В Унитарной квантовой теории (УКТ) индивидуальность частицы представляется волновым пакетом парциальных волн с линейной дисперсией ). При этом дисперсия выбрана так, чтобы пакет волн периодически расплывался и собирался на длине волны де Бройля, а огибающая этого процесса совпадала с волновой функцией.

Такой подход, позволил вычислить в скалярном поле безразмерный электрический заряд и постоянную тонкой структуры с точностью 0,3%, ввести понятие квантования электрического заряда как баланс между дисперсией и нелинейностью. Найденное уравнение для одиночной частицы со сложно осциллирующим зарядом устранило противоречие по расплыванию волнового пакета как конечного решения волнового уравнения.

Оценим возможный электромагнитный вклад флуктуаций вакуумной энергии структурированных в пакет парциальных волн на примере электрона.

Эффект накладывает только ограничения на расстояние по взаимодействию- менее 1 мкм, линейные размеры, геометрию и топологию пространства, ограниченного идеально проводящей поверхностью – стенками. Специфика электромагнитного поля состоит в его поперечности и так называемых естественных граничных условиях на стенках – обращение в нуль тангенциальных составляющих электрического поля E_Ƭ=0.

В литературе приведены многочисленные расчеты эффекта Казимира с положительно и отрицательной энергией вакуума для различных конфигураций резонаторов: параллелепипеда и тел с поверхностями вращения: цилиндра, тора, эллипсоида, сфероида и т.д. с непроницаемыми и полупроницаемыми стенками. Трёхмерные задачи дают несколько вариантов с разными эквивалентными топологиями путем формальной замены одного или нескольких отрезков в параллелепипеде на окружность или вариаций главных полуосей эллипсоидов вращения, и в основном приведены в обзоре .

При решении задач в вышеперечисленных конфигурациях показана возможность перехода казимировской энергии через нуль и изменения знака при вытягивании «резонатора», то есть изменении соотношения сторон или осей.

Первоначально, с целью использования минимальных предположений физического характера в принятый процесс трансформации частицы в рамках УКТ: расплывание-перенос-собирание волнового пакета и учитывая per se электрона в в качестве модели оценки была принята сферическая оболочка, которая не меняет положительного знака вакуумной энергии, что соответствует силе казимировского отталкивания и предположительно отвечает за этап переноса.

Эффект Казимира наблюдается для материальных оболочек с физическими стенками различных конфигураций, что подтверждено многочисленными экспериментами с точностью до 1%.

Замена в данной работе физической стенки на виртуальную оболочку пакета волн электрона, как «сгустка» электромагнитных полей со сложной внутренней структурой, вполне корректно с точки зрения замены рассмотрения поля внутри частицы некоторыми эффективными граничными условиями.

В.Дубовик в органично демонстрирует связь формализма квантовой механики с теорией упругости и электромагнитизма, при этом постоянная тонкой структуры имеет чисто геометрический и кинематический характер. Там же продуктивно апробирована эта связь на примере модели электрона как упругой однослойной оболочки, заключенной между радиусами λ_с и R₀ , связанных постоянной тонкой структуры. Кроме того, показана совместимость нелинейного уравнения Л.Сапогина УКТ в интерпретации терминов упругости и электромагнитизма.

«Сердцевина» внутренней структуру электрона В.Дубовика имеет магнитотороидальную топологию, объем(внешняя оболочка) – 4-сферы трехмерного электрона.

Учтем вышеперечисленные пограничные условия и приступим к оценке.

Сила Казимира F (вакуумная энергия E_caz) для электромагнитного поля при граничных условий электропроводящей сферы радиуса «а» впервые получена T. Boyer в 1968 году расчетным путем с моделированием на компьютере

В рассматриваемой оценке приняты следующие значения по T. Boyer (Физическая энциклопедия. Эффект Казимира):

E_caz = +0,09235 ħc/2a , (1)

где ħ – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, a – радиус сферы.

В аналитически подтвержден результат T. Boyer и получен численный коэффициент для плотности электромагнитной энергии вакуума в сферической полости диаметром D: E = 0,0924/D.

Для сферы E_caz ˃ 0, что соответствует отталкиванию противоположных участков сферы.

Кроме того, в приведены результаты расчетов для полной вакуумной энергии с учетом поправок с применением компонента вакуумного тензора энергии-импульса для кубического объёма E= +0,0916 ħc/a и для электромагнитной энергии вакуума в E_EM = 0,0932 ħc/a, где a – длина ребра куба. Авторы обращают внимание на «удивительную близость численных коэффициентов в кубическом объеме и в формуле для энергии для сферической полости» в при a=2R и в образно выразились, что различия значений энергии в том, что вакуумная энергия «не залезает» в углы куба.

Будем считать, что численные значения электромагнитной энергии нулевых колебаний вакуума для сферической полости согласно формулы (1) заслуживают доверия.

С одной стороны, эффект отталкивания можно просто объяснить кулоновскими силами отталкивания разных частей одноименно заряженной частицы. Кстати Х.Казимир пытался объяснить стабильность электрона действием отрицательных (сжимающих)вакуумных сил, но получил противоположный результат.

В проведен анализ полуклассических моделей Х.Казимира и показано, что в моделях с точечной массой силы отталкивания Кулона тождественны положительным силам Казимира, поэтому не дают вклада в массу покоя электрона.

В данной работе наивная модель электрона построена на следующих предположениях и отождествлении с понятиями УКТ.

Электрон ≡ пакет парциальных волн – замкнутое автономное эволюционирующее образование с обратной связью в виде следящей системой обеспечения резонанса нулевых колебаний физического вакуума.

Под эволюцией понимается прямая – обратная взаимосвязь между периодической инверсией знака энергии Казимира и изменение конфигурации оболочки резонатора.

Парциальные волны ≡ нулевым колебаниям.

Оболочка автономного образования отождествляется с огибающей пакета парциальных волн в УКТ ≡ с конфигурацией оболочки резонатора в эффекте Казимира ≡ с пограничной поверхностью между возмущенной на условиях резонанса и невозмущенной областью пространства среды вакуум-эфира(дань историческому названию) – зона близкодействия частиц среды ВЭ, с единственным условием – обращения в нуль тангенциальных составляющих электрического поля E_Ƭ=0 на стенках оболочки.

Ограниченная область пространства с повышенной плотностью внутренней энергии отождествляется с per se электрона.

Под основным динамическим решением УКТ расплывания-собирания пакета в предложенной модели подразумевается трансформация оболочки электрона с E_Ƭ=0 при изменении знака внутренней энергии нулевых колебаний среды ВЭ, ограниченной этой оболочкой: «раздуваемой» при положительной энергии и сжимаемой при отрицательной. Другими словами под расплыванием-собиранием пакета в УКТ подразумевается динамика изменения конфигурации стенок резонатора в эффекте Казимира.

Для устранения противоречивых понятий в модели сознательно отказались от определения «энергии(массы) покоя», а численное значение E₀= m_еc² определено как полная внутренняя энергия электрона.

Из анализа уровней симметрии резонансных оболочек и математического моделирования исходная структурная функция электрона была определена как оболочка высокой сферической симметрии.

Промежуточная задача оценки формировалась следующим образом:

На основе экспериментальных данных для электрона расшифровать численный коэффициент «k» в формуле (1) для сферической оболочки с E_Ƭ=0 на допущении: какую работу надо совершить против сил Казимира, с тем, чтобы положительная энергия нулевых колебаний физического вакуума была равна внутренней энергии электрона E₀= m_еc² (по аналогии с оценкой классического радиуса электрона R₀, основанном на допущении того, что энергия покоя электрона равна его электростатической энергии).

Приравняв E_caz = E₀ оценим радиус сферы a = k ħ/2m_e c = 1,78309(03) 10^-14 /м/, при расчетной величине k= 0,09235 в формуле (1).

Следуя, что формула вакуумной энергии должна содержать только фундаментальные константы и экспериментальные параметры электрона, преобразуем:

a= 4πα ħc/2m_e c² = α х 2πħ/m_еc = α λ_c , (2)

где λ_c = 2πħ/m_еc комптоновская длина волны (волна де-Бройля для электрона), при этом k₁= 4πα = +0,09170(12) с точностью 7,351 х10^-3 к расчетной величине k .

Минимальная область пространства в которой сосредоточена внутренняя энергия электрона ограничена радиусом 2πR₀ = 1, 770564130 10^-14 /м/ .

Тогда, сохраняя первоначальный вид выражения (1) при принятом допущении для электрона:

E₀ = E_caz = 4πα ħc/2(2πR₀ ) , (3)

где α – постоянная тонкой структуры, ħ – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, R₀ – классический радиус электрона.

Анализируя формулу (3) отметим:

• Минимальную область повышенной плотности энергии в которой сосредоточена E₀ , ограниченную радиусом а=2πR₀ , определим как область локализации ;
  
• Имеется сферическая симметрия относительно центра частицы(центра тяжести пакета), что не противоречит УКТ и принято при оценке постоянной тонкой структуры;
  
• Коэффициент k₁= 2(2πα) = 0,09170 – может характеризовать структурную функцию электрона. Например, как два равновероятных варианта пространственной ориентации зон деформации сферической оболочки вырезанных: двумя подобными растворными телесными углами 2πα в единицах стерадиан или кольцевой экваториальной зоной 4πα.
  

  Следовательно, поток положительной энергии нулевых колебаний вакуума, в понимании сила Казимира, не равномерно деформирует, как принято считать, сферическую оболочку, а деформирует площадку оболочки, вырезанную по одному из двух вышеперечисленных вариантов.
  

  Зону трансформации оболочки («раздувания») положительной энергией Казимира от а=2πR₀ до λ_c определим как область переноса внутренней энергии электрона нулевыми колебаниями вакуума до момента инверсии знака силы Казимира на комптоновской длине волны электрона.
  

  С учётом конечных линейных размеров области локализации с а=2πR₀ выражение (3) примет вид:
  

  E_{caz переноса} = 4π х ħc/2 (λ_c - α λ_c) = 4π/1-α х ħc/2λ_{c ,} (4¹)
  

  или E_{caz переноса} = 4π α/1-α х ħc/2(2πR₀ ) (4²)
  

  что можно трактовать как перенос части внутренней энергии электрона из области локализации на длине волны Комптона:
  

  E_{caz переноса} = E₀ (1-α) (5)
  

  Если доверять численным значениям коэффициента k в выражении (1) доля внутренней энергии электрона остаётся в области локализации («часть энергии покоя остается в покое») и не претерпевает переноса на длине волны Комптона, что составляет α E₀ = 5,974419(19) 10^-16 Дж или 0,73% от внутренней энергии электрона.
  

  В результате оценки вклада … обратим внимание, что формула (1) носит универсальный характер для сферических оболочек с E_Ƭ=0:
  

  
  E_caz = +4π α/1- α х ħc/2a, (6)
  

  где k= 0,092375 лежит в диапазоне расчетных 0,09235 ÷ 0,0940 соответственно.
  

  В рамках этой оценки выразим заряд электрона, численное значение которого не является проверочной функцией из-за тождественного пересечения с E₀ :
  

  e² = 4πα ħc Ɛ₀ , (7¹)
  

  где Ɛ₀ – (ди)электрическая постоянная вакуума,
  

  или e² = 2πα h/c 10⁷  (7²)
  

  Выражение (7¹) не содержит ни одного персонального параметра электрона, а только фундаментальные параметры среды, скорость реализации акта взаимодействия частиц в среде и условие Планка их взаимодействия.
  

  Преобразованное через Ɛ₀ выражение (7²) содержит единую константу локализации K₀ = h/c для фотона, электрона, протона и нейтрона – всего «строительного материала» атомов.
  

  Обсуждение.
  

1. Данная оценка носит прикладной характер с целью разработки основ конструирования электровакуумных источников энергии типа швейцарской установки «Тестатик» .
   
2. В УКТ не определена/отсутствует структурная функция в описании электрона, что привело к «размазыванию» его внутренней энергии с периодическим возникновением и исчезновением пакета – локальной повышенной плотности энергии в пространстве. Теория нулевых колебаний, эффект Казимира, прямо указывает на возможность изменения знака внутренней энергии при трансформации сферической симметрии оболочки электрона, то есть при изменении геометрии и топологии резонансной полости . Кроме того, в общем виде аналитически доказано , что сила Казимира в полости состоящей из двух разнесенных в пространстве полусфер энергия отрицательная – противоположности притягиваются, в том числе с зеркальной симметрией. Поэтому на расстоянии переноса – комптоновской длины волны λ_c, возможна инверсия знака силы Казимира и процесс трансформации пакета волн будет носить циклический характер в ограниченной области пространства.
   
3. Если быть до конца последовательным в оценке и доверять численным значениям коэффициентов в выражении (1), то спектр масс в электроне присутствует и часть «энергии покоя остаётся в покое» в центральной части трансформируемой сферической оболочки, ограниченной радиусом а=2πR₀ и равна α E₀ = 5,974419(19) 10^-16 Дж.
   
4. Исходя из позиций данной оценки, пока можно сделать следующий вывод прикладного характера:
   

   огибающая пакета волн в электроне в УКТ ≡ граница поверхности оболочки с E_Ƭ=0 в эффекте Казимира ≡ граница возмущенной и невозмущенной области среды – и есть активная зона проявления генерации вакуумной энергии.
   

   В установке «Тестатика» эту роль выполняет цилиндрическая перфорация металлизации на виниловой диэлектрической подложке, причем необходимо чтобы диаметр был намного больше толщины цилиндра. Каждое отверстие – это анодный блок генератора. Этот вариант соотношения геометрических размеров цилиндрического резонатора на тонких металлических плёнках рассматривается в литературе. Это необходимое, но не достаточное условие для создания условий генерации энергии путём структурирования флуктуаций вакуума в электроны. Процесс быстро затухает за счет экранирования электронами генерации. Чисто электростатический эффект. Электротехническая часть установки предназначена для разделения («сдувания») избыточных электронов генерации и электронов металлизации на магнитронном принципе – искривлении траектории движения электронов генерации при наличии двух полей электрического и магнитного.
   

   По существу роль катодного блока выполняет пакет волн электрона – структурированные флуктуации среды ВЭ.
   

   Заключение.
   

5. В настоящей оценке использована модель электрона как замкнутого автономного эволюционирующего образования с обратной связью в виде следящей системы обеспечения нулевых колебаний физического вакуума на условиях резонанса.
   

   Под эволюцией понимается взаимосвязь между периодической инверсией знака энергии Казимира и изменение конфигурации оболочки резонатора.
   

   Исходная структурная функция электрона была задана как оболочка высокой сферической симметрии которая периодически трансформируется с изменением её конфигурации.
   

6. Расшифровка численного коэффициента в выражении энергии Казимира для сферической оболочки на условии обращения на её стенках в нуль тангенциальных составляющих электрического поля E_Ƭ
   =0 была проведена через параметры электрона на допущении:
   какую работу надо совершить против сил Казимира, с тем, чтобы положительная энергия нулевых колебаний физического вакуума была равна внутренней энергии электрона E₀= m_еc² :
   

   E_caz = +4π α/1- α х ħc/2a,
   

   где а – радиус сферы, k = 4π α/1- α = 0,092375, где α – постоянная тонкой структуры. k – структурный элемент, характеризующий не равномерное «раздувание» сферы, как это принято считать, а только её малую часть.
   

7. Внутренняя энергия электрона эволюционирует через процесс периодического изменения положительной энергии нулевых колебаний вакуума на отрицательную от границы области локализации а=2πR₀ на комптоновской длине волны λ_c по формуле: E_{caz переноса} = 4π/1-α х ħc/2λ_c
   
8. Численное значение коэффициента и логика рассуждений в рамках предложенной модели электрона позволяет высказать следующую гипотезу: часть энергии нулевых колебаний вакуума, заключенной в оболочку со сферической симметрией, локализуется в центральной зоне и не участвует в процессе резонансного давления на стенки оболочки; для электрона эта доля в спектре масс равна: α E₀ = 5,97 10^-16 Дж.
   
9. Первоначальная задача об оценке вклада нулевых колебаний вакуума в расплывание – собирание (исчезновение-появление) пакета парциальных волн в рамках УКТ сформулирована в данной работе не корректно, как то с подменой понятий «часть-целое».
   

   Здесь рассматривается пакет как пульсирующее автономное образование на условиях резонанса в собственной системе координат электрона – «как часть».
   

   В УКТ рассматривается движение пакета (частицы) «как целое» в системе координат наблюдателя. Поэтому «в часть» вошла волна Комптона(персональная волна де Бройля электрона), а в УКТ, «в целом», волна де Бройля, порождаемая пакетом, как частица обладающая массой. Но физическая природа описания этих процессов едина и объединяет их свойства среды.
   

   Так, тождественное выражение заряда электрона e² = 4πα ħc Ɛ₀ и e² = 2πα h/c 10⁷ не содержит ни одного персонального параметра электрона, а только фундаментальные параметры среды
   

10. Выражение (1) энергии Казимира получено для гармонического синусоидального осциллятора на условии резонанса и условии Планка.
    

    Расшифровка численного коэффициента даёт элемент структурной функции пропорциональный α как 2πR₀ α^-1 или λ_c α, что свойственно гармоническому осциллятору циклоидного типа, период колебаний которого не зависит от амплитуды и по определению, без всяких дополнительных требований со стороны принципа наименьшего действия Гамильтона, гармонизирован с процессом группового резонанса флюктуаций физического вакуума.
    

11. В данной работе прослеживается необходимость продолжить оценку предложенной модели электрона, не только через нулевые колебания вакуума, но и с точки зрения действующих принципов в механике среды ВЭ.
    

    Анонсируем следующую оценку:
    

    применение принципа взаимодействия частиц для несжимаемой среды ВЭ механики Г. Зверевас привлечением постулатов причинной механики Н. Козырева позволяют прийти к выводу: все наборы движений взаимодействующих частиц возбужденной локальной области среды ВЭ, ответственных за трансформацию внутренней структуры электрона, представляют собой взаимосвязанные циклы осцилляторов циклоидного типа на условиях резонанса и Планка.
    

    Автор выражает благодарность Л.Г. Сапогину за внимание и потраченное время на частные сообщения.
    

    Литература.
    

    . В.М. Мостепаненко, Н.Я. Трунов. Эффект Казимира и его приложения. УФН, т.156, вып.3, с.385, 1988.
    

    . H.B.G. Casimir. Proc. Nederl. Acad. Wttenschap, vol.60, p.793, 1948.
    

    . Л.Г. Сапогин, Ю.А. Рябов, В.А. Бойченко. Унитарная квантовая теория и новые источники энергии. Пер. с англ. Л.С. Сапогина (Под ред. Ю.И. Сазонова), М.: «САЙНС-ПРЕСС»,280с., 2008.
    

    . В.М. Дубовик, Е.Н. Дубовик. Квантовая механика как эффективная теория фиктивных (математических) объектов. ОИЯН. «Академия Тринитаризма», М., Эл.№77-6567, публ. 16166, 20.11.2010.
    

    . T.H. Boyer. Quantum Electromagnetic Zero-Point Energy of a Conducting Spherical Shell and the Casimir Model for a Charged Particle. Phys.Rev., v.174, num.5, p.174, 1968.
    

    .B. Davies. Quantum Electromagnetic Zero-Point Energy of a Conducting Spherical Shell. J. Math. Phys., v.13, p.1324, 1972.
    

    . С.Г. Мамаев, Н.Н. Трунов. О зависимости вакуумных средних тензора энергии-импульса от геометрии и топологии многообразия. ТМФ, т.38, вып.3, с.345, 1979.
    

    . H.B.G. Casimir. Introductory Remarks on Quantum Electrodynamiks, J. Physica, v.19, p.846, 1953.
    

    . H.E. Puthoff. Casimir vacuum energy and the semiclassical electron. ETI.
    

    http://earthtech.org/reports.
    

    Posted to Cornell archives, http://arxiv.org/pdf/physics/0610042.
    

    I.Klich. Phys.Rev.L. 2006 (источник из обзора).
    

    Г.Я. Зверев. Физика без механики Ньютона, без теории Эйнштейна, без принципов наименьшего действия и без пси-функции Шредингера. Изд.5-е, испр.и доп. М. КД «ЛИБРОКОМ», 144с.,2011.
    

    Н.А.Козырев. Избранные труды. Л. Изд-во Ленинградского ун-та, 447с.,1991.