Поведение элемента производства называется целесообразным, если принятие и осуществление решений осуществляется в пределах существующих в замкнутой неравновесной системе ограничений, исходя из некоторого критерия выбора [1].
Целесообразное поведение предусматривает выбор элементом производства Pk, нечеткого производственного процесса из технологического множества Gk, .
Определим выбранное -м элементом производства состояние нечеткой двойкой , , причем
где gk – нечеткое функциональное отображение, Mk - совокупность некоторых дополнительных параметров.
Пусть для каждого элемента производства Pk, задана целевая функция fk(), на множестве допустимых состояний , которое может быть получено из технологического множества Gk, при заданных ограничениях.
Тогда элемент производства Pk, будет принимать решение о выборе своего состояния, максимизируя целевую функцию , .
Пусть элемент производства Pk, имеет возможность приобретать и продавать по заданным ценам любые количества изделий (продуктов).
Зададим цены на изделия (продукты) в виде вектора , где , – цена на i–й продукт, представленная в виде интервалов, причем, вектор S характеризует состояние неравновесной системы и входит как параметр в компоненту Mk, (1) критерия выбора нечетких состояний. Цена , на каждый i-ый продукт задается в виде некоторого интервала.
Условие максимизации целевой функции имеет вид:
а зависимость (1) примет вид:
Под максимумом понимаем максимизацию верхнего модального значения интервала.
Целевая функция fk(,S), может быть представлена, например, в виде критерия прибыли, критерия валового выпуска или критерия рентабельности для промышленных предприятий. Могут быть и другие критерии.
Критерий прибыли для k-го элемента производства определится формулой
где S и S– произведение соответствующих нечетких составляющих двух множеств;
Рассмотрим операции произведения и деления двух интервалов. Произведение двух интервалов =() и =(): [2] есть также трапециевидный интервал =, где , , ; , (5)
причем, в зависимости от знаков чисел , , , правило (5) для умножения двух интервалов будет выглядеть [3]:
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ; (6)
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то .
Операция деления определяется аналогичным образом. Деление двух интервалов =() и =(): [3] / есть также трапециевидный интервал =, где , , ;, (7)
причем, в зависимости от знаков чисел , , , правило (6) для умножения двух интервалов будет выглядеть [1-3]:
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ; (6/)
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то .
Критерий валового выпуска определим формулой
Критерий рентабельности определим формулой
В случае, если фиксированы параметры технологического вектора Gk, и функции fk, , то зависимость (1) может быть представлена в виде:
В этом случае нечеткое состояние , элемента производства Pk будет целесообразно достижимо при множестве S.
Определение. Множество производственной части неравновесной системы называется целесообразно реализуемым при векторе цен S, если нечеткое состояние элемента производства Pk, k=1,2,…,m целесообразно реализуемо.
Если для каждого элемента нечеткого множества определить вектор чистых выпусков,то нечеткий вектор можно представить функцией предложений h:
которая исходит из функции (10) и называется функцией чистых производственных выпусков. В связи с тем, что выпуски нельзя рассматривать как определенное число, то целесообразно функцию hназвать функцией нечетких чистых производственных выпусков.
Библиографический список
- Финаева Е.В. Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Таганрог, 2003
- Заргарян Ю.А. Разработка и исследование методов принятия решений в условиях неполноты данных при нечетком описании параметров моделей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Южный федеральный университет. Таганрог, 2012
- Заргарян Е.В., Заргарян Ю.А., Коринец А.Д., Абрамов М.А. Применение нечетких интервалов при формализации замкнутой модели неравновесной системы // Современные научные исследования и инновации. – Декабрь 2013. – № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/12/29342
Количество просмотров публикации: Please wait