Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» » akafest

Влияние профиля деформирующего инструмента при формообразовании листовых заготовок штамповкой и профилированием

akafest — Sun, 29 Nov 2015 18:10:21 +0000

При формообразовании деталей одинарной кривизны широко используются элементы гибки. Так, в холодноштамповочном производстве формуют гнутые тонкостенные детали – угловые, цилиндрические, конические и пр., являющиеся комплектующими при производстве потребительских изделий различного назначения.
На профилегибочных станах изготавливаются гнутые профили, широко применяемые в строительстве при возведении легких светопрозрачных металлоконструкций и каркасном строительстве [1].
В области художественной обработки металлов широко используется тиснение прокаткой плоских панелей с выступающими рельефными поверхностями, что требует точного определения длины развертки заготовки для получения четко сформированного фасонного изделия [2-6].
В отечественной литературе наиболее известными исследованиями теории гибки листового материала являются работы Е.А. Попова и В.П. Романовского [7], устанавливающие изменение основных параметров материала при его деформировании.
При определении радиуса нейтральной поверхности Е.А. Попов использовал силовой метод в виде компонент напряжений в растянутой и сжатой зонах изогнутой полосы, совместное решение которых и определило границу этих зон в виде известной формулы Хилла-Ренне (рис. 1)

. (1)

Рис. 1. Гнутый элемент профиля

Однако теория Е.А. Попова не учитывает изменение толщины полосы, и определяемый ею радиус нейтральной поверхности зависит от исходной толщины заготовки и радиуса загиба. Поэтому фактически возникающее утонение, обусловленное перераспределением деформируемого металла гнутого элемента, будет приводить к «излишку» металла, вынуждая более тщательно подбирать ширину исходной заготовки.
Некорректным также является использование формулы (1) при определении ширины заготовки для различных технологических процессов изготовления гнутых деталей с определенными требованиями по геометрии, например, с регламентированным внутренним или наружным радиусом, что также может сказаться погрешностью определения длины нейтральной линии [8, 9].
Романовский В.П. в своей теории используя равенство площадей изогнутой полосы в растянутой и сжатой зонах, установил свои зависимости изменения этих зон. Однако у него уменьшение одной зоны (растянутой) компенсируется увеличением другой (сжатой). Таким образом, здесь также отсутствует изменение толщины полосы.
Е.А. Поповым и В.П. Романовским был освящен вопрос об утонении, но он рассматривался отдельно от основной теории.
Указанные недостатки вынудили искать другой подход к теории гибки, обеспечивающий более точное определение ширины исходной заготовки. В результате моделью угловой гибки было выбрано равенство тангенциальных деформаций, действующих в растянутой () и сжатой () зонах полосы [10]

. (2)

При допущении плоского напряженного состояния (предполагается, что длина заготовки несоизмеримо больше ее ширины) и равенства радиальных () и тангенциальных () деформаций

а также принимая во внимание деформационное изменение радиусов

(3)

определяем выражения для тангенциальных деформаций в различных слоях заготовки [11]

и . (4)

значения радиальных деформаций

; (5а)
. (5б)

Совместное решение уравнений (4) и (3) в соответствии с равенством тангенциальных деформаций (2), определяет нейтральную поверхность

, (6)

где – относительное положение радиуса нейтральной поверхности при изгибе.
Исследуем кинематические параметры гибки для отношения наружного и внутреннего радиусов . Методом итерации устанавливается , что проверяется равенством тангенциальных деформаций (2) и (6) [12]

;
.

Радиальные деформации (5)

;
.

Деформационное изменение радиусов (3)

Положение нейтральной поверхности отмечается выше средней линии

Кинематика очага деформации определяет равенство растянутых и сжатых слоев металла

;
.

В результате коэффициент утонения материала

При угловой гибке возможны три варианта контакта полосы с деформирующим инструментом: свободная гибка, и гибка по какому-либо фиксированному радиусу – наружному или внутреннему (рис. 2). Соответствующее выражение тангенциальной деформации (5) будет определяться отношением данного радиуса к нейтральной поверхности

и .

Рис. 2. Схемы угловой гибки полосы:

а) свободная гибка; б) гибка с фиксированным верхним радиусом ; в) гибка с фиксированным внутренним радиусом

Таким образом, в зависимости от конструктивного решения деформирующего инструмента, нейтральная поверхность может быть расположена как по средней линии, так выше или ниже ее (рис. 3). Утонение может изменяться от 17% до 25% (рис. 4) [13-15].

Рис. 3. Положение нейтральной поверхности гнутого элемента

Здесь следует заметить, что определяемый по формуле Хилла-Ренне (1) радиус нейтральной поверхности смещен в сторону сжатых слоев материала, т.е. в сторону внутреннего радиуса. В то время как по представленным зависимостям, он может находиться как выше, так и ниже срединной поверхности.

Рис. 4. Утонение листового материала при изгибе

Таким образом, пренебрежение технологией гибки и конструкцией рабочего инструмента может привести к существенным ошибкам при выборе заготовки и соответственно браку профиля, вызываемого неоднородностью накопленной деформации по толщине сжатых и растянутых слоев материала и отмечаемому в виде трещин и задиров на поверхности детали, причем в некоторых случаях они были настолько велики, что представляли отслоившиеся слои металла [16, 17].
Про прокатке-профилировании ошибочно определенная длина заготовки может привести к значительному увеличению ширины полосы, вызвать ее выпучивание нарушая происходящие деформационные процессы при формообразовании полосы в рабочих клетях [18-21].
Вывод. Использование модели равенства тангенциальных деформаций в сжатых и растянутых слоях материала, с учетом конструктивных особенностей деформирующего инструмента, позволило определить радиус нейтральной поверхности, протяженности растянутой и сжатой зон, что в совокупности обусловило утонение, а также деформационное изменение наружного и внутреннего радиусов вследствие утонения. Данная модель пластического изгиба позволила уточнить кинематические и геометрические параметры процессов гибки.

Исследование поперечной разнотолщинности при продольной прокатке скомпактированных порошковых заготовок

akafest — Sun, 29 Nov 2015 18:13:22 +0000

Разнотолщинность полосы является важным параметром продольной прокатки. Причем, с увеличением ширины полосы неравномерность по толщине, как для толстых, так и для тонких полос возрастает. При этом разнотолщинность у толстых и нешироких полос меньше, чем у тонких и широких. Данный факт объясняется тем, что нормальное и продольное усилия прокатки зависят от величины обжатия и ширины полосы.
При уменьшении ширины полосы и одинаковом обжатии усилие для тонких полос возрастает, что приводит к увеличению прогиба валков.
Разработка методов снижения неравномерности давления при прокатке требует установления связи между кинематическими и силовыми факторами. С этой целью проведем исследование горячей прокатки полосы из спеченного медного порошка ПМС1 с размерами 80×600 мм () и обжатием 30% в валках с катающим радиусом мм (рис. 1).

Рис. 1. Двуххордовая модель контакта валка и полосы

Принимаем, что деформация материала происходит в условиях плоского напряженного состояния.
Используя в энергосиловых расчетах двуххордовую модель контакта валков и полосы Целикова А.И. [1, 2], угол захвата и горизонтальная проекция дуги захвата

рад (13,61 град);
мм.

При прокатке без натяжения , нейтральное сечение, разделяющее очаг деформации на участки отставания и опережения, устанавливается предварительным итерационным перебором мм.
Тогда, при толщине полосы на выходе из очага деформации

мм,

нейтральный угол

рад (4,77 град).

Основные параметры прокатки порошкообразного композита с высокой степенью абразивности составляющих его частиц, при коэффициенте трения [3]

и .

Обжатие в нейтральном сечении

Коэффициенты упрочнения для медного порошка ПМС1, в нейтральном сечении и на выходе из валков [4, 5]

;
.

Средние коэффициенты упрочнения в зонах отставания и опережения

; .

Относительные давления на участках отставания и опережения с поправкой на параметры пластичности композиционного материала

;
,

где , – константы пористости композита, устанавливаемые связью высотных и продольных напряжений в условии пластичности Губера-Мизеса, и зависящие от материала заготовки, температурных условий и плотности [6, 7]

для исследуемого композита из медного порошка ПМС1 [8, 9]

; ; .

Различие менее 1% определяет правильность выбора высоты нейтрального сечения и параметров прокатки, что позволяет перейти к расчетам кинематических и силовых параметров очага деформации. Среднее напряжение прокатки [10]

Горизонтальная (продольная) погонная нагрузка, вызывающая горизонтальный прогиб на выходе из валков

Сопротивление пластической деформации при температуре прокатки 850°С составляет МПа [2], тогда фактическое значение

Н/мм.

Прогиб валка от действия изгибающего момента

где мм – межопорное расстояние валка (рис. 2);
МПа – модуль нормальной упругости материала валка;
– момент инерции круглого сечения шейки валка;
мм – диаметр шейки валка;
мм – ширина прокатываемой полосы.

Рис. 2. Схема к определению прогиба валка

Однако, при прокатке полос, необходимо учитывать прогиб валка не только от изгибающего момента, но и от перерезывающих сил. Изгибающий момент вызывает неоднородную по высоте сечения осевую деформацию волокон, сопровождающуюся поворотом поперечных сечений относительно нейтральной линии и искривлением последней. Кроме того, перерезывающая сила вызывает взаимные сдвиги поперечных сечений, что также сопровождается искривлением оси валка. В большинстве случаев влиянием на изгиб сдвиговых деформаций пренебрегают вследствие их относительной малости по сравнению с изгибом от момента. Это допущение не вызывает большой погрешности при малом отношении высоты к длине изгибаемого элемента. Однако при больших отношениях высоты к длине составляющая изгиба от сдвиговых деформаций может превалировать над составляющей от момента и лишь при учете ее возможно приемлемое решение задачи.
Поскольку диаметр валков по сравнению с длиной бочки относительно велик (), прогиб валка под действием перерезывающих сил

где – коэффициент формы (для круга );
G – модуль сдвига

МПа,

– коэффициент Пуассона для металлов;
– площадь поперечного сечения бочки валка.
Таким образом, общий горизонтальный прогиб

мм.

Прогиб в вертикальной плоскости

мм.

Результирующий прогиб

мм.

Величина прогиба должна соответствовать техническим условиям заказчика и не превышать предельно допустимой для валковых узлов. При этом режим деформации не должен приводить к нарушению сплошности материала полосы, т.е. образованию трещин [11, 12]
Основным фактором, влияющим на величину разнотолщинности, является трение при прокатке между валком и материалом. Проследим изменение разнотолщинности при изменении коэффициента трения (табл. 1) [13, 14].

Таблица 1. Разнотолщинность при прокатке полосы толщиной мм при обжатии 30% в валках с катающим радиусом мм

Коэффициент трения, f	, мм	()		, мм
0,20	57,20	2,143 (2,145)	1,650	0,100
0,25	57,73	2,403 (2,401)	1,796	0,109
0,30	58,15	2,689 (2,690)	1,950	0,128
0,35	58,48	3,009 (3,010)	2,188	0,147
0,40	58,74	3,366 (3,365)	2,302	0,171
0,45	58,95	3,767 (3,763)	2,506	0,198

Таким образом, снижение коэффициента трения позволяет уменьшить среднее давление прокатки и практически с соблюдением линейной зависимости, уменьшить разнотолщинность практически в два раза (рис. 3)

.

Рис. 3. Зависимость разнотолщинности полосы от коэффициента трения при прокатке

Однако, как показывают экспериментальные исследования, обычные смазки при горячей прокатке (950°С) не могут обеспечить значительного уменьшения трения. Наилучшие пластификаторы уменьшают коэффициент трения до 0,25.
Таким образом, подбором пластификаторов можно значительно уменьшить разнотолщинность скомпактированного порошкового проката.

Другим направлением, позволяющим снизить давление металла на валки и тем самым разностенность раската, является использование натяжения при прокатке, но данный технологический фактор будет рассмотрен в последующих работах.

Исследование двусторонней прошивки композитных заготовок

akafest — Mon, 28 Dec 2015 12:43:56 +0000

Современное производство требует применения совершенных технологий получения изделий высокого качества при широких возможностях механизации и автоматизирования процессов формообразования, благодаря чему достигается высокая производительность труды и низкая себестоимость изделий [1-7].
В этом отношении порошковая металлургия являются наиболее прогрессивным методом получения изделий из предварительно скомпактированных и спеченных металлических порошков. Данный подход позволяет не только существенно увеличить коэффициент использования металла, но и дает возможность широкого применения методов обработки металлов давлением при разработке и оптимизации прогрессивных технологических процессов получения изделий с заданными физико-механическими и эксплуатационными свойствами [8, 9].
Исследуем возможность получения сложных изделий путем двусторонней прошивки сплошной заготовки (рис. 1).
Напряжение деформирования в процессе прошивки устанавливаем из условия равновесия радиальных и тангенциальных напряжений при осадке толстостенной трубы равномерным давлением [10]

Решением уравнения будет

При получаем и , откуда .

Рис. 1. Схема двухсторонней прошивки

Максимальные касательные напряжения под пуансоном , тогда уравнение равновесия

Соответственно при условии пластичности

, получим .

Приравняем напряжения по общей границе

откуда нормальное напряжение и усилие прошивки

и .

После деления на площадь под прошивнем получим среднее напряжение прошивки [11]

. (1)

Проиллюстрируем данный процесс примером горячей прошивки изделия диаметром мм и мм на высоту мм при диаметре прошиваемой полости мм.
Материалом принимается композит «железо-медь» с концентрациями и при плотности скомпактированной и спеченной заготовки.
Решение производим с применением уравнения равновесия для пористых тел.
По содержанию компонентов устанавливаем константу пористости, определяемую из условия пластичности Губера-Мизеса

где – константа пористости композита, устанавливаемая связью высотных и продольных напряжений и зависящая от материала заготовки, температурных условий и плотности.
Для многокомпонентных систем, константа пористости будет оцениваться концентрацией соответствующих компонентов. Для исследуемых металлических порошков константы пористости [12-15]
железо ();
медь ().
Таким образом, константа пористости многокомпонентной системы

Относительное напряжение прошивки одной полости (1)

Приравнивая объем и плотность заготовки и изделия , определяем деформацию заготовки при заданной плотности изделия

где , – объем скомпактированной заготовки и объем изделия

мм³;

Исходя из найденной деформации, начальная высота заготовки

мм.

Радиальная деформация (4) и диаметр заготовки при свободной осадке [16]

;
мм.

Напряжение прессования отростка вследствие прошивки устанавливается с использованием метода баланса работ деформации, трения и прошивки. Так, для какой либо одной полости – верхней или нижней [17-20]

мм³.

С полученными результатами, напряжение осаживания

Соответственно суммарное напряжение двухсторонней прошивки

Проверка кинематических и силовых расчетов процесса по сплошности осуществляется по методике Колмогорова В.Л. [21, 22]. Совокупность деформации формоизменения заготовки и радиальной деформации, определяют величину деформации сдвига

Степень деформации сдвига при разрушении, для отдельных составляющих композита, устанавливается по диаграмме пластичности (рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма пластичности при холодной обработке

Оценочным критерием выбора является показатель жесткости напряженного состояния

По диаграмме пластичности и , тогда общая степень деформации сдвига для композита

где n – показатель пористости металлического порошка

и ,

ρ , K – плотность и концентрация составляющих композита. Согласно уравнению связи плотностей композита «железо-медь» [23]

;
;
.

Полученная плотность металлических порошков с учетом их концентрации устанавливает совокупную плотность композита

Степень использования запаса пластичности определяется предельной величиной деформации сдвига, обуславливающей разрушение материала

что допускает деформирование заготовки по выбранному режиму без разрушения [24-30].

Исследование противоизгиба рабочих валков стана холодной прокатки

akafest — Fri, 05 Feb 2016 12:08:00 +0000

Данная работа проводилась в рамках конкурса «Молодые ученые», организованном Всероссийским научно-исследовательским институтом металлургического машиностроения им. академика А.И. Целикова (ВНИИМЕТМАШ) с целью приобретения выпускниками Университета Машиностроения (МАМИ) теоретических знаний технологических процессов ОМД и основного оборудования, включая деформирующий инструмент [1-3].
Для исследования было выбрано листопрокатное оборудование, позволяющее получать наиболее востребованную продукцию – стальной лист, доля которого в народнохозяйственном комплексе страны ежегодно увеличивается. Однако качественное получение листовой продукции определяется рядом технологических и производственных факторов.
Неравномерность вытяжек или обжатий по ширине листа являются основными причинами получения неровности листов, основными видами которых являются коробоватость и волнистость, плохо поддающиеся исправлению.
Так, если по каким либо причинам (например, вследствие износа валков) выходящая полоса будет толще посередине, чем по краям, при одинаковой исходной толщине, значит коэффициент вытяжки полосы по ее ширине будет неодинаков. Это может вызвать надрывы полосы посередине и волнистость по краям.
Наиболее эффективным способом исправления неплоскостности полосы является воздействие на разность обжатий по ширине полосы с помощью принудительного изгиба рабочих или опорных валков, что повышает их изгибную жесткость и регулирует их профиль в процессе прокатки в зависимости от профиля и формы выходящей из валков полосы.
Приложение по той или иной схеме дополнительных усилий к шейкам валков позволяет изменять профиль активной образующей рабочего валка и тем самым регулировать распределение вытяжки по ширине полосы, а, следовательно, влиять на поперечную разнотолщинность и форму полосы [4].
Исследованиям повышения стойкости и жесткости валковых узлов и металлургического оборудования посвящено достаточное число научных публикаций [5-12].
Для обеспечения высокого качества получаемой продукции (ленты), дополнительному изгибу и противоизгибу подвергаем рабочие валки (рис. 1).

Рис. 1. Схема изгиба рабочих валков четырехвалкового стана
для уменьшения поперечной разнотолщинности полосы

Принимается труднодеформируемая марка стали аустенитно-мартенситного класса 20Х13Н4Г9, прокатываемая на 4-валковом стане 250/750×500 в полосу 1,2×400 мм из горячекатаного подката 3,0…400 мм по маршруту

3,0 – 2,25 – 1,9 – 1,65 – 1,45 – 1,35 – 1,25 – 1,2 мм.

Методология определения энергосиловых параметров прокатки является достаточно изученной, поэтому остановимся только на максимальном усилии прокатки, отмечаемом в четвертом проходе МН [13-29].
Расчет упругой деформации четырехвалковой системы производим по методу Симвулиди И.А., согласно которому валок рассматривается как балка, лежащая на упругом основании [30].
При этом принимаются во внимание следующие специфические особенности нагружения и деформации валков в четырехвалковых клетях:
1. различие в физической природе упругого основания в четырехвалковой системе (опорный валок) и балки, опирающейся на упругое основание (упругая полуплоскость);
2. условность в определении ширины контакта соприкасающихся валков;
3. наличие собственного прогиба у опорного валка, выполняющего роль упругого основания.
В результате этого прямое применение уравнений, описывающих деформацию балки, лежащей на упругом основании, для расчета валков четырехвалкового стана невозможно.
Составим методику расчета допустимого усилия противоизгиба рабочего валка, лимитированного контактным напряжением между валками и допустимым напряжением в шейке изгибаемого валка [31, 32].
Равнораспределенная нагрузка между валками и вдоль полосы при ее ширине мм, ширине бочки мм и усилии противоизгиба кН (рис. 2)

Н/мм,
Н/мм.

Приведенные расстояния, определяющие границы равнораспределенной нагрузки

мм , ;
мм , .

При конструктивном удалении гидроцилиндров противоизгиба рабочего валка на расстояние мм

Рис. 2. К расчету межвалковой нагрузки
и упругой деформации четырехвалковой системы

Принимая коэффициенты Пуассона и модули упругости материалов рабочего и опорного валков одинаковыми и МПа, при расстоянии между точками приложения реакций опор мм (или расстояние между осями нажимных винтов), показатель гибкости, характеризующий геометрические размеры балки и ее жесткость. В расчетах межвалкового давления и упругой деформации валков четырехвалковых станов в этом показателе учтены особенности деформации валков по сравнению с балкой, лежащей на упругом основании

Межвалковая равнораспределенная нагрузка

Для точки с произвольной абсциссой

Н/мм,

где и – погонное усилие с поправкой на усилие принудительного изгиба (противоизгиба), действующего на шейку рабочего валка

Н/мм.

Из данной формулы видно, что межвалковая нагрузка принимает наименьшее значение посередине бочки валка

Н/мм.

На краю бочки имеем .
Характер распределения межвалковой нагрузки по ширине бочки приведен на рис. 3.

Рис. 3. Распределение мажвалковой нагрузки по ширине бочки валка
при усилии противоизгиба 50 кН

Таким образом, минимальное погонное усилие характерно для средней части бочки валка с увеличением к его краям и достижением наибольшей величины при или .
Определяем максимальное нормальное (радиальное) контактное напряжение в середине линии контакта двух цилиндров (валков) на краю бочки валка в точке

МПа,

где мм – приведенный радиус валков.
Принимая во внимание благоприятные условия для работы валков в виде всестороннего сжатия, можно принимать весьма высокие значения допускаемых напряжений

МПа.

Проверим напряжения в шейках рабочего валка, возникающего от действия усилия противоизгиба

МПа,

где – момент сопротивления изгибу круглого валка;
мм – диаметр шейки рабочего валка;
– коэффициент динамичности.
Исходя из пятикратного запаса прочности, допускаемое напряжение для стали 9Х2

МПа.

Условие прочности выполняется.
Рассчитаем рабочий валок на упругую деформацию.
Показатель гибкости, полученный на основе обобщения экспериментальных данных при практическом соотношении длины бочки валка к его диаметру

Параметры

Н/мм.

Вспомогательные величины

Н/мм,
Н/мм.

Решаем задачу прогиба рабочего валка в середине его бочки относительно края при (или при ). В таком случае

;
.

Принимаем . В результате прогиб оси рабочего валка 4-валкового стана относительно края бочки может быть рассчитан по инженерной методике Полухина В.П.

Рассчитанный по данной методике прогиб рабочего валка включает в себя прогиб опорного и неравномерное совместное сжатие рабочего и опорного валков.
Аналогично рассчитываем прочностные и деформационные параметры работы рабочего валка при увеличении усилия его противоизгиба (табл. 1).

Таблица 1 – Прочностные и деформационные параметры рабочего валка

, кН		, Н/мм	, МПа	, МПа	, мм
0	-3,360	5320,52	1457,30	0	0,200
50	-3,227	6723,42	1638,20	48,77	0,209
100	-3,088	8126,32	1801,02	97,55	0,219
150	-2,952	9529,24	1950,29	146,32	0,229
200	-2,816	10932,14	2088,93	195,09	0,238
250	-2,681	12330,16	2218,48	243,87	0,248
300	-2,545	13733,06	2341,28	292,64	0,258
350	-2,409	15135,96	2457,96	341,41	0,267
400	-2,273	16538,86	2569,35	390,18	0,277
450	-2,137	17941,76	2676,38	438,96	0,287
500	-2,001	19344,68	2778,76	487,73	0,296
560	-1,838	21027,18	2897,08	546,26	0,308

Из табл. 1 видно, что при значении усилия противоизгиба 350 кН, контактные межвалковые напряжения вплотную приближаются к предельно допустимой величине

МПа.

Графическое представление расчетных величин приведено на рис. 4.
Таким образом, для исследуемого 4-валкового стана 250/750×500 усилие противоизгиба не должно превышать 350 кН во избежание разрушения рабочего валка вследствие значительных контактных напряжений.
При этом следует отметить, что создаваемая высокая изгибаемая жесткость валка будет определять такую же точность прокатываемых металлоизделий [33-39].

Рис. 4. Распределение напряжений в материале валка