УДК 539.1.047

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ ХРЯЩЕВЫХ ТКАНЕЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГИПЕРТЕРМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

Дьячкова Тамара Дмитриевна1, Гуляев Павел Юрьевич2, Милюкова Ирина Васильевна3
1Бюджетное Учреждение Ханты-Мансийского автономного округа ЮГРЫ "ОКРУЖНАЯ КЛИНИЧЕСКАЯ БОЛЬНИЦА", инженер-физик
2Югорский государственный университет, доктор технических наук, профессор
3Югорский государственный университет, кандидат физико-математических наук, доцент

Аннотация
В данной работе рассмотрены основные понятия, физические основы и основные расчетные методы дозиметрического планирования лучевой терапии пучками электронов. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-42-00106.

Ключевые слова: гипертермический эффект, доза облучения, хрящевая ткань


PHYSICAL BASES OF CALCULATION OF THE RADIATION DOSE FOR BIOTISSUES HYPERTHERMIC EFFECT

Diachkova Tamara Dmitrievna1, Gulyaev Pavel Yurevich2, Milyukova Irina Vasilevna3
1Budget institutions of Khanty-Mansiysk Autonomous Okrug Ugra "DISTRICT HOSPITAL", engineer-physicist
2Ugra State University, doctor of technical sciences, professor
3Ugra State University, candidate of physico-mathematical sciences, associate professor

Abstract
In this work the basic concepts, physical quantities and the main calculation methods of dosimetric planning of radiation therapy are considered by bunches of electrons. The reported study was funded by RFBR according to the research project No. 15-42-00106.

Keywords: biotissues, hyperthermic effect, radiation dose


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Дьячкова Т.Д., Гуляев П.Ю., Милюкова И.В. Физические основы расчета дозы облучения хрящевых тканей для получения гипертермического эффекта // Современные научные исследования и инновации. 2017. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2017/01/72841 (дата обращения: 13.01.2017).

Введение.

В современной лучевой терапии облучение пучками электронов высоких энергий является очень полезным, а в некоторых случаях практически незаменимым методом лучевой терапии [1-5]. Снижение дозы облучения возможно за счет предварительного импрегнирования биологических тканей биофункциональными наночастицами с высокими поглощающими свойствами [7-18]. В последнее время методами  СВ-синтеза [19-28], плазменной обработки дисперсных материалов [27-46], а также последующего измельчения и механоактивации [47-56] получен ряд соединений в виде сложных оксидных бронз, обладающих аномальным фототермическим эффектом при поглощении низкоэнергетического фотонного излучения [34,38,42].

В качестве основных направлений дальнейшего развития можно выделить следующие: а) совершенствование конструкций медицинских ускорителей электронов, что позволит значительно улучшить клинические характеристики электронных пучков; б) создание и широкое распространение компьютерной томографии; в) разработка высокоточных алгоритмов для 3-мерного дозиметрического планирования. На первом месте среди этих усовершенствований было изобретение систем двойных фольг рассеяния и аппликаторов для электронных пучков. Современные медицинские линейные ускорители могут создавать несколько пучков электронов с диапазоном энергий от 4 до 20 МэВ. Этот энергетический диапазон является наиболее удобным для подповерхностного электронного облучения и неглубоко лежащих опухолей (глубина меньше5 см). Хотя лечение этих опухолей может быть выполнена и мягким рентгеновским излучением, тангенциальными пучками фотонов или с использованием брахитерапии, но применение электронных пучков имеет определенные преимущества. Эти преимущества включают в себя большую однородность дозы в объеме мишени и значительно более низкие значения в дозе более глубоко лежащих нормальных тканей [1].

Цели дозиметрического планирования заключаются в управлении терапевтическим диапазоном и видом энергии излучения в каждом случае заболевания. В настоящее время практикуется 3 подхода к решению дозиметрических задач планирования:

Прямая задача. Геометрические условия облучения: направление луча, расстояние “источник-поверхность” (РИП), типа и энергии излучения для каждого из них, экспозицию или поглощенной дозы на глубине максимальной ионизации или цели, определенные клинические задачи.

Обратная задача. Клиническое задание определяет желаемое распределение глубины дозы в целевом районе, абсолютное значение  критической дозы в облучаемых органах (тканях) риска.

Экстремальный задача. Она отличается от обратной наличием  дополнительных требований в клинических условиях, чтобы получить экстремального (максимального и минимального) одного или нескольких параметров распределения глубинной дозы в облученной области [2].

 Взаимодействие электронов с веществом.

Электрон самая легкая  заряженная частица. Он имеет один элементарный отрицательный заряд, а его масса равна примерно 1/2000 массы атома водорода. Эти свойства определяют специфику взаимодействия электронов с атомами окружающей среды. Проходя через вещество, электроны взаимодействуют через кулоновские силы с атомами, в результате чего теряют свою энергию на упругие и неупругие столкновения до  тех пор, пока их энергия падает до теплового термодинамического равновесия, когда частицы можно рассматривать как остановившиеся. Есть четыре основных процесса: а) неупругого взаимодействия (или столкновения) с электронами атомов, что приводит к ионизации и возбуждения атомов; б) неупругое взаимодействие с ядрами, что приводит к выбросу тормозного излучения; с) упругое взаимодействие с электронами атомов; d) с упругое взаимодействие ядер. При неупругих столкновениях электронов теряют часть своей энергии на ионизацию и возбуждение атомов или испускания тормозного излучения. В упругих столкновений электронов с трудом теряют свою кинетическую энергию, но отвергнут, как правило, на малых углах от направления первоначального движения. Типичные средние потери мощности приблизительно равны 2 МэВ-см2 / г. Число электронов взаимодействующих с атомами среды на много порядков больше, чем число взаимодействий, которые испытывают фотоны с их поглощением в веществе. Поэтому для количественного описания взаимодействия электронов с веществом в дозиметрии преимущественно используется не микроскопические сечения взаимодействия отдельных процессов, а макроскопические характеристики, связанных со скоростью потерь электроном своей энергии на единице пути в конкретном веществе [1 ].

Энергетическое распределение рассеянных электронов.

Энергетический спектр  пучков электронов перед выходным окном медицинских ускорителей близок к моноэнергетическому (рис.1). В результате  потерь  энергии  при  прохождении  через  выходное  окно, рассеивающие  фольги,  регистрирующую  камеру  и  слой  воздуха  спектр пучка  перед  поверхностью  фантома (или  пациента) видоизменяется.

При взаимодействии с поглощающей средой, наиболее вероятная энергия Ep электронов в пучке уменьшается, а пространственное распределение  уширяется.  По  мере  прохождения  через фантом происходит дальнейшее расширение энергетического спектра в область низких энергий и уменьшение наиболее вероятной и средней энергии электронов (см. рис. 1).

Рис. 1. Энергетическое распределение пучка электронов перед выходным окном ускорителя, перед поверхностью и на глубине z водного фантома.

По экспериментальным данным обычно легко получаем аппроксимацию или степенное  выражение  для определения наиболее вероятной энергии Ep,0. В случае воды оно имеет следующий вид:

Ер,0= 0.22 + 1.98Rp+ 0.0025 Rp2 ,

где Ер,0 выражено в МэВ; Rp– практический  (или экстраполированный “эффективный” ) пробег электрона в воде (рис.2), выраженный в см.

 

Рис.2. Определение эффективного Rи половинного R50 пробега электрона из глубинного распределения дозы облучения.

Для пучков электронов показателем качества является глубина в воде R50. Это глубина в воде (в г/см2), на которой поглощенная доза становится равной половине максимальной поглощенной дозы, измеренной при постоянном расстоянии “источник-поверхность”, например РИП=100 см и поле на поверхности фантома 10 х 10 см2 для R50 ≤ 7 г/см2 (E0 ≤ 16 МэВ) и, как минимум, 20 х 20 см2 для R50 > 7 г/см2 (E0 ≥ 16 МэВ).

Стандартные условия для определения R50 приведены в табл. 1.

Табл.1. Стандартные условия для определения качества электронного пучка (R50)

При  измерении  пробега  по  глубинному  распределению дозы облучения, рекомендуется выбирать размер поля не меньше, чем 12 х 12 см2 для электронов с энергиями до 10 МэВ, и не меньше, чем 20 х 20 см2 для более высоких энергий. Кроме того, в глубинное распределение дозы облучения необходимо   внести  поправку  на  закон  обратных  квадратов((f + z)/f )2,  где f – эффективное расстояние от виртуального точечного источника до облучаемой поверхности. Практический пробег  определяется  по  точке  пересечения  касательной  к  кривой  в точке 50 % от максимальной дозы и прямой y = Dx,  где Dx представляет дозу, создаваемую тормозным излучением электронов.

Приближенную оценку практического пробега можно осуществить по следующему  правилу:  величина  Rp  в  сантиметрах  равна  величине наиболее  вероятной  энергии  электрона  в  МэВ, деленной пополам.

Средняя энергия электронного пучка непосредственно перед облучаемой поверхностью может быть определена из формулы:

 Е0  = С ∙ R50,

где  С – эмпирический  параметр,  имеющий  для  воды  значение 2,4 МэВ/см.

В соответствии с законом Бугера-Беера,  для  расчета  наиболее  вероятной  энергии  на  глубине Z водного фантома применима приближенная формула:

Ер,z = Ер,0  [1 - exp(-Z/Rp)].

Обобщенный принцип дозиметрии.

В результате взаимодействия излучения с веществом доза облучения может быть описана различными физическими величинами. Экспозиционная доза, керма, линейная передача энергии (ЛПЭ) и т.д. – физические величины (или их распределения), которые выбираются в каждом конкретном случае в зависимости от поставленной задачи. Это может быть необходимо, чтобы получить не одно значение, а сочетание или комбинацию нескольких различных величин. Экспериментальное определение этих величин основано на реакции детектора, который вызывается излучением. В общем случае, измерительное устройство может быть представлено в виде системы различных детекторов и сложных функциональным связей между ними. Таким образом, мы можем говорить о подсистемах измерительной системы. Взаимодействие каждого вида излучения с измерительной системой вызывает вторичные частицы, которые затем расходуют свою энергию в последующих актах взаимодействия.

Обобщенный принцип дозиметрии формулируется следующим образом:   функция распределения дозы облучения Djk(E) может быть измерена с погрешностью, меньшей δ в энергетическом интервале Е1≤Е≤Е2, при условии, что существуют операторы Оi(α) и параметры β1, β2,…, βn, такие, что для всех энергий в заданном диапазоне удовлетворяет соотношение

Σ Оi(α) l) nl, β(α) l, E) – Djk(E)] ≤δ,

где: Djk(E) – обобщенное представление дозовой функции от энергии, описывающее поле излучения и взаимодействие излучения типа j с веществом в терминах дозиметрических величин типа k. Так, например, зависимость поглощенной дозы от энергии – частный вид функции Djk(E).

Оператор Оi(α) l) в общем виде удобно представить статистическим моментом порядка m энергетических потерь ε функции распределения дозы облучения :

Оi(α) =  εlml,

где В – энергетический порог чувствительности измерительной системы.

Обобщенное  выражение для отклика α-й подсистемы можно представить в виде интегрального оператора:

Ri(α)(E) =Σ∫ εlm n1, β (α)l, E) dεl.

Очевидно, что такой подход позволяет классифицировать экспериментальные методы дозиметрии по признаку реализации статистических моментов различных порядков при выборе оператора Оi(α)  [1, 3].


Библиографический список
  1. Biological efficiency of high-energy photons / Belousov A.V., Varzar S.M., Gordienko T.V., Osipov A.S., Chernyaev A.P., Petrov V.I. // Biomedicine Radioengineering. 2012. № 12, pp. 46-53.
  2. Рудерман А. И., Вайнберг М.Ш. Физические основы дистанционной рентгено- и гамма-терапии. Москва: МЕДГИЗ, 1961. -101с.
  3. Ратнер Т. Г., Фадеева М. А. Техническое и дозиметрическое обеспечение дистанционной гамма-терапии. Москва: «Медицина», 1982. -58с.
  4. Siler P.Gulyaev P.Boronenko M. Nanosecond Measurement based on Electro-optical Shutter System//Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 48-51.
  5. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю. Телевизионная измерительная система наносекундного разрешения // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014.№ 1 (31). С. 60-64.
  6. Boronenko M.P.Seregin A.E.Gulyaev P.Yu.Milyukova I.V. Phase formation time evaluation in NiAl combustion systems by the thermal fields visualization method//Scientific Visualization. -2015. Т. 7. № 5. С. 102-108.
  7. Boronenko M.P., Gulyaev P.Yu., Seregin A.E., Bebiya A.G. Increasing accuracy of high temperature and speed processes micropyrometry // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015. Т. 93. № 1. Article Id 012021. DOI: 10.1088/1757-899X/93/1/012021
  8. Boronenko M.P., Gulyaev P.Yu., Seregin A.E., Poluhina K.G. Increasing the noise immunity of optical-electronic systems based on video cameras with an optical converter // Journal of Physics: Conference Series. 2015. Т. 643. Article Id 012028. DOI: 10.1088/1742-6596/643/1/012028
  9. Control of dispersed-phase temperature in plasma flows by the spectral-brightness pyrometry method/A.V. DolmatovI.P. GulyaevP.Yu. GulyaevV.I. Iordan//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Т. 110. № 1. С. 012058 DOI: 10.1088/1757-899X/110/1/012058
  10. Anomalous high-velocity outbursts ejected from the surface of tungsten microdroplets in a flow of argon-air plasma / I.P. Gulyaev, A.V. Dolmatov, P.Yu. Gulyaev, V.I. Iordan, M.Yu. Kharlamov, I.V. Krivtsun // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Т. 110. № 1. С. 012057 doi:10.1088/1757-899X/110/1/012057
  11. Cui H.Zh.Gulyaev P.Yu. The Temperature Control in the Combustion Wave SHS//Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 207-211.
  12. Microstructure and evolution of (TiB2+Al2O3)/NiAl composites prepared by self-propagation high-temperature synthesis / Xiao-jie Song,·Hong-zhi Cui,·Li-li Cao,·P.Y. Gulyaev // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. 2016. Т. 26. № 7. С. 1878-1884. DOI: 10.1016 / S1003-6326 (16) 64265-6
  13. Gulyaev P.Yu.Gulyaev I.P.Milyukova I.V, Cui H.-Z. Temperature measurements for Ni-Al and Ti-Al phase control in SHS Synthesis and plasma spray processes // High Temperatures – High Pressures. 2015. Т. 44. № 2. С. 83-92.
  14. Оценка времени фазообразования в системе горения  NiAl методом визуализации тепловых полей/ М.П. Бороненко, А.Е. Серегин, П.Ю. Гуляев, И.В. Милюкова //Научная визуализация.–2015. – Т. 7.-№5 – С. 102-108.
  15. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю., Трифонов А.Л. Определение фундаментальной диаграммы потока ламинарного плазмотрона с постоянной подачей порошка // Вестник Югорского государственного университета. 2012. № 2 (25). С. 16-20.
  16. Оценка скорости и температуры дисперсной фазы в струях плазменно-дугового напыления / М.П. Бороненко, И.П. Гуляев, П.Ю. Гуляев, А.И. Демьянов, А.В. Долматов, В.И. Иордан, В.Н. Коржик, И.В. Кривцун, М.Ю. Харламов // Фундаментальные исследования. 2014. № 11-10. С. 2135 - 2140.
  17. Gulyaev P.Yu. Plasma spraying of protective coatings from ferromagnetic SHS-materials // International Research Journal. 2013. . № 12-1 (19). С. 74-77.)
  18. Gulyaev I.P.Solonenko O.P. Hollow droplets impacting onto a solid surface// Experiments in Fluids. 2013. Т. 54. № 1. С. 1432. DOI: 10.1007/s00348-012-1432-z
  19. Dolmatov A.V.Gulyaev I.P.Jordan V.I. The optical control system of dispersed phase properties in thermal spray process// IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015. Т. 81. № 1. С. 012041.
  20. Arc-Plasma Wire Spraying: An Optical Study of Process Phenomenology/I. P. GulyaevA. V. DolmatovM. Yu. KharlamovP. Yu. GulyaevV. I. JordanI. V. KrivtsunV. M. KorzhykO. I. Demyanov // Journal of Thermal Spray Technology.-2015.-Volume 24, Issue 11.-pp. 1-8. DOI: 10.1007/s11666-015-0356-6
  21. Гуляев И.П., Долматов А.В., Бересток Г.М. Оптимизация температурных измерений спектральным пирометром на базе MATLAB// Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 201-207.
  22. Gulyaev I. Experience in plasma production of hollow ceramic microspheres with required wall thickness//Ceramics International. 2014. Т. 41. № 1. С. 101-107.
  23. Gulyaev I.P. Production and modification of hollow powders in plasma under controlled pressure//Journal of Physics: Conference Series. -2013. -Vol. 441, № 1. -P. 012033. DOI: 10.1088/1742-6596/441/1/012033
  24. Гуляев И.П. Плазменная обработка дисперсных материалов.-Ханты-Мансийск: Югорский государственный университет, 2013.-115 с.
  25. Гуляев П.Ю.Долматов А.В. Автоматизация контроля теплофизических параметров в технологиях детонационного напыления//Системы управления и информационные технологии. 2009. Т. 35. № 1.2. С. 230-233.
  26. Бороненко М.П., Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Серегин А.Е. Измерение скорости и температуры частиц в потоке низкотемпературной плазмы // Известия высших учебных заведений. Физика. 2014. Т. 57. № 3-2. С. 70-73.
  27. Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Физические принципы диагностики в технологиях плазменного напыления // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2009. Т. 11. № 5-2. С. 382-385.
  28. Гуляев П.Ю.Гуляев Ю.П.Долматов А.В. Байесовское восстановление цвета цифровых изображений// Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 1997. № 2. С. 114.
  29. Гуляев Ю.П.Гуляев П.Ю. Неразрушающий контроль и математическое моделирование деформаций оснований фундаментов по топографо-геодезическим измерениям//Современная техника и технологии. 2015. № 11 (51). С. 93-96.
  30. Гуляев Ю. П.Павлов А. П. Геодезические исследования техногенной геодинамики на строящейся Богучансткой ГЭС//Гидротехническое строительство. 1993. № 9. С. 8-11.
  31. Гуляев Ю.П. Алгоритм оценивания параметров динамической модели и прогнозирования процесса перемещений наблюдаемых точек сооружения//Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». -1984. -№ 3. -С. 26-32.
  32. Гуляев Ю.П. Анализ подходов к обоснованию точности геодезических наблюдений за деформационными процессами//Геодезия и картография. -2007. -№ 8. -С. 11-16.
  33. Гуляев Ю.П. Классификация и взаимосвязь математических моделей для прогнозирования процессов деформации сооружений по геодезическим данным//Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». -1985. -№ 1. -С. 39-44.
  34. Гуляев П.Ю.Гуляев И.П. Моделирование технологических процессов плазменного напыления покрытий наноразмерной толщины//Системы управления и информационные технологии. 2009. Т. 35. № 1.1. С. 144-148.
  35. Гуляев П.Ю. Энергетические пределы имзмельчения нанопорошков оксидных бронз //Современные научные исследования и инновации. 2016. № 7 (63). С. 18-24.
  36. Gulyaev I.Gulyaev P.Milyukova I. Plasma spray of metal and cermet coatings from Ni-Al alloys prepared by SHS process//International symposium on self-propagating high temperature synthesis SHS XIII. -2015. -С. 221-222.
  37. Kotvanova M.Blinova N.Gulyaev P. и др. Evaluation of combustion temperature and combustion speed of the process of SH-synthesis of titanium oxide bronze // International symposium on self-propagating high temperature synthesis SHS XIII. -2015. -С. 160-161.
  38. Гуляев П.Ю.Имамов Р.Р.Юрукин П.А. Математическая модель и экспериментальная проверка микрогетерогенных эффектов распада волны СВ-синтеза на метастабильные тепловые очаги при введении инертной добавки//Современные научные исследования и инновации. 2016. № 1 (57). С. 10-17.
  39. Гуляев П.Ю. Температурный гистерезис в волне горения СВ-синтеза оксидных бронз с высоким фототермическим эффектом//Современные научные исследования и инновации. 2015. № 12 (56). С. 69-78.
  40. K A Borodina, S A Sorokina, A G Bebiya, M P Boronenko and P Yu Gulyaev Per-pixel adjustment of the afterglow effect EOC screen // Journal of Physics: Conference Series, 2016, Volume 741Number 1 .- 012139. DOI:10.1088/1742-6596/741/1/012139
  41. Блинова Н.Н.Котванова М.К.Гуляев П.Ю.Омельченко А.А.Павлова С.С.Соболь Э.Н. Лазерная стабилизация биогелей с наночастицами простых и сложных оксидов титана, железа и молибдена // В сборнике: ДЕФОРМАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ И НАНОМАТЕРИАЛОВ. 2015. С. 635-637.
  42. Гуляев П.Ю. Плазменное напыление защитных покрытий из ферромагнитных СВС-материалов // Международный научно-исследовательский журнал. 2013. № 12-1 (19). С. 74-77.
  43. Гуляев П.Ю., Милюкова И.В. Кластерный анализ и оптимизация параметров механоактивации в процессах СВ-синтеза // Информационные системы и технологии. 2009. № 3 (53). С. 93-99.
  44. Гуляев П.Ю.Долматов А.В. Диагностика распределения температуры и скорости напыляемого порошка в импульсном плазменном потоке//Известия высших учебных заведений. Физика. -2007. -№ 9. -С. 114-117.
  45. SHT-Synthesis and application of biofunctional nanoparticals used high photo-thermal effect for laser heating of biotissues/P.Yu. GulyaevM.K. KotvanovaA.I. OmelchenkoE.N. Sobol//The 23-th Annual International Conference on Advanced Laser Technologies, Book of abstracts.-Faro, Portugal. September 7-11, 2015.-p. 46.
  46. Гуляев П.Ю.Гуляев Ю.П.Минекес Р.Э. Инерционное влияние внешней среды на результаты измерений и принципы его учета//Геодезия и картография. 1996. № 3. С. 27-29.
  47. Бороненко М.П.Гуляев И.П.Серегин А.Е. Модель движения и нагрева частиц в плазменной струе//Вестник Югорского государственного университета. -2012. -№ 2. -С. 7-15.
  48. Экспериментальное исследование процесса плазменно-дугового проволочного напыления / Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Коржик В.Н., Долматов А.В., Иордан В.И., Кривцун И.В., Харламов М.Ю., Демьянов А.И. // Автоматическая сварка.- 2015.- № 3-4.- С. 37-43.
  49. Экспериментальное исследование процесса формирования высокопористой металлокерамики с наноструктурированным наполнителем методом СВ-синтеза/П. Ю. ГуляевЮ. И. РеутовВ. И. Иордан//Перспективные материалы. -2008. -Ч. 2, № 6. -С. 35-40.
  50. Гуляев П.Ю.Калачев А.В. Пирометрия процесса СВС на основе МДП-фотодиодных матриц в режиме накопления заряда//Ползуновский вестник, 2005, № 4-1, С. 171-174.
  51. Калачев А.В., Гуляев П.Ю., Иордан В.И. Исследование тепловой структуры волны горения самораспространяющегося высокотемпературного синтеза // Известия Алтайского государственного университета. 2005. № 1 (45). С. 104-109.
  52. Евстигнеев В.В., Гуляев П.Ю., Иордан В.И., Калачёв А.В. Теоретические модели и экспериментальные методы исследования механизма формирования тепловой структуры в волне горения самораспространяющегося высокотемпературного синтеза // Ползуновский вестник. 2005. № 1. С. 314-321.
  53. Иордан В.И., Гуляев П.Ю., Евстигнеев В.В. Комплекс методов цифровой обработки изображений для исследования эффектов локальной неустойчивости и нестационарности волны горения процесса СВС // Ползуновский вестник. 2005. № 4-1. С. 152-170.
  54. Госьков П.И., Гуляев П.Ю., Иордан В.И. Устойчивые быстродействующие алгоритмы диагонализации матриц в задачах обработки изображений // Координатно-чувствительные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе 1989. С. 3-5.
  55. Experimental investigation of process of plasma-arc wire spraying / I.P. Gulyaev, P.Yu. Gulyaev, V.N. Korzhik, A.V. Dolmatov, V.I. Iordan, I.V. Krivtsun, M.Yu. Kharlamovand A.I. Demianov // The Paton Welding Journal. 2015. № 3-4. С. 36-41.  DOI: 10.15407/tpwj2015.04.04


Все статьи автора «Гуляев Павел Юрьевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация