Введение
В настоящей работе рассматривается подъемная сила Y двойного крыла с профилем NACA-0012 в зависимости от вертикального интервала между несущими поверхностями и хорды. С точки зрения аэродинамики, для данной задачи является важным учет взаимного расположения несущих поверхностей вследствие их взаимного влияния на аэродинамические характеристики друг друга и в целом. Двойное крыло имеет свои преимущества (устойчивость к срыву потока, например) и недостатки (повышенное аэродинамическое сопротивление) по сравнению с простым. Данная конструкция предоставляет широкое поле для аэродинамических и прочностных исследований, что связано с особенностями её обтекания.
Постановка задачи и физическая модель.
При исследовании данной задачи будем рассматривать обтекание двойного крыла бесконечного размаха с профилем NACA 0012. Координаты вершин профиля, а также данные продувки в аэродинамической трубе Cy и Cx взяты из справочника авиационных профилей [1, с. 104]. Угол атаки нижней несущей поверхности α=16°, верхней – α=18°. Данные углы были выбраны в качестве наиболее выгодных, исходя из численного моделирования аэродинамических характеристик профиля NACA 0012, показанных на рисунке 1. Хорда профиля нижней и верхней несущих поверхностей постоянна, b, однако расстояние между ними, h, будем варьировать, начиная с 0,25 м, с шагом 0,05 м (для b=0,25 м начнем с h=0,1 м). Вместе с этим будет изменяться вынос верхней поверхности относительно нижней – l (рисунок 2).
Рисунок 1. Аэродинамические характеристики профиля NACA 0012
Рисунок 2. Геометрические параметры двойного крыла.
Среда – воздух, плотность ρ=1,25 кг/м3, температура t=25°С.
Расчетная область представлена на рисунке 3. Границы расчетной области не оказывают никакого влияния на результаты расчета (для b=1 м расстояние от крыла до границ расчетной области больше длины хорды более чем в 5 раз). Для экономии ресурсов компьютера будем рассматривать обтекание крыла на участке шириной 0,01 м. Скорость потока Vх=210 м/с, Vy=Vz=0.
Рисунок 3. Геометрические параметры расчетной область
Методика расчетов и результаты
Решение данной задачи производилось пакете Ansys CFX. Была создана сетка (рисунок 4, 5) с общим количеством ячеек 187262. Геометрическая форма расчетной области обеспечивает минимальную скошенность ячеек получаемой расчетной сетки, что необходимо для более точных вычислений. Параметры, использованные для создания сетки показаны на рисунке 6.
Рисунок 4. Общий вид вычислительной сетки
Рисунок 5. Размельчение сетки у профиля крыла
Рисунок 6. Общие параметры сетки
При решении данной задачи была использована математическая модель турбулентности переноса касательных напряжений SST (двухслойная модель Ментера) использующая модель k-ω в пристеночной области и преобразованную модель k-ε вдали от стенки. При расчетах характеристик обтекания аэродинамических поверхностей использование модели турбулентности SST приводит к более высокому результату [2, с.67]. Также данная модель позволяет сэкономить вычислительные ресурсы.
Граничные условия показаны на рисунке 7 – inlet: cart. vel. components, U=
210 [m s^-1]; outlet: relative pressure = 0 [Pa]; opening: relative pressure = 0 [Pa]; symmetry – боковые границы расчетной области.
Рисунок 7. Граничные условия на расчетной области
Аналогичная расчетная область, сетка и граничные условия применялись для численного моделирования аэродинамических характеристик профиля NACA 0012. Результат имеет погрешность, связанную с методикой расчета и с введенными допущениями в модель турбулентности. Среднее значение погрешности составляет 22,73%.
Результаты численного моделирования отображены в таблицах 1-2. Были найдены значения подъемной силы Y, силы сопротивления X, выноса l и вертикального расстояния между несущими поверхностями h для хорд 0,25 м, 0,5 м, 0,75 м, 1 м. Отсюда видно, что при увеличении расстояния между несущими поверхностями h и выносе l растет подъемная сила и сила сопротивления. Это связано с тем, что зона высокого давления под верхней несущей поверхностью соприкасается с зоной пониженного давления над нижней (рисунок 8, 9). В этом проявляется вредное взаимное влияние несущих поверхностей, и вследствие этого происходит снижение подъемной силы.
Рисунок 8. Распределение давлений при h=0,5 м, b=1 м
Рисунок 9. Распределение давлений при h=1,2 м, b=1 м
Таблица 1 – Результаты вычислений для хорд длиной 0,5, 0,75 и 1 м
h, м | l, м | b=1 м |
b=0,75 м | b=0,5 м | |||
Y, Н | X, Н | Y, Н | X, Н | Y, Н | X, Н | ||
0,25 | 0,076 | 488,076 | 25,9536 | 411,711 | 18,3568 | 308,274 | 11,975 |
0,3 | 0,092 | 521,561 | 25,5787 | 432,038 | 18,8217 | 320,366 | 12,4678 |
0,35 | 0,107 | 545,694 | 26,061 | 446,111 | 19,3364 | 336,318 | 12,2235 |
0,4 | 0,123 | 555,993 | 27,2454 | 460,438 | 19,5688 | 342,343 | 13,6643 |
0,45 | 0,139 | 579,046 | 27,7427 | 467,3 | 20,5519 | 347,738 | 14,1762 |
0,5 | 0,154 | 591,397 | 28,3762 | 478,982 | 21,04 | 355,476 | 14,1714 |
0,55 | 0,169 | 598,75 | 29,1027 | 490,197 | 21,6552 | 362,862 | 14,6719 |
0,6 | 0,185 | 609,766 | 29,9487 | 501,375 | 22,1148 | 364,086 | 14,7363 |
0,65 | 0,2 | 618,431 | 30,6388 | 512,493 | 22,8792 | 373,346 | 15,0114 |
0,7 | 0,216 | 632,206 | 31,1866 | 519,528 | 23,266 | 375,881 | 15,3529 |
0,75 | 0,231 | 642,92 | 31,9163 | 524,862 | 23,7364 | 375,773 | 15,6909 |
0,8 | 0,247 | 658,147 | 31,8048 | 530,319 | 23,9787 | 383,305 | 15,5829 |
0,85 | 0,262 | 659,97 | 32,9375 | 535,696 | 24,4672 | 384,278 | 15,9548 |
0,9 | 0,277 | 668,46 | 33,6584 | 543,431 | 24,3771 | 383,641 | 15,7541 |
0,95 | 0,293 | 678,6 | 33,8037 | 547,924 | 25,1226 | 386,345 | 16,0436 |
1,0 | 0,308 | 676,828 | 34,8436 | 553,024 | 25,6364 | 387,271 | 15,88 |
1,05 | 0,324 | 699,765 | 34,7369 | 552,066 | 25,5667 | - | - |
1,1 | 0,339 | 691,261 | 35,3509 | 560,387 | 25,4474 | - | - |
1,15 | 0,355 | 698,878 | 35,714 | 560,685 | 25,9665 | - | - |
1,2 | 0,37 | 698,2 | 36,127 | 560,802 | 25,757 | - | - |
Таблица 2 – Результаты вычислений для хорды длиной 0,25 м
h, м | l, м | b=0,25 м | |
Y, Н | X, Н | ||
0,1 | 0,031 | 144,737 | 5,91345 |
0,15 | 0,046 | 159,424 | 6,34998 |
0,2 | 0,062 | 149,749 | 18,1407 |
0,25 | 0,076 | 176,589 | 9,30657 |
0,3 | 0,092 | 183,181 | 10,2854 |
0,35 | 0,107 | 140,12 | 16,7691 |
0,4 | 0,123 | 159,454 | 11,9965 |
0,45 | 0,139 | 143,6827 | 12,34312 |
0,5 | 0,154 | 144,289 | 12,6606 |
Отсюда видно, что на расстояниях h > (1,05…1,6)b подъемная сила становится наибольшей и далее практически не меняется, в отличие от силы сопротивления. Это говорит о том, что взаимное влияния несущих поверхностей крыла здесь минимально, и увеличивать расстояние далее не имеет смысла.
Двойное крыло применяется, например, в конструкции бипланов, правда, стоит отметить, их скорость полета намного меньше 210 м/с. Многие конструкторы останавливаются на оптимальном значении отношения вертикального интервала между двумя крыльями биплана к хорде крыла от 1 до 1,5. Дальнейшее увеличение интервала вплоть до значения 2 также вызовет уменьшение сопротивления и увеличение подъемной силы, но крайне несущественно [3]. Полученные значения расстояний между крыльями попадает в этот диапазон.
Полученные наиболее выгодные значения выноса и вертикального расстояния между несущими поверхностями крыла в зависимости от хорды приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Оптимальные значения выноса и вертикального расстояния между несущими поверхностями крыла в зависимости от хорды
b, м | h, м | l, м |
0,25 | 0,3 | 0,09 |
0,5 | 0,8 | 0,25 |
0,75 | 1,1 | 0,34 |
1 | 1,05 | 0,32 |
Были установлены зависимости h=f(b) и l=f(b) путем аппроксимации кривой (рисунок 10). Здесь R2 – величина достоверности аппроксимации.
Рисунок 10. Графики зависимости h=f(b) и l=f(b)
Стоит отметить, что профили несущих поверхностей также могут оказывать существенное влияние на аэродинамические характеристики и геометрические параметры двойного крыла.
Заключение
Подъемная сила двойного крыла в значительной степень зависит от расстояния между несущими поверхностями. Это связано с тем, что зона высокого давления под верхней несущей поверхностью соприкасается с зоной пониженного давления над нижней. Оптимальное значение отношения вертикального интервала между несущими поверхностями к хорде крыла составляет h > (1,05…1,6)b. При дальнейшем увеличении интервала подъемная сила существенно не меняется. Получены зависимости
h=f(b) и l=f(b), которые справедливы для профиля NACA 0012.
Библиографический список
- Справочник авиационных профилей – КАИ. URL: http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf (дата обращения 15.07.2016).
- Вождаев В. Расчет аэродинамических характеристик крыла с использованием программного комплекса ANSYS CFX // САПР и графика: электронный журнал 2’2011. URL: http://www.sapr.ru/article.aspx?id=22024&iid=1006. (дата обращения 15.07.2016).
- По материалам статьи К. Ристина “Секреты бипланов” из журнала “Model Airplane News”. Особенности самолетов с двумя крыльями. Секреты бипланов // Авиамоделизм – мир увлеченных: электронный журнал. URL: http://www.avmodels.ru/models/useful/biplan.html. (дата обращения 10.08.2016).
Количество просмотров публикации: Please wait