Исследование характеристик выпускаемой продукции, в том числе и строительного назначения, является неотъемлемой частью контроля качества всего производственного процесса и призвано не допустить нарушений в технологическом цикле изготовления изделий [1…7]. Важную роль в этом исследовании играет установление схемы причинно-следственных отношений, которые лежат в основе различных видов регрессий и корреляций. Выбор вида уравнения и определение функции регрессии являются важнейшими задачами регрессионного анализа [8].

В работе первостепенная роль уделяется исследованию корреляционных связей и установлению главных причин-факторов действующих на зависимую переменную. Исследование проводилось на основе данных по прочности ЛДСП на изгиб, растяжение, покоробленность, твердость покрытия и прочности на отрыв (табл. 1). В данном случае за базовые показатели качества принимаются показатели, установленные в ГОСТ 52078.

Таблица 1. Статистические показатели качества ЛДСП

Прежде всего, стоит проверить линейную регрессионную зависимость между всеми парами статистических показателей. Во многом проще и нагляднее исследование пар статистических показателей осуществлять с использованием диаграмм рассеяния (рис. 1).

   Рис. 1. Диаграммы рассеяния всех пар статистических показателей качества ЛДСП

 Как видно из рис. 1 полученные линии регрессии на диаграммах рассеяния свидетельствуют об отсутствии зависимостей между всеми парами статистических показателей. С другой стороны, это может означать, что исследуемое явление представляет собой результат совместного и одновременного действия нескольких причин, которые могут усиливать влияния друг на друга или ослаблять его в зависимости от своей направленности.

Рассмотрение множественной регрессии проводилось с использованием пакета Statistica 6.0, и решающими инструментами при выборе регрессионного уравнения были:

– коэффициент детерминации (чем он больше, тем большую долю вариации объясняют переменные, включенные в модель);

– стандартные ошибки оценок параметров множественной регрессии, т.е. коэффициентов уравнения регрессии (чем они больше, тем более оцененные величины отличаются от наблюдаемых значений зависимой переменной и тем менее надежны оценки прогнозов, построенные на данной функции регрессии) [9].

Построение различных линейных уравнений множественной регрессии вида y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n, часть из которых приведена в табл. 2, не выявили множественных связей исследуемых статистических показателей.

Таблица 2

 В данной работе путем построения линейных уравнений множественной регрессии и последующего анализа некоторого набора (независимых и зависимой) переменных были изучены результаты испытаний ЛДСП по пяти показателям: по прочности на изгиб, растяжение, покоробленность, твердость покрытия и прочности на отрыв. Анализ показал, что во всех линейных моделях коэффициент детерминации достаточно мал (например: 0,15289064), и значит только малая доля вариации (соответственно, 15,289 %) может быть объяснена полученным уравнением.