исходом, пару  - гарантированным векторным риском модели Г, а x^* - соглашением, гарантирующим эти исходы и риски.

В работе [3] исследованы свойства указанного решения, а в [5] найдены условия существования ГИРР в смешанном расширении модели. А именно

Теорема. Пусть в модели Г

1)      множества X_i (i=1,2) и Y – непустые компакты;

2)      оценочные функции f_i (x, y) и функции риска Ф_i (x, y) (i=1,2) непрерывны на X×Y.

Тогда в модели Г существует гарантированное по исходам и рискам решение в смешанных действиях интеллектуальных и реактивных агентов.

Один из способов перераспределения выигрышей и рисков между агентами указан в [6].

Недостатком такого подхода является «неустойчивость» ГИРР. Это вызвано тем, что игроки ориентируются на  реализацию конкретного значения неопределенности  y_pY, но шансы такой  реализации в конкретной партии игры ничтожно малы. А при реализации любой другой неопределенности, отличной от указанной в определении, условия коллективной и индивидуальной рациональности могут нарушаться.

По нашему мнению, предпочтительнее является подход к формализации гарантированного решения, основанный на аналоге максимина [7]. Для решения, построенного как аналог максимина, при любой реализации неопределенности будут выполнены условия коллективной и индивидуальной рациональности.