Создание расчетной схемы позволяющей произвести расчет по упругой системе и преобразование ее с учетом перераспределения моментов. В большинстве случаев инженер задает в ПК статически неопределимую конструкцию, и программный комплекс выделяет усилия, по которым инженер подбирает арматуру. При этом изменить значения моментов, подобранных по правилам строительной механики, казалось бы невозможно. Однако при введении в расчетную схему пластического шарнира [9], тем самым откорректировав ее, можно ограничить дальнейшее увеличение момента. Таким образом, инженер может снизить усилие от момента в рассматриваемом сечении.

Рассмотрим неразрезную пяти пролетную железобетонную балку с равными пролетами 6 м (рис.1), с высотой сечения 0,4 м и шириной – 0,2 м. Бетон – класса В30. Продольная арматура класса А400. Нагружаем равномерно распределенной нагрузкой 25 кН/м. Моделируем расчетную схему в ПК и получаем усилия [10].

В большинстве случаев перекрытия рассчитываются под равномерно распределенную нагрузку, при этом экстремумы эпюры моментов возникают на опорах и в пролетах. Поэтому введение пластического шарнира желательно возле опор.[8]

Условие предельного равновесия, т.е. возможности образования пластических шарниров и развития достаточных местных деформаций при достижении конструкцией предельного равновесия, обеспечиваются соблюдением конструктивных требований:
1) сооружение или ее рассматриваемый элемент должны быть сконструированы так, чтобы причиной ее разрушения не могли быть срез сжатой зоной или раздавливание бетона от главных сжимающих напряжений;
2) армирование сечений, в которых планируется образование пластических шарниров, следует ограничивать так, чтобы относительная высота сжатой зоны ;
3) следует применять арматурные стержни с площадкой текучести или сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки. 
При условии возникновения пластического шарнира на опоре, необходимо задаться значением изгибающего момента.
Расчетную схему можно собрать иначе. Пластический шарнир разделяет неразрезную систему на отдельные балочные элементы. Узел упругой неразрезной системы, в котором планируется образование пластического шарнира, состоит из узлов на концах балочных элементы и узлом опоры. Опорный узел не имеет перемещений относительно опоры. Узлы на концах балочных элементов поворачиваются благодаря пластическим шарнирам. Поэтому в преобразовании обычной расчетной схемы в образовании пластического шарнира в одном узле упругой системы участвует группа узлов. Узлы, состоящие в группе, объединены в треугольный элемент между собой жесткими стержнями (жесткими вставками). Треугольный элемент представляет собой: верхний стержень численно равен ширине опоры, а расстояние от верхнего стержня до нижнего узла – половине высоты балки. Длина верхнего стержня не оказывает влияния на получаемые усилия. Поэтому в рассматриваемой пятипролетной балке для наглядности это значение принято 0,2 м. Два нижних стержня треугольного элемента имеют по концам шарниры на поворот по направлениям Uy и Uz. Таким образом, изгибающий момент с балки не передается на нижние стержни треугольного элемента (рис.2).

В расчетной схеме упругой неразрезной системы верхний стержень треугольного элемента делается без шарниров. В расчетной схеме с перераспределением моментов верхний стержень треугольного элемента делается с шарнирами на поворот по направлениям Uy и Uz, и накладываются моменты на его узлы численно равными значению момента в пластическом шарнире. Значение данного момента отличается не более чем на 30 % от момента в этом же узле полученного при расчете по упругой системе [2-3].

Согласно методике расчета статически неопределимых железобетонных конструкций [2] из уравнения равенства виртуальных работ внутренних усилий и внешнего усилия при соответствующем прогибе для участка балки имеющем две опоры А и В имеем:

, (1)

где  - пролетный момент,  и  - опорные моменты,  и  - расстояния от соответствующих концов А и В рассматриваемой балки до сечения с ,  - пролет балки,  - момент от внешней нагрузки в статически определимой свободно лежащей балке пролетом .
Рассматривая только левую часть уравнения равновесия (1) получим уравнение для выравнивания моментов, где в левой части описываем моменты упругой системе, а в правой моменты необходимые при перераспределении моментов.
Для крайнего пролета  и , при перераспределении моментов  имеем:

 (2)

Тогда с учетом  и поправки знака пролетного момента получаем:

 (3)

Для среднего пролета  и , при перераспределении моментов  имеем:

 (4)

Тогда с учетом  и поправки знака пролетного момента получаем:

 (5)

Отклонение моментов с расчетной схемой составляет 0,4%.
В результате получаем выровненную эпюру моментов (рис.2).
После получения перераспределенного момента, произведем расчет по предельным состояниям второй группы. 

Проверка по образованию, раскрытию трещин и деформациям. Рассмотрим наиболее характерное сечение 2-2. Определим момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, получаем:

. (6)

То есть трещины образуются.
Принимаем коэффициент надежности по нагрузке равный единице, в результате чего изгибающий момент - . 
Рассмотрим варианты:1) Если учесть работу растянутого бетона, защемленного между двумя рядами рабочей арматуры. Схема напряженно-деформированного состояния изгибаемой балки с трещинами при расположении растянутой арматуры в два ряда для сечения 2-2 представлена на рис.3а. Тогда:

 - (7)

проверка выполняется.

2) Если расположить подобранную арматуру в один ряд (рис.3.б), тогда:

 - (8)

проверка выполняется.3) Если учесть, что нагрузка всегда делится на продолжительно действующую и непродолжительно действующую нагрузки, и, предположив, что длительно действующая составляет 94 % и менее. Тогда:

 - (9)

проверка выполняется.
Рассмотрев варианты, можно сделать вывод, что проверка по раскрытию трещин удовлетворяется.
За счет шарнирного опирания неразрезной балки на первой и последней опорах, кривизна и прогиб в крайних пролетах больше, чем в средних. Поэтому рассматривать прогиб целесообразно в крайнем пролете с предельно допустимым, в нашем случае равным . 

Определим, как изменяются значения прогибов по отношению к выбранным расчетным схемам (рис.1.а) и (рис.2.а), то есть наличием и отсутствием выгиба. Для этого рассмотрим расчетные схемы соответственно на (рис.4.а) и (рис.4.б), отличающиеся наличием следующих пролетов или заменой их шарниром с наложенным у окончания балки изгибающим моментом, соответствующим опорному моменту возникающим в неразрезной балке.

Определим наиболее неблагоприятное действие нагрузки на значение прогиба на примере балки по расчетной схеме согласно (рис.4.а) (соответствующий рис.1.а).
Допустим, что вся нагрузка непродолжительного действия, поэтому прогиб согласно [2, 4, 7] равен:

 (10)

Если предположить, что вся нагрузка продолжительного действия, то прогиб, согласно [2], равен:

 (11)

Заметим, что наиболее неблагоприятное действие нагрузки на значение прогиба – продолжительное действие нагрузки, поэтому сравнивать прогибы для разных расчетных схем будем при условии продолжительного действия нагрузки.
Определим значение прогиба балки по расчетной схеме согласно (рис.4.б). Изгибающий момент и коэффициенты армирования, так же как и в расчетной схеме по (рис.4.а).
Прогиб балки будет складываться из прогиба от равномерно распределенной нагрузки и прогиба от момента на опоре.

 (12)
 (13)

Находим экстремум при :

 (14)

То есть при отсутствии выгиба в следующем пролете прогиб  балки с расчетной схемой по (рис.4.б) увеличивается на 6,62 % по отношению к прогибу балки с расчетной схемой по (рис.4.а). 
Определим значение прогиба балки с учетом перераспределения моментов по расчетной схеме согласно (рис.4.в). Прогиб балки будет складываться по (12) из прогиба от равномерно распределенной нагрузки и прогиба от момента на опоре:

 (15)

Подставляя значения и складывая (12) и (15), получаем уравнение и находим экстремум при

 (16)

Таким образом, отличие прогиба по расчетной схеме (рис.4.в и соответственно рис.2.а) по отношению к прогибу по расчетной схеме (рис.4.а и соответственно рис.1.а) равно увеличению на 14,16 %. 
Шарнир для расчетной схемы по (рис.2.а) будет не в явном виде, то есть для определения расчетных усилий с учетом перераспределения моментов, балка остается неразрезной и выгиб в следующем пролете возможен. С учетом выгиба увеличение прогиба по расчетной схеме (рис.4.в) по отношению к прогибу по расчетной схеме (рис.4.а) составит 6,60 %. 
Таким образом, проверка по деформациям удовлетворяется.

Сравнение результатов. Для выявления экономии арматуры проведено сравнение расходов арматуры. Полное армирование пятипролетной балки, определенное по расчетной схеме в упругой системе получено 217,63 кг. Полное армирование пятипролетной балки определенное по расчетной схеме с учетом перераспределения моментов – 212,33 кг, что составляет экономию арматуры 2 % [6].
Рабочая арматура пятипролетной балки, определенная по расчетной схеме в упругой системе, имеет массу 156,08 кг. Рабочая арматура пятипролетной балки, определенная по расчетной схеме с учетом перераспределения моментов, – 148,92 кг, что составляет экономию арматуры 5 %.
Однако, многопролетные системы, где пролетов более пяти, рекомендуется заменять пятипролетными системами. То есть наиболее характерным показателем будет значение массы рабочей арматуры в среднем пролете. Здесь рабочая арматура в среднем пролете для пятипролетной балки определенная по расчетной схеме в упругой системе имеет массу 26,68 кг. Рабочая арматура в среднем пролете для пятипролетной балки, определенная по расчетной схеме с учетом перераспределения моментов, – 23,24 кг, что составляет экономию арматуры 13 %.

Снижение максимальных значений изгибающего момента в упругой системе возможно с преобразование ее, перераспределением моментов, при этом могут образоваться трещины, но проверки по раскрытию трещин и по деформациям удовлетворяются.
При использовании расчетной схемы неразрезной балки с учетом перераспределения моментов экономия рабочей арматуры в средних пролетах составляет 13 %.

С внедрением современных универсальных численных методов расчёта конструкция может рассматриваться как совокупность простых механических элементов (балок, пластин, стержней, объемных элементов и пр.). Различают общее и местное НДС. Общее НДС определяется в силовых элементах конструкции без учёта концентрации напряжений, вызванных местными конструктивно-технологическими особенностями (отверстиями, выточками и пр.). Результаты расчёта НДС должны подтверждаться проведением физического эксперимента.

Для выполнения любых расчетов необходима некоторая схематизация элементов конструкции и нагрузок, т.е. создание расчетной схемы конструкции и сооружения.

В данной статье предлагается исследовать НДС железобетонной балки, усиленной полимерными материалами с применением деформационной модели на первом этапе исследования и сравнения полученных результатов с данными, полученными в физическом эксперименте (второй этап) и выполнение третьего этапа исследования.

Применение на первом этапе метода расчета железобетонных элементов на основе деформационной модели с использованием диаграмм “напряжение-деформация” для бетона, арматуры и элемента усиления позволяет производить расчеты конструкций произвольной формы поперечного сечения из тяжелых и легких бетонов с различными физикомеханическими характеристиками бетона по сечению элемента и произвольным расположением арматуры любых классов.

Цель. Исследование НДС и несущей способности железобетонной балки, усиленной композитами из углеродных волокон (CFRP). Определение расчетным методом, физическим и численным экспериментом НДС конструкции.

Характеристика усиленной балки и применяемые материалы. Для проведения исследования НДС изгибаемого ж/б. элемента используется образец в виде железобетонной балки, изготовленный из тяжелого бетона. Крупный заполнитель – гранитный щебень фракции 5-10 мм. Класс бетона определяется путем испытания кубов 100х100х100 мм на сжатие с последующей статистической обработкой. Балка в растянутой зоне армирована стальной арматурой класса А500 диаметром 12 мм, в сжатой – 6мм. Конструктивная схема балки, схема армирования и усиления балки CFRP приведены на рис. 1.

Для усиления железобетонной балки применены углепластиковые холсты фирмы «Sika» – SikaWrap®Hex-230C толщиной δcar = 0,13 мм. Усиление проводится наклейкой от одного до четырех слоев холста из углеродных волокон (рис. 1, поз. 4) на нижнюю (растянутую) грань балки. Ширина холста 76,8 мм. Компонентами системы усиления являются:

• Холст из углеродных волокон SikaWrap Hex 230C.
  
• Клеевой раствор, пропитывающий холст из углеродных волокон Sikadur® 330.
  

Технические данные компонентов системы по данным фирмы SIKA [2]:

• Холст из углеродных волокон – SikaWrap Hex-230C. Цвет – черный. Долговечность – неограниченная, коррозия отсутствует. Прочность волокон на растяжение – 3770 МПа. Модуль упругости, Е=240000 МПа. Деформация при разрыве – 1,57 %. Ширина холста в рулоне – 610 мм. Плотность холста – 225 г/м². Толщина холста (минимизированная толщина углеродных волокон) – 0,13 мм. Направление волокон – однонаправленные (волокна несущей основы). Холст содержит специальные поперечные нити, которые предохраняют только от распушения углеродных волокон в холсте.
  
• Эпоксидный клей Sikadur® 330. Цвет: компонент А – белый, компонент В – серый. Плотность (А+В) – 1,31 кг/дм3. Температура стеклования – через 7 суток отверждения при температуре – +230С. Прочность на растяжение (согл. DIN 53455) – 30 МПа. Модуль упругости (согл. DIN 53452) – 3800 МПа.
  

L=1600 мм, L₀=1500 мм, P=30 кН, h=160 мм, b=80 мм, а=25 мм, а’=10 мм.

Определение теоретического напряженно-деформированного состояния (НДС) железобетонной балки без усиления и балки, усиленной CFRP

Исходные данные балки без усиления:

Результаты расчета балки без усиления:

Проведние физического эксперимента. Испытание железобетонной балки, усиленной CFRP на изгиб проводится по методике, приведенной в [3] на специальной установке (рис. 4). Нагружение осуществляется при помощи гидравлического домкрата с максимальным усилием 50 т. Балка нагружается через траверсу испытательной нагрузкой, приложенной в третях пролета. Нагрузку на балку прикладывается ступенями с выдержкой на каждой ступени 5 мин. Испытательная нагрузка контролируется при помощи датчика силы в 200 кН.

В процессе испытания определяются деформации материалов – бетона, арматуры и CFRP, а также перемещения балки в середине пролета и на опорах. Прогибомеры (LVDT) устанавливаются на специальную раму заанкеренную в силой пол, которая не связана с установкой для испытания балки с целью исключения влияния деформаций устройств на прогибы[1].

Относительные деформации в сжатом бетоне, растянутой арматуре и CFRP определяются на основании показаний проволочных тензорезисторов (Т1…Т10), наклеенных на бетон балки, арматурный стержень и элемент усиления CFRP (см. рис. 1). База измерения деформаций тензорезисторов Б=30 мм. Коэффициент тензочувствительности датчиков – 2,11.

Показания с тензорезисторов, датчика силы и прогибомеров снимаются при помощи универсального прибора MGCplus с частотой 10 Гц и записываются в файл для последующей обработки.

Построение графика нагрузка-прогиб и определение экспериментальной жесткости усиленной балки

D_э = Р_зад*l₀³/(s*f_э), кНм²=30*1.5³/(56.34*6.97*10^-3)=257.84 кНм²

D_эусил = Р_зад*l₀³/(s*f_э), кНм²=30*1.5³/(56.34*4.82*10^-3)=372.85 кНм²

Проведение численного эксперимента. Одним из самых распространенных в настоящее время методов численного решения является МКЭ. Для неоднородных конструкций, состоящих из конструктивных элементов с существенно различающимися механическими свойствами материалов, как правило, можно непосредственно применять лишь МКЭ.

Численный эксперимент в данной работе проводится только для усиленной балки в программном комплексе «ЛИРА» [4]. Для этого необходимо составить расчетную схему исследуемой конструкции. Для выполнения любых расчетов необходима некоторая схематизация элементов конструкции и нагрузок, т.е. создание расчетной схемы конструкции и сооружения. Выбор расчетной схемы является очень важным. С точки зрения расчетной схемы элементы конструкции можно относить либо к стержням, либо к пластинам (оболочкам), либо к массивным телам.

Стержень – тело, длина которого значительно превосходит поперечные размеры.

Пластина – тело, у которого толщина значительно меньше размеров в плане.

Оболочка – искривленная пластина.

Массивное тело – тело, имеющее размеры одного порядка

Рис. 5. Расчетная схема в ПК ЛИРА САПР

Рис. 6. Задание жесткости для бетона в ПК ЛИРА САПР

Рис. 7. Задание жесткости для нижней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 8. Задание жесткости для верхней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 9. Задание жесткости для опорной пластины в ПК ЛИРА САПР

Рис. 10. Задание жесткости для углепластика в ПК ЛИРА САПР

Рис. 11. Закон нелинейного деформирования для бетона в ПК ЛИРА САПР

Рис. 12. Закон нелинейного деформирования для нижней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 13. Закон нелинейного деформирования для верхней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 14. Закон нелинейного деформирования для углепластика в ПК ЛИРА САПР

Результаты расчета:

Рис. 15. Деформированная схема балки с указанием прогибов ПК ЛИРА САПР

Рис. 16. Нормальные напряжения в бетоне ПК ЛИРА САПР

Рис. 17. Нормальные напряжения в углепластике ПК ЛИРА САПР

Рис. 18. Распределение усилий в арматуре ПК ЛИРА САПР

Анализ полученных данных и заключение по результатам работы. Сравниваются полученные в результате испытаний балки (в физическом и численном эксперименте) и расчетах по деформационной модели значения деформаций материалов (бетона в сжатой зоне, арматуры и углепластика) и перемещений. Описывают эпюру деформаций по высоте поперечного сечения балки с учетом принятого допущения и линейности распределения деформаций по высоте сечения. Заполняется таблица сводных данных и проводится сравнение прогиба балки fэ усиленной CFRP, определенного при действии заданной нагрузки Рзад. с теоретическим прогибом балки без усиления, а также с прогибом, полученным в результате численного эксперимента.

Сравнивают изгибную жесткость усиленной CFRP железобетонной балки с жесткостью балки без усиления: [(D - D_э)/D]100%, и определяют на сколько произошло уменьшение прогиба и увеличение жесткости при данном уровне загружения балки Рзад. в связи с ее усилением CFRP при проценте усиления µ_car, %.

Таблица 1. Анализ результатов расчетов и испытаний

Определение прогиба в теоретическом расчете балки без усиления:

f = Р*l₀³/(s*D), кНм²=30*1.5³/(56.34*195.93*10^-3)=9.17 мм

Определение прогиба в теоретическом расчете балки с усилением:

f = Р*l₀³/(s*D), кНм²=30*1.5³/(56.34*285.43*10^-3)=6.3 мм

Определение изгибной жесткости в физическом эксперименте балки без усиления:

D = Р*l₀³/(s*f), кНм²=30*1.5³/(56.34*6.97*10^-3)=257.8 кНм²

Определение изгибной жесткости в физическом эксперименте балки с усилением:

D = Р*l₀³/(s*f), кНм²=30*1.5³/(56.34*4.82*10^-3)=372.8 кНм²

Определение изгибной жесткости в численном расчете балки с усилением:

D = Р*l₀³/(s*f), кНм²=30*1.5³/(56.34*4.93*10^-3)=364.53 кНм²

Определение нормальных напряжений в растянутой арматуре при численном расчете:

σ_s=N/A_s=35.1/0.000113*10^-3=310.62 Мпа

Определение относительных деформаций при численном расчете:

ε_s=σ_s/E_s=310.62/200000=0.0015531

ε_car=σ_car/E_car=517/240000=0.0021542

Результаты.

Анализ полученных результатов в физическом и численном эксперименте и внесение возможных изменений в существующие методы расчета НДС несущих конструкций.

Выводы. При сравнении результатов имеются незначительные различия, это объясняется некоторыми особенностями экспериментов.

Сравнение физического эксперимента с численным:

- в физическом эксперименте более точные результаты;

- невозможно полностью точно ввести данные, характеристики материала в программный комплекс;

- геометрия, смоделированная в программах не несет в себе дефекты изготовления.

Сравнение физического эксперимента с теоретическим:

- формулы в теоретическом эксперименте не совершенны;

- законы по которым работают материалы-условны;

- в физическом эксперименте точнее результаты, т.к. в теоретическом много округленных результатов.

Сравнение теоретического эксперимента с численным:

- разная методика расчета;

- в теоретическом методе имеется погрешность;

- в обоих видах экспериментов невозможно учесть все дефекты конструкции.

Использование компьютерных технологий служит залогом успешного проведения расчетов на стадии проектирования новых, а также при проверке несущей способности существующих зданий и сооружений. В настоящее время существуют большое количество систем автоматизированного проектирования (САПР) строительных объектов, применение которых позволяет значительно повысить качество и скорость решения соответствующих инженерных задач для отдельных частей проекта.

При проектировании грунтовых оснований и сооружений в настоящее время широко используются программные комплексы, осуществляющие статические и динамические расчеты линейных и нелинейных конечно-элементных систем. К программам, получившие всеобщее признание и успешно используемые в инженерной практике, следует отнести Ansys, MIDAS GTS NX, ЛИРА-САПР, Plaxis, Z-Soil, Sofistik, FEMmodeles и некоторые другие. В этих программах графическое моделирование грунтовых сред и сооружений производится на основе построения ключевых геометрических объектов: линий, поверхностей и объемов. Затем геометрические понятия «оснащаются физическим смыслом», определяются нагрузки, закрепления и производится напряжений (деформаций) в рамках механики сплошных сред.

Эти программы являются инструментами, дающими достоверные результаты только при условии глубокого понимания применяемых моделей и свойств численных методов. Только такой подход делает эти комплексы программ достаточно надежными инструментами. К сожалению, неправильное применение той или иной модели может иметь тяжелые последствия при расчетах оснований и фундаментов.

Цель. Сопоставление результатов расчета каркаса здания полученных в ПК ЛИРА-САПР и ПК midas GTS NX в нелинейной постановке.

Основные положения методики расчета. Рассматривается расчёт конструкции в ПК ЛИРА-САПР. Расчёты выполнены в нелинейной постановке.

Исходные параметры для поставленной задачи: четырехэтажное каркасное здание с размерами в плане 7.5х7.5 м, высота этажа 3 м; колонны из бетона класса В25 с модулем упругости 3х10⁷ кПа с размерами в плане 0,4×0,4м, шаг колонн 2.5х2.5 м, вид КЭ- стержневой; плита перекрытия из бетона класса В25 с модулем упругости 3х10⁷ кПа и коэффициентом Пуассона, равным 0,2 без балочного типа толщиной 0,2 м с размерами в плане 7.5×7.5 м ,вид КЭ-пластина; нагрузка на перекрытия, покрытие и фундаментную плиту – 10 кН/м²; грунт размерами 22,5х22,5х15, вид КЭ – объемный. E=26 МПа, n=0.30, j=35, с=39 кПа.

Рис. 1. Расчетная схема в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 2. Расчетная схема в ПК midas GTS NX

Сопоставление результатов полученных ЛИРА-САПР и ПК midas GTS NX. В качестве параметров для сравнения рассматриваются усилия в колоннах, покрытиях и деформации фундаментной плиты и плиты покрытия. Ниже приведены некоторые результаты расчетов.

Сравнение усилий в колоннах:

Рис. 3. Усилия Мy в колоннах в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 4. Усилия Мy в колоннах в ПК midas GTS NX

Рис. 5. Усилия N в колоннах в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 5. Усилия N в колоннах в ПК midas GTS NX

Рис. 6. Усилия Q в колоннах в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 7. Усилия Q в колоннах в ПК midas GTS NX

Сопоставление результатов расчетов в плите покрытия:

Рис. 8. Перемещение по оси Z в плите покрытия в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 9. Перемещение по оси Z в плите покрытия в ПК midas GTS NX

Рис. 10. Усилия Мх в плите покрытия в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 10. Усилия Мх в плите покрытия в ПК midas GTS NX

Сопоставление результатов расчетов в фундаментной плите:

Рис. 11. Перемещение по оси Z в фундаментной плите в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 12. Перемещение по оси Z в фундаментной плите в ПК midas GTS NX

Рис. 13. Усилия Мх в фундаментной плите в ПК ЛИРА-САПР

Рис. 14. Усилия Мх в фундаментной плите в ПК midas GTS NX

Численный анализ полученных результатов. Сопоставление результатов полученных ЛИРА-САПР и ПК midas GTS NX в нелинейной постановке:

Выводы. На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы: на основе решений тестовой задачи в нелинейной постановке заключаем, что значения усилий и деформаций для всех элементов каркаса, полученных в программных комплексах ПК ЛИРА-САПР и ПК midas GTS NX, иногда практически совпадают, а иногда сильно разнятся. Максимальные отклонения получены в моментах М фундаментных плит, что объясняется не совсем корректным заданием стадий монтажа в ПК ЛИРА САПР, а также особенностями самих ПК.

Однако в большинстве случаев нет острой необходимости этого внедрения у большинства заказчиков, проектировщиков и исполнителей. Заказчику нужна проектная документация для получения разрешения на строительство. Он не собирается вникать в тонкости строительного процесса, доверяясь профессионалам – проектировщикам. Проектировщики привыкли выпускать проектную документацию в кратчайшие сроки, установленные заказчиком. Внедрение новых технологий несет риски, оплачивать которые заказчик не собирается. Исполнители работ привыкли выполнять работу непосредственно на объекте по распечатанному на бумаге чертежу. Для них работать сразу с электронных планшетов – это затраты на обучение и покупку нового оборудования, за которое заказчик платить не намерен. Поэтому небольшие организации и заказчики к этому внедрению «морально» не готовы. Крупные компании более гибкие к новым тенденциям. По передовым технологиям на строительных объектах процессы контролируют радиоуправляемыми дронами. Они фиксируют все изменения и передают на единый информационный узел, который выдает рекомендации по улучшению процесса производства работ.

Наиболее распространенные программные продукты по BIM-технологиям: Revit, Tekla, Allplan, ArchiCAD, MagiCAD, Renga и другие. Каждый проектировщик сталкивался с программным продуктом AutoCAD компании Autodesk. На этой платформе развивается Revit, поэтому его можно считать преемником AutoCAD при BIM-моделировании.

Модель в программе при BIM-моделировании можно сравнить с живым организмом. При правильной организации семейств, спецификаций, параметров этот организм либо работает на пользу проектировщику, либо живет своей жизнью. Любая ошибка проектировщика видна так же, как недостающая хромосома в генетическом коде живого организма.

На основе опыта проектирования в сфере архитектуры и строительных конструкций с использованием программного комплекса (ПК) Revit в данной статье будут разобраны некоторые особенности использования этого ПК при реконструкции зданий и сооружений по части строительных конструкций, с которыми может столкнуться начинающий проектировщик.

Существуют плюсы и минусы использования BIM-моделирования при работе с объектами при их реконструкции. В процессе работы в данной программе нам пришлось столкнуться со сложностями, которые необходимо было решить стандартными и нестандартными путями. В результате они улучшили нашу работоспособность, слаженность, быстродействие, уменьшили количество исправлений и ошибок.

Сложности при внедрении Revit. Для начала необходимо рассказать о недостатках. Большую роль в успешном использовании Revit играет быстрый и мощный компьютер с большим монитором (он нужен для того, чтобы лучше ориентироваться в многочисленных вкладках). На маломощном ноутбуке даже 2-3 летней давности уже не так гладко и быстро будет работать программа. Программа замедляется, инструменты «зависают» и т.д. Также стоит упомянуть, что файлы Revit имеют объем намного больше, чем AutoCAD. Из-за этого скорость обмена данными между пользователями существенно уменьшается.

Время – это очень ценный ресурс, которого почти всегда не хватает. Поэтому мы приближаемся еще к одному очень существенному недостатку – нехватка времени. Чтобы выработать свой шаблон, изготовить нужные семейства и просто сделать проект – требуется немалое количество времени, которое и так ограничено сроками. Все это требует большого упорства и смекалки, а главное – понимания того, какой результат нужен в конце работы. Ответ прост: для будущих проектов. Созданный один раз шаблон (но постоянно дорабатываемый) будет служить крепким фундаментом для дальнейшей работы. Данный недостаток плавно перетекает в преимущество, которое в итоге с лихвой покрывает все затраченное время.

Что касается аналитической модели, то при ее экспорте из Revit в расчетные комплексы, она получается довольно «кривой». Поэтому для создания четкой и выверенной схемы здания ее приходится дорабатывать уже в расчетных программных комплексах, например, в Сапфире, затем в Лире или в Scad. Все идет к автоматизации составления расчетной модели, самого расчета и т.д. Но пока расчет через Revit без доработок затруднителен, что снижает эффективность. Проектировщикам приходится выполнять двойную работу – моделировать, дорабатывать расчетную схему и затем опять моделировать по результатам расчетов.

Также еще одной особенностью Revit, отличающей его, скорее в худшую сторону, является то, что в отличие от AutoCAD, файлы, созданные в более поздней версии программы, нельзя сохранять в ранних версиях. Поэтому у всех членов команды, работающей над проектом, должен быть софт одинаковой «свежести». Это действительно является большой проблемой, т.к. просто не все участники проекта смогут открыть файл в более поздней версии продукта, что является недопустимым.

Помимо всего выше сказанного, у Revit есть еще некоторое количество минусов, но все они уже не так значительны. Например, рабочая арматура и хомуты иногда не отражаются в одной плоскости, защитный слой не срабатывает при переносе арматуры, при изменении габаритов чертежей некоторые размеры удаляются и т.д. Все это пока что не поддается самостоятельному исправлению. Поэтому остается надеяться, что устранение подобных недоработок программы – это вопрос ближайшего времени.

Преимущества использования Revit. Самый существенный и самый явный плюс – это возможность вносить корректировки в модель, и она будет изменяться на всех ранее оформленных чертежах. Это очень удобно, быстро, практично, почти убирает человеческий фактор невнимательности (усталости) и т.д. Каждый лист рабочей документации в AutoCAD (и других, подобных ему программах) – это отдельный чертеж. Если нужно внести корректировки в проект, то их нужно делать на всех чертежах. Из-за этого страдает не только скорость, но и качество проектирования. Как раз из-за такого подхода выплывают «косяки» на стройке, когда проектировщик внес корректировки в один чертеж, а в другой забыл.

Наверное вы видели проекты в AutoCAD, когда на экране куча чертежей, какие-то из них зачеркнуты, какие-то обведены в красную или синюю рамку с надписью «утвержденный вариант». После нескольких недель работы в таком режиме, файл превращается в «кровавое месиво», в котором что-то понять может только человек, который его делал. Если файл передается, то новый проектировщик тратит еще больше времени на работу. В Revit данная проблема больше не существует. Вы можете легко делать изменения, не путаясь в файле.

Пользователю Revit не нужно воображать, как, где и каким образом будет находиться та или иная конструкция. Он все это видит на экране и более точно может смоделировать любую ситуацию. Это существенно снижает появление «казусов» на строительной площадке.

В каждом проекте проектировщику нужно выдать спецификации по количеству материалов, конструкций и т.д. Когда объем работы невелик, посчитать спецификацию вручную не кажется такой уж плохой идеей. Но если объект огромен? Элементов и конструкций много? В этом деле как раз и помогают автоматические спецификации, которые очень удобны в освоении и использовании. Набор спецификаций ограничивается лишь фантазией проектировщика. Их можно создать фактически для всего, что угодно. И вам не нужно будет пересчитывать спецификации, где более ста позиций и потом переживать за правильность подсчета. Очень удобные фильтры и сортировка помогут пользователю полностью автоматизировать подсчеты, а значит существенно сократить время.

Программа позволяет разрабатывать разные разделы проекта в одном документе, т.е. все участники проекта могут работать в одном файле, что позволяет заказчику получить сразу полную модель объекта.

Особенности применения Revit. Особенностью является то, что оформление чертежей в Revit недостаточно продумано с точки зрения проектной и рабочей документации в Российской Федерации. После создания модели не стоит экспортировать все свои чертежи в AutoCAD. При подобном действии теряется сама суть информационного моделирования.

При реконструкции приходится создавать больше семейств, чем при новом строительстве. Необходимо наличие семейств старых конструкций, новых конструкций и узлов усиления.

Инструмент «Армирование». Revit не умеет раскладывать арматуру с определенным шагом, необходимым проектировщику. Поэтому надо выработать навык раскладки арматуры, задавая шаг арматуры вручную в соответствии с диаметром. Требуется группировать стержни в сборки и группы, а иногда даже в семейства, чтобы получить каркасы и сетки для удобства их раскладки.

Очень часто в проектах требуется образовать новые проемы. Это невозможно без использования металлической или железобетонной перемычки. Семейство железобетонной перемычки смоделировано хорошо, и без проблем заносится в спецификацию. Со стальной перемычкой дела обстоят сложнее. Она представляет собой сложное семейство, состоящее из двух швеллеров, стянутых между собой шпилькой, и приваренными к ним пластинами (рис. 1).

Рис. 1. Семейство металлической перемычки

Если семейство неправильно собрано, то при загрузке в проект данное семейство постоянно «съезжает»: отверстия не совпадают со шпильками, пластины имеют переменный шаг и т.д. Данная проблема решается полной реорганизацией семейства швеллера. Из категории «Каркас несущий» его нужно переделать в «Обобщенную модель». После данных манипуляций, совмещая элементы семейства между собой и загружая их в проект, мы получаем полноценное динамическое семейство.

Еще одним элементом усиления конструкций является металлическая обойма (рис. 2), необходимость которой возникла при замене на железобетонной балке, толщиной всего 200 мм, ребристых плит покрытия в одном пролете на металлические балки монолитного перекрытия при условии, что в другом пролете плиты остаются на месте. Данная обойма позволяет установить металлическую конструкцию на железобетонную балку при недостаточной площадке опирания. Она состоит из уголков и приваренным к ним пластинам. Если уголки из семейства несущего каркаса, то вышеуказанная проблема имеет место быть и здесь. Мы не можем изменить динамически длину уголка, что приводит к трудностям при создании обойм разной длины. А так же данное семейство уголков сложно поддается привязке к двум перпендикулярным плоскостям. Данная проблема решается абсолютно таким же образом, как и предыдущая.

Рис. 2. Семейство обоймы

Также следует отметить, что семейство металлической шпильки (рис. 3) при определенном уровне детализации автоматически не считается в спецификации. Данная проблема решается проработкой отдельных подгружаемых семейств гайки и шайбы со своими зависимыми от основного семейства шпильки параметрами. Проработка таких семейств на первом этапе существенно снижает скорость работы.

Рис. 3. Семейство шпильки

Как уже было сказано выше, документация, как правило, делится на рабочую и проектную. Т.е. в одном файле должно быть два комплекта чертежей разных стадий с почти одинаковым набором видов. В Revit нельзя поместить один и тоже вид на разные листы, поэтому это является особенностью и пока не решенной проблемой. Приходится включать или исключать листы с общими данными, перенумеровывать листы.

Выводы. BIM-технологии позволяют:

1.    Сократить сроки проектирования при достаточно накопленных баз семейств и опыта работы в программе;

2.    Повысить согласованность строительной документации;

3.    Динамически управлять моделью;

4.    Получать информацию из модели, автоматизировать спецификации;

5.    Уменьшить расходы на реализацию проекта путем выявления пересечений различного уровня (коммуникаций, конструкций и прочего) и динамического отображения в объеме;

6.    Сделать доступной информацию о производителях материалов, о количественных характеристиках для оценки сметы при введении достаточной информации в параметры семейств при формировании модели на стадии разработки.

Возможности программного продукта не ограничены системными рамками, можно всегда сделать нужное семейство по месту, обработать информацию программными средствами, введением скрипта в программе Dinamo возможно с использованием уникальных алгоритмов при помощи языка Python.

Накопление опыта и базы данных возможно только с помощью пилотных проектов. Будет наработка навыков, создание библиотек семейств и спецификаций. Необходимо просто начать работать в программах c технологией BIM, встать на путь совершенствования и решать появляющиеся задачи.

Цель. Сопоставление результатов, полученных в программных комплексах ANSYS Workbench и ЛИРА САПР.

Рассматривается линейный расчет бетонной балки в ПК ANSYS Workbench и ЛИРА САПР.

Исходные данные: бетонная балка размерами 1500х160х80 мм, бетон класса В25, модуль упругости 3*10⁴ МПа, коэффициент Пуассона 0,2. В ПК ЛИРА балка замоделирована универсальным пространственным восьмиузловым изопараметрическим конечным элементом типа 36, в ANSYS замоделирована SOLID’ом по умолчанию.

Рис. 1. Расчетная схема в ПК ЛИРА САПР

Рис. 2. Расчетная схема в ПК ANSYS Workbench

Рис. 3. Жесткости и метериалы в ПК ЛИРА САПР

Рис. 4. Метериалы в ПК ANSYS Workbench

    Необходимо сформировать сетку конечных элементов. В ANSYS сетка создается автоматически с помощью функции Mesh. В ЛИРЕ же это нужно делать вручную, создавая каждый конечный элемент.

Рис. 5. Mesh в ПК ANSYS Workbench

Рис. 6. Закрепление левой грани балки в ПК ANSYS Workbench

Рис. 7. Закрепление правой грани балки в ПК ANSYS Workbench

Рис. 8. Закрепление левой грани балки в ПК ЛИРА САПР

Рис. 9. Закрепление правой грани балки в ПК ЛИРА САПР

Сопоставления результатов в программных комплексах

Рис. 10. Перемещение по оси Z в ПК ЛИРА САПР

Рис. 11. Перемещение по оси Y ПК ANSYS Workbench

    Рис. 12. Напряжения σ_x в ПК ЛИРА САПР

Рис. 13. Напряжения σ_x в ПК ANSYS Workbench

Сопоставление полученных результатов

Выводы:

Сравнив результаты численного эксперимента по линейному расчету бетонной балки в двух программных комплексах, можно сделать вывод, что результаты имеют незначительные расхождения.

Цель. Доказать, что использование б/у железобетонных ребристых плит в качестве фундаментов в строительстве жилых домов с малой этажностью является коммерчески, технологически и экологически выгодным решением.

Строительство данного объекта ведется в Воронежской области, г. Семилуки, ул. Заречная, д. 20. Фундамент из ребристых плит перекрытия является так же и ограждающей конструкцией – стеной подвала. Применение данных конструкций в качестве плит перекрытия нецелесообразно из-за большого количества дефектов образовавшихся при их демонтаже. Для конструкции фундамента был произведен поверочный расчет, по результатам которого подтвердилась достаточная прочность, жесткость и несущая способность ребристых плит [9], (Рисунок 1,2).

Рисунок 1. План фундаментов, разрез 1-1

Рисунок 2. Общий вид ленточного фундамента

Для стыковки плит был снят защитный слой в обоих ребрах стыкуемых элементов. Диаметр рабочей арматуры плит – 32 мм. Соединение осуществлено посредством сварки арматурных стержней при помощи прутка, согнутого под необходимым углом. Данный стык впоследствии омоноличивается мелкозернистым бетоном (Рисунок 3).

Рисунок 3. Узел сопряжения плит ленточного фундамента

Для повышения жесткости узлов и конструкции фундамента в целом выполняется кирпичная кладка в углах и далее по всему периметру плит с шагом 1.1 м, что позволяет условно считать конструкцию тонкостенных ребристых плит как центрально-сжатую (Рисунок 4).

Объединение нижних ребер плит покрытия (Рисунок 5) с металлической сеткой, служащей для восприятия усадочных напряжений, возникающих в цементно-песчаной стяжке при ее изготовлении после затвердевания цементно-песчаного раствора, приводит к образованию жесткого фундамента коробчатого сечения. В такой конструкции стены передают вертикальные нагрузки на плитный фундамент пола, который перераспределяет нагрузки на основание. При этом резко увеличивается площадь опирания стенчатых фундаментов. По периметру ленточного фундамента выполнена гидроизоляция горячим битумом, а под полом подвала – пленочная [7], [8]. Благодаря такой конструкции фундамента увеличивается полезная площадь, а также возможность устройства полок в подвальном помещении.

    Рисунок 4. Способ возведения стенчатого фундамента с использованием ребристых плит покрытия

Рисунок 5. Устройство пола подвала

Технико-экономические показатели. Для возведения фундамента потребовалось 15 б/у ребристых плит общим весом 37,5 т. Стоимость одной – 3,5 тыс. руб, 15 штук – 52,5 тыс. руб. Один самосвал доставляет за один выезд 30 т за 3,0 тыс. руб, на наш объем затрачено 6,0 тыс. руб.

Общая сумма 58,5 тыс. руб.

Для возведения фундамента из ФБС понадобится 170 блоков общим весом 136 т. Стоимость одного ФБС – 1,5 тыс. руб, 170 штук – 255,0 тыс. руб. Затраты на самосвал – 15,0 тыс. руб. Общая сумма 270,0 тыс. руб.

Вывод: стоимость работ нулевого цикла с применением данной технологии уменьшается чуть более чем в 4,6 раза.

При строительстве ленточного фундамента из ребристых плит покрытия использовались только б/у железобетонные конструкции, соответственно в атмосферу не попал углекислый газ, выделяющийся при производстве новых железобетонных конструкций, что вносит существенный вклад в экологию нашей планеты.

Рекомендации. Срок службы железобетонных конструкций очень велик, поэтому их повторное применение является не только безопасным и экономически выгодным, но и еще экологичным.

Результаты. Благодаря повторному использованию железобетонных плит в качестве ленточного фундамента резко снижается материалоемкость, логистические затраты, а также решаются экологические проблемы.

Цель Обзор существующей литературы по теме изучения расчетных программных комплексов, направленных на решение различных конструкторских задач, первый важный шаг при выполнении выпускной квалификационной работы магистра, формирующий ее основу.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную    величину, например, такую, как температура, давление и перемещение, можно заменить дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определённых на конечном числе подобластей. Данная программа задает перечень расчетных средств, которые учитывают разнообразные конструктивные нелинейности, дают возможность решить общий случай контактной задачи для поверхностей, могут допустить образование конечных деформаций и углов поворота [1].

Существует множество расчетных программных комплексов, такие как: ЛИРА САПР, ANSYS Workbench, SCAD, Abakus, MIDAS GTS NX, PLAXIS и многие другие. Каждый программный комплекс следует принципам конечно-элементного анализа, но направлен на решение разных конструкторских задач. Проанализировав множество расчетных комплексов, наиболее подходящим для моделирования экспериментальных данных является ANSYS Workbench, т.к. эта программа позволяет быстро и точно моделировать трещины с последующим анализом напряженно деформированного состояния. ANSYS – это быстрая и практичная программа. Каждое ее обновление улучшает прежние возможности, и делает программу более гибкой и удобной [2].

В расчетном комплексе ANSYS представлен чрезвычайно многогранный список расчетных компонентов, учитывающих разнообразные конструктивные особенности. Они позволяют решить контактную задачу для поверхностей; допускают наличие больших деформаций. ПК МКЭ сокращают время разработки и оптимизации конструкции за счёт определения оптимальных параметров и учитываемых эксплуатационных воздействий [3].

С помощью оптимизации, проектировщику, можно оценивать и анализировать переменные проекта. Используются два метода оптимизации: метод аппроксимации и метод первого порядка. В программе ANSYS стадия постпроцессорной обработки следует за стадиями препроцессорной подготовки и получения решения. С помощью постпроцессорных средств программы пользователь имеет возможность легко обратиться к результатам решения и комментировать их нужным образом, используя обширный набор команд, функций и дружественного интерфейса. Результаты решения включают значения перемещений. А также в программе ANSYS возможно геометрическое построение на плоскости и создание моделей пространственных объектов с использованием примитивов и булевых операций над ними [4].

Существуют два подхода геометрического моделирования в ANSYS: моделирование снизу-вверх и моделирование сверху-вниз. Основы моделирования построены на геометрической субординации объектов: объект низшей размерности – точка, и далее по возрастанию – линии, поверхности, объемные тела [5].

После проведения эксперимента железобетонной балки усиленной углепластиком и выполнив расчет в ПК ANSYS, сравнив результаты, авторы выяснили, что программа позволяет производить корректное объемное моделирование изгибаемых железобетонных элементов, усиленных на стадии, близкой к исчерпанию несущей способности, углепластиком, при задании диаграмм деформирования бетона, арматуры и углепластика [6].

В статье на тему конечно-элементного анализа Гулых К.В. подтверждает, что при решении контактных задач в процессе взаимодействия тел под нагрузкой возможны различные по характеру и по численным параметрам НДС. Сетка разбивки тел на конечные элементы должна соответствовать параметрам напряженно-деформированного состояния. При больших деформациях сетку следует предусматривать достаточно мелкую, с малыми размерами конечных элементов и именно в тех местах, где необходим тщательный контроль результатов. Несоблюдение этого условия значительно снижает точность расчета. Программа ANSYS позволяет, наряду с автоматическим выбором сетки разбиения, корректировать сетку в «ручном режиме» [7].

На примере железобетонной балки в процессе ее нагружения равномерно распределённой нагрузкой, можно спрогнозировать реальную изгибную жесткость изгибаемых элементов которую впоследствии можно использовать в качестве расчетной при формировании сложных каркасных сооружений. Данная задача может быть реализована в любом конечно-элементном комплексе. Наилучшие результаты можно получить только с помощью соответствующего моделирования трещин, которые неизбежны при эксплуатации[8].

В работе [9] были использованы два численных метода решения задач механики, деформирования твердого тела – явный и неявный методы интегрирования уравнений, описывающих равновесные и неравновесные состояния исследуемого объекта. Применение метода конечных элементов дает хорошее приближение несущей способности к опытной. Тем не менее, анализ не показывает хорошую сходимость и зависит от цели расчета (первая или вторая группа предельных состояний, стадия НДС и пр.).

На основании проведенного обзора литературных источников можно сделать вывод, что для выполнения расчетов методом конечных элементов в выпускной квалификационной работе наиболее подходящим является программный  комплекс  ANSYS.

Цель. Замоделировать трещину в ANSYS Workbench на примере металлической пластины с последующим выводом и визуализацией полученных результатов.

Решение любых задач в аналитической системе Static Structural состоит из нескольких этапов (Рисунок.1).

Рисунок 1. Основные этапы решения задач в системе Static Structural

Этап 1: Задание материала (Engineering Data). Необходимо выбрать материал, который в последующих действиях нужно назначить конструкции. В данной статье рассматриваем металлическую пластину, соответственно добавляем из стандартной библиотеки материал Structural Steel.

Рисунок. 2. Характеристики материала в ANSYS Workbench

Этап 2. Создание геометрии (Geometry). Основные геометрические характеристики указаны на (Рисунок 3), толщина пластины 2 мм.

Рисунок 3. Исходные данные для задания геометрии в ANSYS Workbench

Этап 3. Во вкладке модель (Model) назначаем конструкции ранее созданный материал (Рисунок 4).

Рисунок 4. Назначение материала конструкции в ANSYS Workbench

Далее необходимо создать сетку конечных элементов с помощью инструмента Mesh с шагом разбиения 0.5 мм. Грани, по которой в дальнейшем будем происходить разрушение, назначаем Named Selection. Далее создаем Nodal Named Selection. На базе Nodal Named Selection создаем разбиение грани. Во вкладке Type меняем Number of Divisions на Sphere of influence, выбираем грань (Рисунок 5) и нажимаем Apply, во вкладке Sphere Centre Global System меняем на Coordinate System, созданную и установленную на грань ранее, а Sphere radius – 1 мм, Element Size – 0.2 мм. Генерируем Mesh (Рисунок 6).

Рисунок 5. Выделеная грань в ANSYS Workbench

Рисунок 6. Разбиение пластины на конечные элементы с помощью инструмента Mesh

Далее задаем трещину с помощью инструмента Fracture – Pre-Meshed Crack. Scoping Method – Named Selection, выбираем Selection 2 (набор узлов на грани, по которой будет происходить разрушение), а также включаем Crack Faces Nodes и выбираем верхнюю и нижнюю плоскость, генерируя сетку узлов на них, параллельно включая их в функцию Pre-Meshed Crack (Рисунок 7).

Рисунок 7. Исходные данные для функции Pre-Meshed Crack

Следующий шаг: Fracture – SMART Crack Growth. Заполняем строки исходных данных в соответствии с рисунками ниже (Рисунок 8).

Рисунок 8. Crack в ANSYS Workbench

Вводим в расчетную модель необходимые граничные условия (Рисунок 9).

Рисунок 9. Граничные условия в ANSYS Workbench

Этап 4. Во вкладке Analysis Settings выставляем необходимое количество подшагов для более полной картины результатов (Рисунке 10).

Рисунок 10. Задание необходимого количество подшагов во вкладке Analysis Settings

Этап 5. Производится расчет модели.

Этап 6. Анализ полученных результатов (Рисунок 11).

Рисунок 11. Поэтапное раскрытие трещины в ANSYS Workbench