В отличие от инвестиционных проектов осуществление инновационных проектов содержит существенные расходы на научно-исследовательские, проектно-технологические, опытно-конструкторские и экспериментальные работы, а также работы по изготовлению (производству) и тестированию новых продуктов, новейших научно-технических процессов и новых методик организации труда, производства и управления. Таким образом, если по структурам инвестиционного и инновационного проектов имеется возможность расценивать их подобными, то с точки зрения продолжительности определенных шагов они очевидно различаются друг с другом. Инновация – наиболее долгий из всех бизнес-процессов, в том числе реальное инвестирование, создание, реализация и т. д. Объективно нововведение, жизненный цикл которого интегрирует циклы всех прочих бизнес-процессов, прибавляя к ним собственный родовой инновационный шаг, постоянно остается наиболее затратным по времени процессом. Имеющиеся данные позволяют предполагать, что сроки окупаемости инновационных исследований довольно высокой степени радикальности составляют минимум один-два бизнес-цикла (от четырех до семи лет) [3].Другой важной особенностью инновационных проектов, отличающих их от инвестиционных проектов, является повышенный уровень возможных рисков при реализации. Как уже говорилось выше степень риска количественно выражает уровень неопределенности, то есть неточности и (или) неполноты информации об обстоятельствах осуществления проекта, в том числе о связанных с ним расходах и результатах. Поскольку инновационная деятельность связана с созданием новых или модификацией имеющихся товаров или услуг, то объем и качество информации о возможных изменениях в реализации процесса создания продукции (или услуг), который осуществляется впервые, естественно заметно ниже (или вообще отсутствует) в сравнении с проектами, которые уже «наработали» определенный опыт. Это означает, что при прочих равных условиях, реализация инновационного проекта имеет более высокую степень неопределенности, чем осуществление «однородного» инвестиционного проекта, следовательно, при оценке и анализе его эффективности необходимо учитывать больший уровень риска. Умноженный риск инноваций определен воздействием следующих факторов [4, 5]: потребностью выполнения научно-экспериментальных и опытно-конструкторских работ с предварительно не гарантированными полезными эффектами; уровнем новизны используемых технологических процессов (классической, новой, требующей использования последних ресурсов); степенью неопределенности объема спроса и уровня тарифов на новую продукцию; присутствием непостоянности спроса на новую продукцию; неопределенностью процесса изучения используемой техники и технологии; степенью издержек и рентабельности, приемлемым для соучастников. Если проводить известные сравнения между инновационным и инвестиционным проектами, то еще одним важным отличием первого от второго является большая задержка во времени – временной лаг – между моментом окончания инвестиционной части проекта и получением первых доходных платежей. Это связано, очевидно, с новизной предлагаемых на рынке товаров или услуг и необходимостью определенного временного периода для «освоения» потребителем этих новых продуктов.

Все вышесказанное о сходстве и различии инновационных и инвестиционных проектов говорит о том, что имеет смысл ввести понятие инновационно–инвестиционного проекта (ИИП), под которым следует понимать инвестиционный проект, обладающий следующими специфическими особенностями: длительность стадии предпроектного обследования увеличена на время, необходимое для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), связанных с разработкой инноваций; количество возможных рисков и неопределенностей в осуществлении проекта, а также их уровень должны быть повышены в связи с освоением производства и реализации инновационного продукта; существует повышенная временная задержка между окончанием инвестиционной и началом доходной части проекта, что связано с замедленной реализацией инновационного продукта.

ИИП можно рассматривать как инвестиционный проект, наполненный новым экономическим содержанием, необходимым в условиях современного рынка. В соответствии с принципами диалектического материализма новое экономическое содержание проекта потребовало поиска и введения новых форм организационной работы, которые позволили бы предприятиям эффективно реализовывать ИИП.

Соответствующих форм организации инновационной деятельности предприятий появилось достаточно много в последнее время, о чем приведена обширная информация в современной экономической литературе и учебниках по инновационному менеджменту [7, 3, 8]. Однако, с точки зрения получения коммерческого результата и положительного экономического эффекта, необходимо, в первую очередь, выделить те из них, которые позволяют реализовать наиболее капиталоемкие этапы ИИП.

В глобальной экономике в течении последнего века совершается неизменный поиск результативных организационных форм разных коллективных союзов. Осуществленный обзор этих форм выявил, что в мировой практике сейчас сформировались различные разновидности интеграции фирм, компаний, предприятий и организаций. Они отличаются в зависимости от целей партнерства, характера хозяйственных взаимоотношений между их участниками, уровня самостоятельности входящих в корпоративные ассоциации фирм и учреждений и т.д. К наиболее встречаемым формам можно отнести стратегические альянсы, консорциумы, картели, синдикаты, пулы, ассоциации, конгломераты, тресты, концерны, холдинги и финансово-промышленные группы.

В мировой и отечественной литературе обычно выделяют два типа интеграции – вертикальная и горизонтальная.

Вертикальная интеграция – объединение этапов производства, которые содействует уменьшению издержек и совершенствованию в целом хода производства.

Горизонтальная интеграция – взятие под управление или слияние компании, пребывающей в той же области индустрии и на той же стадии производства, что и поглощающая компания.

Имеет значение указывать еще один тип интеграции – диагональную. Под диагональной интеграцией подразумевается установка интеграционных взаимосвязей с таким предприятием, которое никак не считается соседним или однородным для данного, однако включено в технологическую цепь, включающую схожие или (возможно) соседние компании. Цель диагональной интеграции – влияние на предприятие косвенным образом, через завязанные с ним фирмы. Те же цели имеют все шансы, безусловно, достигаться и с поддержкой лоббистских действий, но интеграционные взаимоотношения более крепки и обеспечивают устойчивость и долговременность необходимого влияния.

Среди прочих классификаций типов интеграции можно отметить национальные и транснациональные, дружественные и агрессивные, корпоративные альянсы, производственные и финансовые слияния.

Ниже представлен краткий обзор наиболее общераспространенных форм объединений экономических субъектов.

Альянс – объединение, группа нескольких учреждений, компаний, лиц на договорной базе.

Концерн в абсолютной мере считается интегрированной производственной структурой, союзом компаний, обладающих ограниченной самостоятельностью, единое ядро имущества и контролирующий орган. Термином «концерн» нередко отмечают крупные индустриальные организации, присутствие в которых кредитно-финансовых институтов достаточно распространено, хотя последние играют подчиненную роль. Концерн имеет возможность существовать вследствие горизонтального и вертикального слияния с очевидно проявленным ключевым производственным ядром.

Холдинг – это юридическое лицо, обладающее контрольными пакетами акций остальных фирм и исполняющее функции централизованного управления объединенных между собой по капиталу фирм. Различие холдинга с концерном содержится в отсутствии контрактов и договоров между участниками.

Консорциум – временное соединение предприятий с целью осуществления определенного производственного либо финансового проекта. Учреждение консорциума оформляется договором. Имущество, передаваемое соучастниками, отнюдь не становится их совместной собственностью, а руководство им организуется через институт доверительного управления. Фирмы, вступающие в консорциум, всецело оставляют собственную финансовую и юридическую независимость, за исключением той доли работы, которая сопряжена с достижением целей консорциума. Цель формирования консорциума представляет собой соединение стремлений для реализации определенной программы, традиционно в области собственной основной деятельности, воплощения наукоемких проектов, в том числе интернациональных, либо общее проведение крупных экономических мероприятий по размещению займов, акций. В связи с этим фирмы имеют все шансы сразу входить в структуру нескольких консорциумов, участвуя в исполнении нескольких проектов.

Финансово-промышленная группа – это комплекс хозяйствующих субъектов, соединенных для осуществления совместных целей без потери юридической самостоятельности. Участниками финансово-промышленной группы признаются юридические лица, подписавшие контракт об основании финансово-промышленной группы, и основанная ими основная фирма финансово-промышленной группы, или главное и дочерние компании, образующие финансово-промышленную группу. Среди них обязательно присутствие компаний, работающих в области производства продуктов и услуг, а также банков либо других кредитных учреждений.

Конгломерат – форма интеграции фирм, соединяющая под общим экономическим контролем единую сеть различных компаний, которая появляется вследствие слияния разных компаний без зависимости от их горизонтальной и вертикальной интеграции, в отсутствии любой производственной общности.

Картель – соединение компаний одного сектора экономики, которые входят между собой в согласие, касающееся разных сторон коммерческой деятельности фирмы – договор о тарифах, о рынках сбыта, объемах производства и реализации продукции, ассортименте, обмене патентами, обстоятельствах найма рабочей силы и т.д. В основную очередь регулированию подлежит реализация товара.

Синдикат – комплекс однородных индустриальных компаний, сформированный в целях реализации продукта через совместную сбытовую фирму, организованную в форме специального торгового сообщества или товарищества, с которой любой из участников синдиката заключает одинаковый контракт на реализацию собственного продукта.

Тип синдиката преимущественно распространен в секторах экономики с многочисленной однородной продукцией: горнодобывающей, металлургической, химической.

Пул – вид коалиции организаций, отличающийся тем, что выручка всех соучастников пула поступает в совместный фонд и далее делится среди них в соответствии с предварительно учрежденной пропорцией.

Трест – комплекс, в котором вступающие в него компании объединяются в общий производственный союз и утрачивают собственную юридическую, производственную и торговую независимость, а управление их деятельностью исполняется из единого центра. Общая выручка треста делится в согласовании с долевым участием компаний-участников.

Ассоциация – добровольное соединение юридических либо физических лиц для осуществления единой экономической, академической, культурной либо какой-либо иной, как правило, некоммерческой миссии.

Стратегический альянс – договор о слиянии двух либо более самостоятельных компаний в интересах совершения обусловленных коммерческих целей, для извлечения эффекта синергии связанных и взаимодополняющих друг друга стратегических ресурсов фирм.

Самое большое распространение приобрели альянсы, формируемые в целях партнерства в области НИОКР. На сегодняшний день к этой группе причисляется более пятидесяти процентов всех стратегических объединений в мире.

 Все рассмотренные выше организационные формы инновационной деятельности можно назвать межотраслевыми (полиотраслевыми) объединениями (альянсами), потому что все они, так или иначе, основаны на построении взаимовыгодных партнерских взаимоотношений, в основе которого лежит известный эффект системной синергии: усиливающий результат взаимодействия двух или более факторов, характеризующийся тем, что их действие существенно превосходит эффект каждого отдельного компонента в виде их простой суммы.

С точки зрения структуры организационных форм управления инновационной деятельностью есть три различных типа схем: последовательная, параллельная и интегральная [9].

Последовательная схема представляет собой раздельное исполнение задуманных мероприятий по очереди в каждом высокофункциональном подразделении. В последствии завершения стадии в определенном подразделении итоги передаются начальству компании, которое принимает решение о необходимости продолжения (рис. 1.1).

Рис. 1.1 – Последовательная схема организации работ

            К ключевым преимуществам настоящей схемы имеется возможность отнести периодичность монотипных действий (разработка – утверждение) на каждом этапе проекта и, как следствие, уменьшение рисков, а также адаптация способа организации контроля, так как на каждом шаге есть только однотипный тип работы (НИОКР, маркетинг и т.д.).

Однако недостатков в последовательной схеме имеется намного больше, чем достоинств:

• эксперты «высших» отделов не обладают возможностями усовершенствовать итоги работы собственного шага после передачи его «нижним» отделам;
• эксперты «нижних» отделов не смогут добавить собственные идеи в проект на «высших» этапах;
• происходит растягивание сроков осуществления проекта из-за потребности принятия решений об утверждении после любого шага проекта;
• с каждым последующим шагом происходит умножение цены устранение ошибок, обнаруженных на предшествующих стадиях;
• если следующий отдел представляет существенные замечания к предшествующим этапам и управление настоящие замечания принимает, то весь процесс начинается снова.

Эта схема применяется в основном малыми и средними фирмами, где инновации считаются исключением, нежели базой конкурентной стратегии. Следует отметить, что на рис. 1.1 приведена структура самого общего вида последовательной схемы, поэтому в случае реализации конкретного ИИП каждый из этапов может включать дополнительные операции.

Параллельная схема организации инновационной деятельности представляет собой исполнение всех работ по плану параллельно во всех отделах (рис. 1.2).

Рис. 1.2 – Параллельная схема организации деятельности

Достоинством настоящей схемы считается то, что с целью исправления работ достаточно адресовать проект на корректировку только в подходящее подразделение. В качестве ключевых «минусов» можно назвать:
отсутствие централизованного органа управления; трудность контролирования исполнения каждой стадии; необходимость одновременного анализа итогов работы на каждом шагу.

Как правило, эту схему применяют средние и малые компании с горизонтальной структурой управления и не очень большим числом функциональных подразделений. Для параллельной схемы рис. 1.2 также справедливо замечание о детализации ее структуры в случае осуществления конкретного ИИП, как и для последовательной схемы.

При многих позитивных чертах последовательной и параллельной форм организации инновационной деятельности имеется принципиальный неблагоприятный фактор их применения – неполная переориентация всех участвующих отделов на деятельность по проекту, при этом результативность исполнения ежедневных функций по классической хозяйственной деятельности имеет возможность уменьшаться. Для того чтобы исключить такое положение, некоторые фирмы постепенно внедряют на долговременной базе в собственную организационную структуру интеграционные схемы управления инновационной деятельностью [9].

Наиболее популярной разновидностью интеграционной схемы представляет собой матричная форма организации. Ее сущность состоит в том, что наравне с классическими функциональными и производственными отделами формируются временные проектные целевые группы во главе с начальником проекта, исполняющим функцию координации. Общая схема матричной организации инновационной деятельно­сти представлена на рис. 1.3.

Рис. 1.3 – Схема матричной организации инновационной деятельно­сти

где  –  программно-целевые группы.

Из числа ключевых преимуществ матричной системы организации инновационных работ можно назвать следующие:

1. уменьшение времени осуществления проекта;
2. потенциал своевременного реагирования на всевозможные внешние изменения;
3. адаптация способ организации контроля;
4. интерес членов целевых групп в результативности инвестиционного проекта;
5. тесная взаимозависимость между всеми соучастниками проекта;
6. возможность движения работников из одной группы в другую.

Особенно непростым вопросом в сегодняшних условиях становится одновременная подготовка дизайна сразу многих инновационных продуктов с целью изготовления их на общей производственной линии. Применяя таким образом правило синергии, фирма приобретает шанс эластичного и быстрого реагирования на активно меняющиеся рыночную обстановку [9].

При внедрении интеграционной структуры организации работ для осуществления инновационных решений в североамериканских фирмах замечены следующие достоинства [9]:

• период внедрения инновационных проектов уменьшается на 30 – 70%;
• количество конструкторских модификаций уменьшается на 65 – 80%;
• качество исполнения решений увеличивается на 200 – 600%^.

Названные выше характерные черты сегодняшней организации инновационного процесса присущи почти всем фирмам, нацеленным на долговременную инновативность. В наибольшей степени активно новые достижения в сфере увеличения эффективности инновационной деятельности используют фирмы телекоммуникационной области.

Все сказанное выше должно рассматриваться, в первую очередь, с точки зрения ответа на вопрос: как формы организации инновационной деятельности могут повлиять на оценку ее эффективности? Эффективность вообще и эффективность инновационного проекта в частности, как системная экономическая категория, представляет собой соотношение полезного результата, полученного при реализации определенного экономического процесса, и сделанных для этого необходимых затрат. В данном случае эффективность будет определяться как соотношение между доходами, полученными в результате реализации ИИП и затратами, которые необходимо сделать, чтобы достичь целей проекта.

С количественной стороны расчет доходов и расходов ИИП будет определяться временной финансовой схемой реализации проекта, которая связывает размеры соответствующих платежей со временем их поступления. Тогда, выбор одной из рассмотренных выше схем организации инновационной деятельности приведет к соответствующему выбору схемы финансовой реализации ИИП, которые, по аналогии, можно назвать как:

1)                 последовательная;

2)                 параллельная;

3)                 интегральная (параллельно-последовательная).

В свою очередь, выбор конкретной схемы финансирования ИИП, определит конкретные способы расчета основных показателей эффективности ИИП.

Все сказанное выше говорит о том, что инновационный и инвестиционный проекты очень похожи и с формальной, и с содержательной точек зрения. Именно поэтому во многих научных работах по инновационному менеджменту, ссылки на которые приводились выше, анализ инновационных проектов фактически заменяется анализом инвестиционных проектов.

Однако, как было показано выше между инвестиционным и инновационным проектами есть и существенные отличия, которые придают экономико-математическому анализу ИИП своеобразную специфику. Отсюда следует вывод, что целесообразно рассмотреть, в первую очередь, технико-экономические характеристики инвестиционных проектов, а также способы реализации, финансирования и оценки их коммерческой эффективности. Это даст необходимую основу для экономико-математического анализа непосредственно ИИП и позволит сосредоточить все внимание на особенностях оценки эффективности именно инновационно-инвестиционных проектов.

Рис. 1 – Общая структура системного анализа

Сложность изучаемой системы, в данном случае сложность системы оценки эффективности инвестиционной деятельности как средства для реализации инвестиционных проектов, приведет к тому, что в качестве критериев задачи оптимизации необходимо будет использовать несколько экономических показателей наиболее приоритетных с точки зрения целей исследования. В таком случае экономико-математическая модель будет построена в форме задачи многокритериальной оптимизации. Математический язык оптимизации, по нашему мнению, является очень удобным для построения экономических моделей потому, что фактически диктуется самой жизнью: например, основной принцип макро- и микроэкономики – максимизация прибыли или вполне естественной желание достичь максимальных результатов за минимальное время.
В самом общем виде экономико-математическая модель в форме задачи многокритериальной оптимизации будет выглядеть следующим образом:

  (1)

где F – множество критериев модели, каждый из которых f_j(X)(j=1,…,n) является одним из приоритетных показателей оценки деятельности системы, g_i(X){≤=≥}b_i (j=1,…,m) – множество ограничений, отражающих связи между компонентами модели и влияние окружающей среды, X – множество искомых переменных, т.е. экономических параметров, изменения которых оказывают влияние на все компоненты модели.
Конечно, использование сложного математического аппарата для анализа модели в форме задачи оптимизации создает дополнительные трудности в работе экономиста-исследователя и в этом, на наш взгляд, как раз и заключена причина того, что такие экономико-математические модели нечасто используют на практике. Однако мощные средства математического анализа данных и, самое главное, получение объективно оптимального, т.е. наилучшего варианта решения задачи оптимизации из всех возможных в заданных условиях, являются неоспоримыми преимуществами использования оптимизационных моделей в качестве эффективного инструмента исследования.

Все сказанное выше позволяет сделать вывод о том, что оценка эффективности инвестиционных проектов должна, по нашему мнению, строиться на базе агрегированной экономико-математической модели в форме задачи многокритериальной оптимизации, где в качестве критериев оценки и необходимых ограничений следует использовать наиболее приоритетные (с точки зрения оценки эффективности) существующие показатели, которые широко применяются на практике.
По мнению авторов, в данной работе следует на основе системного подхода рассмотреть экономическое содержание экономико-математической модели оценки эффективности инвестиционной деятельности и возможность ее использования для построения различных сценариев инвестиционных решений. Для достижения этих целей, как нам представляется, необходимо решить следующие задачи:

1) определить состав и структуру инвестиционного процесса как системы с точки зрения оценки его эффективности;

2) определить необходимые показатели для оценки эффективности принимаемых инвестиционных решений;

3) определить из каких плановых документов следует взять информацию, необходимую для расчета показателей в п. 2.

Системный подход, как форма системного анализа, используется для изучения объектов и явлений окружающего мира как систем соответствующего уровня сложности. Это означает, что анализ объекта исследования (в данном случае инвестиционной деятельности организации) необходимо проводить с учетом того, что этот объект является частью некоторой системы, которая как единый целостный объект более высокого уровня взаимодействует с экономической внешней средой.
Инвестиционная деятельность является одной из 3-х компонентов финансово-хозяйственной деятельности любой организации. Операционные (производственные), финансовые и инвестиционные процессы формируют циклы кругооборота капитала организации (рис. 2) и, следовательно, определяют возможность достижения поставленных экономических целей организации, в том числе и в инвестиционной деятельности как средства реализации инвестиционных проектов.
Системный анализ управленческих решений необходимо начать с определения перспективной цели инвестиционной деятельности. С этой точки зрения в сложных экономических условиях для достижения успеха в бизнесе организация просто обязано осуществлять планирование своей предпринимательской деятельности. Это тем более важно, что, несмотря на определенную нестабильность и известную неопределенность современной рыночной конъюнктуры, роль планирования, как показывает опыт, не только не уменьшается, но существенно возрастает.

Рис. 2 – Схема круговорота капитала организации

Именно это обстоятельство имел ввиду Р. Акофф – известный специалист по вопросам системного анализа управления организацией: «Лучше планировать для себя – неважно, насколько плохо, чем быть планируемым другими – неважно, насколько хорошо» [1].
Основные цели и задачи, которые организация собирается достичь в области инвестиционной деятельности, отражаются в специальном документе, называемом бизнес-планом, основной состав и структура которого схематично приведены на рис. 3.
Фактически бизнес-план – это директивный вариант реализации инвестиционного проекта, принятый на основе сравнительного анализа нескольких альтернативных вариантов (сценариев реализации). Анализ чувствительности проекта предполагает вариантные расчеты показателей эффективности проекта при изменении его параметров.

Рис. 3 – Состав и структура бизнес-плана

Для того, чтобы оценить числовые значения показателей эффективности инвестиционного проекта, тем более провести анализ его чувствительности при изменении параметров, необходимо сначала определить их состав из множества показателей. С этой целью необходимо провести системный анализ требований, предъявляемых к этим показателям с точки зрения полноты оценки эффективности инвестиционного проекта как формы реализации инвестиционной деятельности.
Требуемая система показателей должна будет характеризовать различные стороны инвестиционной деятельности, и отражать ее взаимодействие с окружающей средой как целостного объекта. Для определения состава и структуры такой системы показателей с точки зрения системного анализа необходимо инвестиционную деятельность представить как систему в форме модели «черного ящика». Рассмотрим общую схему этого процесса как часть рассмотренной выше схемы кругооборота капитала (рис. 4).

Рис. 4 – Процесс преобразования инвестиций капитала

Из анализа рис. 4 следует, что инвестиционную деятельность можно представить как процесс преобразования инвестиций капитала в форме отрицательных расходных платежей (оттоков) в положительные доходные платежи (притоки). Тогда эффективность этого процесса можно оценить в форме стоимостного показателя, определяющего алгебраическую сумму оттоков и притоков.
Кроме того, необходимо использовать относительный показатель эффективности, отражающий рентабельность инвестиций в безразмерной форме. Он будет удобнее предыдущего показателя при сравнении различных инвестиционных проектов разной продолжительности.
Поскольку инвестиционная деятельность это процесс, для оценки его эффективности необходимо использовать временной показатель, характеризующий динамику этого процесса. Влияние внешней среды следует учесть параметром стоимости заемных средств, поскольку именно они в большинстве случаев становятся источником финансирования инвестиционных проектов.
Таким образом, применение процедур системного анализа приводит к следующей структуре системы показателей оценки инвестиционной деятельности организации, которая изображена на рис. 5.

Рис. 5 – Структура системы показателей

Все сказанное выше фактически является доказательством положения об ограниченной системности существующих подходов к оценке эффективности инвестиционной деятельности организации [2-4]. Именно на этом месте «заканчивается» системный подход к данной проблеме в существующих методах оценки, а дальнейших операций системного анализа – синтеза и оптимизации – фактически не проводится.
В результате с одной стороны имеется достаточное количество показателей оценки эффективности, но с другой стороны – эти показатели, как показывает анализ существующих методов, «работают» обособленно друг от друга. Из сказанного выше, неизбежно следует вывод: поскольку все эти показатели характеризуют единый, целостный объект – инвестиционную деятельность – между ними должны быть взаимосвязь и взаимовлияние друг на друга. Это обстоятельство должно найти свое отражение в модели оценки ее эффективности на этапе синтеза системного анализа.
В предложенной экономико-математической модели оценки эффективности в форме задачи многокритериальной оптимизации (1) взаимосвязь и взаимовлияние используемых показателей будут с математической точки зрения учитываться за счет использования общего множества переменных X, При решении задачи оптимальные значения этих переменных позволят найти наилучший экономический вариант, при котором не только выбранные критерии будут принимать наибольшие (наименьшие) значения, но и значения показателей, используемых в качестве ограничений, будут находиться в заданных нормативных пределах.
Отсюда следует важный методологический вывод о том, что показатели для предлагаемой экономико-математической модели оценки следует выбирать таким образом, чтобы они являлись функциями одних и тех же переменных, т.е. определялись бы одними и теми же экономическими факторами.
Построенная таким образом модель сможет не только объективно оценивать эффективность текущей инвестиционной деятельности организации, но станет основой для проведения вариантных расчетов при анализе чувствительности проекта, поскольку будет проводиться на единой методологической базе системного анализа.
Математической формой реализации такой экономической модели будет задача многокритериальной оптимизации. В качестве ее критериев эффективности следует взять показатели, определяющие стоимостные и динамические характеристики эффективности инвестиционной деятельности организации – NPV и DPP – а в качестве ограничений – показатели DPI, IRR и сумма инвестиционных платежей, определяемая размером инвестиционного капитала бизнес-плана. Общими переменными X такой задачи будут являться размеры инвестиционных и доходных платежей – I_t и D_t. Тогда решение задачи строгими математическими методами позволит определить оптимальные размеры платежей инвестиционного проекта, при которой показатели-критерии будут наилучшими в заданных условиях, а показатели-ограничения будут находиться в пределах, заданных бизнес-планом.
Такой подход к проблеме оценки эффективности инвестиционных проектов, по нашему мнению, дает следующие преимущества:
1) решение задачи оптимизации строгими математическими методами позволит найти действительно оптимальные параметры, относительно которых уже не будет никаких сомнений в их объективности;
2) компьютерная реализация решения задачи оптимизации позволит оперативно получать объективно оптимальные результаты при анализе различных вариантов реализации проекта в случае, если некоторые экономические параметры модели могут изменять свои значения.
Оперативный и эффективный анализ вариантов решений, как сценариев возможных событий инвестиционной деятельности, должен стать важной и необходимой информационной поддержкой для всей системы менеджмента организации с целью принятия действительно оптимальных управленческих решений в сложных условиях современного рынка.

Рис. 1 – Блок-схема концепции программной реализации алгоритмов

Особенностью общей концепции построения программного продукта в среде Maple 16 является выбор соответствующего модуля для решения соответствующей задачи оптимизации, получаемой в зависимости от характера использования параметра r.

Из анализа задач [2] становится ясно, что если параметр r использовать как управляющую переменную, различные значения которой будут определять влияние конъюнктуры рынка на оценку эффективности инвестиций, то решаемые задачи будут иметь форму задач линейного программирования. В этом случае в программном продукте будет использоваться модуль LP (Linear Programming) пакета Maple 16, предназначенный для решения именно таких задач.

Если параметр r использовать как искомую переменную задачи, в этом случае решаемые задачи будут иметь форму задач нелинейного программирования. Именно поэтому в программном продукте будут использоваться модули NLP (Nonlinear Programming) и GO (Global Optimization) пакета Maple 16, предназначенные для решения задач нелинейной оптимизации. Как известно, особенностью нелинейных задач оптимизации является поиск глобальных экстремумов искомых переменных. Этим обстоятельством объясняется включение модуля GO, в отличие от которого модуль NLP осуществляет поиск только локальных экстремумов.

Блок-схема решения задачи линейной оптимизации с помощью модуля LP в среде Maple 16 представлена на рис. 2. После ввода данных, идентификации переменных и формирования ограничений стандартными средствами Maple, производится проверка непустоты области допустимых решений (ОДР) задачи оптимизации с помощью процедуры feasible пакета Maple 16. В случае, если эта процедура возвращает значение false (ложь), необходимо модифицировать числовые данные задачи и/или проверить ее ограничения с точки зрения экономического смысла.

Рис. 2 – Блок-схема решения задачи линейной с помощью модуля LP в среде Maple 16

Блок-схема алгоритма решения задачи нелинейной оптимизации с помощью модулей NLP и GO в среде Maple 16 представлена на рис. 3, из которого видно, что она отличается от алгоритма решения линейной задачи, рассмотренного выше. После ввода данных, идентификации переменных и формирования ограничений стандартными средствами Maple, проверка непустоты ОДР задачи оптимизации в этом случае не производится, поскольку процедура feasible корректно работает только для линейных ограничений.

Рис. 3 – Блок-схема алгоритма решения задачи нелинейной оптимизации с помощью модулей NLP и GO в среде Maple 16

Отличие алгоритма решения нелинейной задачи также состоит в блоке формирования дополнительного ограничения задачи оптимизации, которое определит верхнюю и нижнюю границы изменения параметра r на основе свойства показателя NPV как функции r.

Основные ограничения рассмотренных выше задач оптимизации определяют экономические границы изменения размеров доходных и инвестиционных платежей:

Построим графики показателя NPV как функции двух экстремальных вариантов изменения величин переменных – размеров платежей:

Графики показателей NPV₁ и NPV₂ построенные для инвестиционного проекта, инвестиционная и доходная части которого представлены аннуитетами постнумерандо с параметрами:

а) – размеры инвестиционных и доходных платежей (в тыс. руб.);

б) – длительности инвестиционных и доходных частей (в годах);

в) r = 10%,

представлены на рис. 4.

Рис. 4 – Графики показателей NPV₁ и NPV₂

Из анализа рис. 4 становится ясно, что линии графиков NPV₁ и NPV₂ фактически определяют границы изменения показателя IRR данного проекта, поскольку

Результаты (1), (2) схематично изображены на рис. 4. С учетом направления оптимизации показателя NPV ясно, что в нелинейных задачах, где параметр r является искомой переменной, его значение должно удовлетворять ограничению

где ∆r₀ – некоторая вариация нормы дисконта, определяемая инвестором.

Несмотря на сложность вычисления показателя IRR, пакет Maple 16 дает возможность решать алгебраические уравнения практически любых степеней. Это обстоятельство позволяет определить верхнюю границу изменения показателя IRR в ограничениях рассмотренных выше задач оптимизации и использовать ее для формирования ограничения (3). Тогда блок формирования дополнительного ограничения на рис. 3 может быть «раскрыт» с помощью последовательности операций, представленной на рис. 5:

Рис. 5 – Блок формирования дополнительного ограничения

При решении задачи многокритериальной оптимизации на схемах 2 и 3 блок решения задачи (линейной или нелинейной) «раскрывается» с помощью определенной последовательности операций.

В частном случае построения финансовой схемы реализации проекта, когда его инвестиционная и доходная части представлены в форме аннуитетов, а экономико-математическая модель в форме задач оптимизации [2], общая концепция программной реализации задачи оценки эффективности проекта представляется схемой на рис. 6.

Рис. 6 – Схема программной реализации задачи оценки эффективности проекта

Очевидно, что эта схема очень похожа на схему рис. 1, однако в ней есть небольшие отличия. Математический вид задач таков, что в качестве управляющих переменных можно использовать не только параметр r, но также и параметры n₁ и n₂ инвестиционного проекта. Это даст дополнительные возможности рассмотрения различных вариантов реализации проекта при анализе его чувствительности.

Подытоживая рассмотренные выше способы программной реализации различных вариантов решения задачи оценки эффективности инвестиционных проектов, можно все их обобщить в одной блок-схеме (рис. 7):

Рис. 7 – Способы программной реализации различных вариантов решения задачи оценки эффективности инвестиционных проектов

На рис. 7 использованы обозначения: r – норма дисконта проекта; СКО – скалярная оптимизация; МКО – многокритериальная оптимизация. Очевидно, что обобщенная блок-схема рис. 7 будет также отражать состав и структуру программных вариантов решения задачи оценки эффективности инвестирования и в частных случаях построения финансовой схемы реализации инвестиционного проекта.