Критерием устойчивости подъёмника является превышение расчётного восста­навливающего момента  по сравнению с расчётным опрокидывающим  для каждого положения подъёмного оборудования с коэффициентом устойчивости, равным не менее 1,15:

 (1)

В данном варианте опрокидывающий момент находится по следующей формуле:

 (2)

где  – момент, создаваемый весом элементов подъёмника, расположенных справа от оси опрокидывания;
 – момент, создаваемый номинальной нагрузкой;
 - момент от ветровой нагрузки;
 – момент от силы, создаваемой вручную.
Формула для расчёта номинальной нагрузки m:

 (3)

где n– допустимое число людей на рабочей платформе;
 – масса взрослого человека (равна 80 кг), рассма­тривается как нагрузка, сконцентрированная в точке на расстоянии 0,1 м по горизон­тали от края платформы (в случае если на платформе находится несколько человек, то массу каждого следует учитывать с шагом 0,5 м);
 – масса инструментов и материалов (40 кг и более), рассматривается как нагрузка, одинаково распределённая на 25% площади пола платформы (если при таком распределении нагрузка превышает 3 кН/м², то массу m_e допускается распре­делять по большей площади так, чтобы нагрузка не превышала это значение). 
Значение момента, создаваемого номинальной нагрузкой:

 (4)

где  – ускорение свободного падения, м/с;
 , – плечи действия силы от номинальной нагрузки;
0,1 – коэффициент, указывающий на действие динамической нагрузки при повороте поворотной части подъёмника (за направление действия силы принимается направления движения МПРП). 
Аналогично (4) находится момент, создаваемый весом элементов, расположенных справа от вертикальной оси опрокидывания подъёмника:

 (5)

где  - масса элементов подъёмника;
,  - плечи действия сил;
При расчёте ветровой нагрузки W подразумевается, что на подъёмник действует удельная ветровая нагрузка равная 100 Н/м². Силы, возникающие из-за воздействия ветра, действуют по горизонтали и приложены к центру площади поверхностей. Для поверхностей следует учитывать коэффициент, зависящий от формы [1].
Формула для нахождения максимальной ветровой нагрузки: 

 , (6)

где  - площадь наветренной поверхности;
 - расстояние от центров тяжести площадей поверхности, до плоскости опорного контура;
1,1 – динамический коэффициент. 
Следует заметить, что площадь поверхности одного человека принимается равной 0,7м², что соответ­ствует ширине 0,4 м и высоте 1,75 м, а центр площади должен находиться на высоте 1 м над уровнем пола рабочей платформы. Если человек находится за экранирующим его элементом рабочей платформы высотой 1,1 м (нормативная высота перил ограждения), то площадь, подверженная ветру, принимается равной 0,35 м², а её центр должен распола­гаться на высоте 1,45 м над уровнем рабочей платформы.
Ветровая нагрузка, приходящаяся на инструмент и материалы, принимается равной 3% от соответствующей силы тяжести и считается направленной горизонтально на высоте 0,5 м от пола плат­формы.
Момент от силы, создаваемой вручную:

 , (7) 

где  - сила, создаваемые при воздействии вручную, принимаются равными 200 Н (для подъёмников, предназначенных для одного человека) и 400 Н (более одного);
 - расстояние от действия силы до плоскости опорного контура (в расчётах принимается, что силы приложены на высоте 1,1 м от уровня пола рабочей платформы);
1,1 – динамический коэффициент.
Рассмотрим силы, создающие восстанавливающий момент:

, (8)

где  -момент, создаваемый весом элементов подъёмника, расположенных слева от оси опрокидывания.

 , (9)

где  - масса элементов подъёмника;
 - плечо действия силы тяжести.
В дополнение к указанным нагрузкам для подъёмников, эксплуатирующихся в особых условиях, например, при использо­вании грузоподъёмных лебёдок или пере­мещении в рабочей платформе предметов большой площади, должны быть учтены силы, возникающие в особых условиях эксплу­атации. Они могут быть учтены путём внесения соответствующих поправок к значениям номинальной нагрузки m, силы тяжести элементов подъёмника S, ветровой нагрузки W и (или) сил, создаваемых при воздействии вручную F_m. 
При необходимости вычисления устойчивости МПРП при движении подъёмника в целом (рис.2) , следует вместо коэффициента 0,1 принимать коэффициент z, который учитывает действие ускорения при движении и опре­деляется по формуле:

, (10)

где v - максимальная скорость движения подъёмника, м/с.

В расчётах необходимо принимать во внимание следующие факторы: допу­стимые неточности при изготовлении деталей и узлов; зазоры в соединении элементов подъ­ёмного оборудования; упругие деформации; повреждение шин; эксплуатационную характеристику систем и приборов безопас­ности. Но определённые способы учёта этих факторов в стандарте отсутствуют. Следует полагаться на квалификацию и практический опыт конструктора-разработчика, а также другую нормативно-техническую докумен­тацию. 
Результаты расчёта мобильного подъём­ника должны подтверждаться в ходе прове­дения испытаний. Испытания на устойчивость должны состоять из статических и динамических этапов. 
Статические испытания мобильных подъёмников заключаются в подтверждении устойчивости испытуемой машины под действием статических нагрузок и прово­дятся в следующей последовательности:
- подъёмник должен быть установлен на поверх­ности с уклоном, равным макси­мально допустимому плюс 0,5;
- рабочая платформа подъёмника загружа­ется испытательным грузом, на 50% превы­шающим номинальную нагрузку, причём 10% дополнительного груза располагается в рабочей платформе, а 40% – подвешивается к ней на гибком стальном канате на высоте 100-200 мм от уровня опорной поверхности;
Испытательные нагрузки F_s должны быть приложены так, чтобы создавались наиболее неблагоприятные сочетания нагрузок. Подъёмник выдерживается под действием испытательной нагрузки в течение 10 мин.
Результаты испытания считаются положительными, если МПРП не опрокинулся под действием испытательной нагрузки, а также если не было обнаружено следов оста­точной деформации его металлоконструкций.
Динамические испытания прово­дятся для подъёмников, имеющих возмож­ность передвигаться с поднятой стрелой, и состоят из испытаний на бордюрном камне и тормозных. При этом в рабочей плат­форме должна быть размещена номинальная нагрузка, равномерно распределённая по половине площади рабочей платформы с той стороны, где создаётся наибольший опроки­дывающий момент.
Испытания на бордюрном камне должны быть выполнены при движении машины вперёд и назад, в каждом положении подъ­ёмника, соответствующем самому малому уровню его устойчивости. Если при различной высоте подъёма рабочей платформы движение может происходить с разными скоростями, испытания следует повторять для каждого значения высоты с допустимой максимальной скоростью. Во всех случаях управляемые колёса должны быть установлены парал­лельно корпусу машины.
Во время проведения испытаний на бор­дюрном камне моделировать воздействие допустимой скорости ветра не обязательно. Подъёмник не должен опрокидываться при наезде на бордюрный камень и съезде с него (в углубление), а также передвигаться по ровной поверхности, которая позволит ему развить максимальную скорость движения. Затем следует провести наезд на бордюр­ный камень высотой 100 мм под углом 30° (поочередно каждым из ведущих колёс) и под прямым углом обоими ведущими колёсами одновременно. Максимальная скорость движения должна поддерживаться до тех пор, пока подъёмник не остановится или оба колеса не заедут на бордюрный камень.
В этом случае должно выполняться нера­венство:

 (11)

или

 (12)

где Е_кин - кинетическая энергия подъём­ника перед ударом; 
Е_пот - потенциальная энергия, необходимая для опрокидывания; 
v - скорость движения подъёмника, м/с; 
a - высота центра тяжести подъёмника относительно ребра опрокидывания, м; 
b - расстояние от центра тяжести подъёмника до ребра опрокидывания, измеренное по горизонтали, м.
При испытаниях подъёмников, предна­значенных для эксплуатации на неровных (специально не подготовленных) поверхно­стях, они должны передвигаться по ровной поверхности, позволяющей им развить максимальную скорость движения. Затем осуществить съезд с бордюрного камня высотой 100 мм под углом 30° поочередно каждым из ведущих колёс до тех пор, пока колесо полностью не съедет с бордюрного камня; провести съезд с того же бордюрного камня, но под прямым углом, обоими веду­щими колёсами до тех пор, пока не съедут оба колеса.
При испытаниях подъёмников, предна­значенных для использования только на мощёных (специально подготовленных) поверхностях, они должны передвигаться по ровной поверхности, которая позволяет им развить максимальную скорость движения, после чего поочередно съезжать под углом 90° каждым ведущим колесом в квадратное углубление (со стороной 600 мм и высотой 100 мм). При каждом испытании в углу­бление должно съезжать лишь одно колесо, при этом максимальная скорость должна поддерживаться до тех пор, пока подъёмник не остановится или колесо не переедет углу­бление.
Вывод:Таким образом, в стандарте установ­лены нормативные требования для прове­дения необходимых расчётов устойчивости мобильных подъёмников, большое значение для которых имеет правильный учёт динами­ческих нагрузок с подтверждением резуль­татов этих расчётов в ходе испытаний. Требования к программе и методике прове­дения таких испытаний существенно отли­чаются от ранее установленных в РФ [3], [4]. Учёт в расчётах динамических нагрузок основан на рассмотрении сил, пропорци­ональных статическим силам, но действу­ющим в направлении соответствующего движения. Вместе с тем, количественное определение коэффициентов пропорцио­нальности в расчётах является предметом обсуждения.

Согласно принятой расчетной схеме каждая из опор удерживается горизонтальными силами торможения T, сопротивлением передвижению R, сопротивлением от уклона кранового пути , а движущей является сила давления ветра .
Продольное усилие перекоса найдём, определив разность между суммарными нагрузками каждой опоры (гибкой и жёсткой):

 (1)

где - сопротивление передвижению жесткой опоры; 
Uж – сопротивление создаваемое уклоном пути, действующее на жесткую опору;
 - давле­ние ветра на жесткую опору;
 - сопротивление преодоления сил инерции приводимых в движении масс; 
Т – сила торможения, приведенная к ободу ходового колеса; 
Rг – сопротивление пере­движению гибкой опоры;
Рвг – давление ветра на гибкую опору;
Uг – сопротивление создаваемое уклоном пути, действующее на гибкую опору; 
Iг – сопротивление преодоления сил инерции приводимых в движении масс.
Исключаем тормозной момент:

 (2)

Сопротивление передвижению жесткой опоры, создаваемое трением качения ходовых колес по рельсам, трением в опорах:

 (3)

 (4)

 (5)

где- вес тележки и крана; 
 – номинальная грузоподъёмность; 
 - коэффициент тре­ния качения колеса по рельсу;
 - коэффициент трения подшипников, приведённый к цапфе колеса;
- коэффициент, учитывающий сопротивление трения реборд ходовых колес и торцов ступиц колеса (2,0…2,5); 
 - диаметр цапфы; 
D – диаметр ходово­го колеса.
Для гибкой опоры:
 (6)

Сопротивление создаваемое уклоном пути, действующее на жесткую и гибкую опору:

 (7)

 (8)

где  – угол уклона рельсового пути, для малых уклонов = 0,003.
Ветровую нагрузку можно разложить на три составляющее: давление на жесткую опору , давление на груз и давление на пролётное строение. Последнюю составляющую можно исключить из расчёта, т.к. действие между опорами распределено равномерно и нет влияния на перекос.

 (9)

где Pж – распределенная ветровая нагрузка на единицу расчётной площади жесткой опоры;
Аж – расчётная наветренная площадь жесткой опоры.

 (10)

где  = 125Па–динамическая давление ветра, принимаемое независимо от установки района крана (скоростной напор);
k – коэффициент, учитывающий изменение динамического давления по высоте; 
- коэффициент аэродинамической силы;
n – коэффициент пере­грузки. 
Давление ветра на груз:

 (11)

где- распределённая ветровая нагрузка на единицу расчётной площади груза;
Агр – расчётная наветренная площадь груза.
Аналогично считается давление ветра на гибкую опору:

 (12)

Сопротивление торможению от сил инерции может быть определено:

 (13)

где  – номинальная грузоподъёмность крана;
 – вес крана и тележки;
 - скорость движения крана;
 - время торможения;
g-ускорение свободного падения.
Время торможения должно быть определено отдельно для каждой из опор:

 , (14)

где  - частота вращения вала двигателя привода передвижения крана;
 - момент инерции ротора двигателя; 
 - момент инерции муфты быст­роходного вала с тормозным шкивом;
 - передаточное число механизма передвижения крана;
 - коэффициент полезного действия привода меха­низма передвижения крана;
 - количество приводов, расположенных на опоре крана;
 - тормозной момент, на который настроен тормоз меха­низма;
 - суммарное сопротивление торможению жесткой опоры крана.

.. (15)

Аналогичное выражение может быть составлено и для гибкой опоры.
В рассмотренных расчётах не учитывается влияние характеристик приводных двигателей, погреш­ности диаметров колес, неодновременность срабатывания тор­мозных устройств и т.п. Расчётное усилие принимается с учётом коэффициента:

 (16)

Поперечное усилие перекоса возникает в результате температурного расширения и погрешности укладки подкранового пути.
Формула для определения поперечного усилия:

=, (17)

где –наименьшая жёсткость вертикальных элементов металлоконструкции;
- значение температурной деформации;
 – погрешность укладки кранового пути, по нормативам не более 5мм.
 - зазор между боковой поверхностью рельса и ребордой колеса. Зазор принимается на этапе проектирования козлового крана для того, чтобы скомпенсировать температурные деформации и исключить трение реборды колеса о рельс. 
Температурную деформацию можно определить по формуле:

 (18)

где L – длина кранового моста;
- коэффициент линейного теплового расши­рения стали, для стали ;
 – перепад температур, обычно принимается в .
Вывод: предложенный метод позволяет определить максимально возможные продольные и поперечные усилия перекоса, так как рассмотрены наиболее неблагоприятные ситуации, возникающие в эксплуатации козлового крана. Предложенная методика позволит подобрать ограничитель перекоса автоматического действия, который обеспечит безопасную работу козлового крана, так как он будет запроектировано на максимально возможные усилия.