Модель –  это упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Для каждого человека очень важно  умение качественно и оперативно работать с информацией, особенно  в период перехода к информационному обществу. Для работы с информацией  нужно привлекать современные средства и методы. Одной из целей  школьного образования является  формирование высокого уровня информационной культуры учащихся, соответствующего требованиям современного информационного общества. Учитывая размытость границ научной области информатики и невозможность в рамках школьного образования осветить весь спектр ее направлений, актуальной представляется разработка такой концепции преподавания, где наиболее ярко выделены те направления, которые послужат развитию учащихся, помогут сформировать у них системное мировоззрение, позволят овладеть современными информационными технологиями. В школьном курсе информатики одним из базовых инструментов научного анализа является информационное моделирование, проводимое на компьютере. Обязательный минимум школьного образования по информатике включает линию «Моделирование и формализация». Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания, формализация, материальные и информационные модели, основные типы информационных моделей. Линия моделирования является теоретической основой базового курса информатики.[1]

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ [3].
Задачи компьютерного моделирования в школьном курсе информатики:

1)      развитие системного мышления учащихся;

2)      формирование мировоззрения учащихся;

3)      формирование системно-информационной картины мира через освоение основных понятий моделирования.

Задачи обучения линии «Моделирование и формализация»:

• научиться представлять и понимать информационные модели объекта,  использовать их для решения задач;
• формализовывать и систематизировать множество данных о реальном объекте или процессе и создавать информационную модель;
• строить информационные модели на компьютере, использовать для практических целей.

Учащиеся должны знать: что такое модель, типы моделей, этапы решения задач на ЭВМ, этапы моделирования, принципы построения модели задачи, цели проведения компьютерного эксперимента, основные виды классификации моделей; основные признаки классификации моделей; характеристику рассматриваемых классов моделей; классификацию информационной модели; методику и основные этапы моделирования; технологию работы в средах общего назначения.

Учащиеся должны уметь: приводить примеры моделирования и формализации, строить модели с помощью компьютера, проводить компьютерные вычислительные эксперименты, приводить примеры моделей, относящихся к определенному классу.

При изучении темы «Компьютерное моделирование» применение современных программных средств позволит учащимся не просто  заучивать, а понимать и получать объемное представление об объекте, правильно воспринимать его свойства, и облегчит решение задачи.

Microsoft Excel – табличный процессор, программа для обработки числовых данных и их графического представления. Microsoft Excel или свободно-распространяемые аналоги программы Open Office Calc, LibreOffice Calc  существуют в открытом доступе, обладают интуитивно понятным интерфейсом, большим набором математических, статистических, логических и других встроенных функций, а также удобными средствами для построения графиков и диаграмм. Создание компьютерных математических моделей в среде Microsoft Excel поможет учащимся быстрее запомнить формулы, выявить существующие математические зависимости, научиться формализовать данные задачи, анализировать достоверность результатов моделирования.

Рассмотрим пример построения математических  функций в  Microsoft Excel. Пусть даны две функции окружность  и парабола: 

Нужно определить точки пересечения графиков этих  функций.

Обсуждая решение задачи с учащимися, надо вспомнить уравнения окружности и параболы, описать значение каждой переменной в уравнениях: 

По уравнению окружности обговариваем, какими будут координаты ее центра А(a,b), величина радиуса R. Можно также вспомнить физические  процессы, в которых мы можем наблюдать траектории круга и параболы: движение  небесных тел; падение тел, брошенных под углом к горизонту. Для того, чтобы учащиеся представили как в итоге будет выглядеть график, оцениваем направление ветвей параболы  (при a > 0 – вверх, при a < 0 -вниз) и приводим формулы расчета координат ее вершины:

Затем нужно приступить к созданию табличной информационной модели в Microsoft Excel. В таблице задаем значения Х в интервале [-1,2; 3,2] и рассчитываем для них по уравнениям круга и параболы значения Y.
Переменная Y₁ описывает верхнюю часть окружности и  рассчитывается по формуле:

Переменная Y₂ описывает нижнюю часть окружности и  рассчитывается по формуле:

Затем надо построить точечную диаграмму  на основе рядов Х и значений  Y1 и Y2.

Для построения параболы нужно создать набор точек Y₃ по формуле:

Нужно ввести соответствующую формулу в ячейку таблицы, затем добавить  график параболы на уже построенную диаграмму с окружностью, выбирая точечную диаграмму с гладкими  кривыми (рис. 1).

Рисунок 1. Модель задачи в Microsoft Excel

Возможности компьютерного моделирования позволяют школьникам глубже усваивать знания, как в области математики, так и в области информационных технологий.  Моделирование в школьном курсе информатики является новым направлением, поэтому разработка методики преподавания этого раздела еще не завершены. Создание и изучение математических моделей способствует развитию логического и творческого мышления учащихся, помогает сформировать системно-информационную картину мира.

1. Макарова Н.В. Информатика. 7-9 класс: Учебник/Под ред. Н.В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2014,– 432 с.
2. Королев А. Компьютерное моделирование / А. Королев: Бином,  2010.
3. Гусева Е. Н. Дидактические условия использования педагогических программных средств в процессе профессиональной подготовки будущих учителей/ дис. канд. пед. наук:13.00.08/Гусева Елена Николаевна; МГПИ:–Магнитогорск, 1999, – 168 с.
4. Гусева Е. Н. Информатика: [электронный ресурс]  учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, Р.И. Коробков, К.В. Коробкова, И.Н. Мовчан,  Л.А. Савельева. – 3-е изд., стереотип. – М.: Флинта, 2011.– 260 с. –Режим доступа:  http://www.knigafund.ru/books/116085
5. Гусева Е. Н. Математика и информатика: [электронный ресурс]  учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан,  Л.А. Савельева. – 3-е изд., стереотип. –М.: Флинта, 2015– 400 с. –Режим доступа:  lf5.com/Knigi/Nauka-Obrazovanie/Matematika/Matematika-i-informatika-148-103807
6. Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование: учеб. пособ.: /  Е. Н. Гусева. – Москва: МПСИ, 2011.–216 с.
7. Гусева Е.Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е.Н. Гусева. – Магнитогорск: МаГУ, 2007. – 140с.
8. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб. пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. – 132 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114189
9. Гусева Е.Н. Математические основы информатики/ Е.Н. Гусева, И.И. Боброва, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, С.А. Повитухин, Л.А. Савельева. –Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2016.- 234 с.
10. Гусева Е.Н. Задачи на измерение количества информации с использованием понятия вероятности// Информатика и образование. – М.:  № 2, 2008. –С. 61-64.
11. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.

Все статьи автора «Никулина Надежда Михайловна»