ВВЕДЕНИЕ.

При выборе режима плазменной обработки дисперсных материалов встает задача оперативной оценки эффективности межфазного теплопереноса на качественном уровне [1,2]. Обычно набор режимных параметров процесса включает массовый расход плазмообразующего газа, ток электрической дуги, выходной диаметр канала плазмотрона. При использовании определенных упрощений удается получить аналитические выражения для скорости и температуры частиц материала в начальный период нахождения в плазменной струе [3-5].

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Рассмотрим движение одиночной сферической частицы диаметром D_p, которая была помещена в равномерный плазменный поток со скоростью V_g  и температурой T_g (плотность, теплопроводность, вязкость плазмы соответственно равны ρ_g, λ_g, μ_g) [6,7]. В начальный момент времени t=0 скорость частицы равна нулю, а температура – начальному значению T_Po. Будем считать, что температура сферы в каждый момент времени равномерна по объему (число Био Bi<<1), радиационными потерями пренебрегаем [8,9]. В таком случае уравнения движения и нагрева частицы в потоке можно представить в следующем виде:

.

Величины времени ускорения и нагрева:

– имеют ясный физический смысл: это время, которое понадобилось частице, чтобы достичь скорости (температуры) плазмы, если бы она двигалась с начальным ускорением (нагревалась с начальной скоростью). В условиях плазменной обработки τ_D/τ_T ~ 10-10², то есть процесс нагрева частиц практически всегда протекает быстрее их ускорения [10-13].

На начальном этапе движения частицы ее скорость мала по сравнению со скоростью потока: (V_g-V_P)~V_g, поэтому можно считать, что параметр Рейнольдса остается постоянным, а следовательно – и величины τ_D и τ_T. В таком случае [14-16],  интегрирование дифференциальных уравнений движения и нагрева частицы, с использованием начальных условий V_P(0)=0, T_P(0)=T_Po, позволяет получить следующие решения:

.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

В работах [3, 4, 19-23] для оценки эффективности плазменного нагрева порошковых материалов при использовании различных плазмообразующих газов введен параметр T_g λ_g L/V_g, в котором L – длина зоны термической обработки или длина плазменной струи (см. рис.1). Конструкция этого комплекса получена из следующих соображений: полное количество тепла ΔH, переданного частице от потока, пропорционально плотности теплового потока q~ λ_g (T_g-T_P)~ λ_g T_g и времени пребывания частице в струе τ~ L/V_g.

Рисунок 1. К оценке тепловой эффективности плазменной струи

Уточним эту оценку в условиях задачи одномерного движения частицы, рассмотренного в предыдущем работах [2,3, 23-24]. Будем считать, что скорость частицы изменяется по закону:

.

Разлагая экспоненту в ряд Тейлора на малых временах t<< τ_D, найдем время Δt, которое потребуется частице для преодоления дистанции L:

.

Вычислим количество теплоты, полученное частицей от потока за время нахождения в ядре струи:

.

Подставив выражения для коэффициента теплоотдачи  и времени нагрева Δt, используя оценку T_P<<T_g, найдем

.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Выделим в полученном выражении комплекс, который зависит от характеристик плазменного потока:

и может являеться показателем тепловой эффективности плазменной струи [26-28]. Очевидно, что этотпараметр определяет полное количество тепла, которое получит от потока частица заданного диаметра и плотности [29-32]. Следует обратить внимание на отличие полученного критерия от параметра, предложенного в работах [3, 4]:

- время пребывания в струе пропорционально не отношению L/V_g, а комплексу:

,

учитывающему зависимость динамики ускорения частицы от вязкости газового потока [33, 34]. Отношение

слабо зависит от характеристик плазменной струи, например, в условиях атмосферного давления для частиц диаметром 100 мкм оно изменяется в диапазоне 2.6 − 2.9 как для аргона, так и для азота [35, 36].

Рисунок 2. Эффективность плазмы аргона и азота при различных значениях тока дуги  и расходах газа

На рисунке 2 приведены  результаты  расчета тепловой эффективности плазменных струй азота и аргона атмосферного давления при различных режимах работы электродугового плазмотрона с межэлектродными вставками (МЭВ) (номинальная мощность 50 кВт, диаметр анода10 мм).  Температура аргоновой плазмы составляет 10-12 тысяч градусов, а азотной – 6-8 тысяч градусов.

ВЫВОДЫ.

Несмотря на то, что температура аргона почти в два раза выше азота [37], показатель тепловой эффективности аргоновой струи в 3-5 раз ниже, чем эффективность азотной струи. По этой причине в технологиях напыления используют добавки многоатомных газов (гелий, водород, метан) для увеличения тепловой эффективности струи в первую очередь за счет повышения теплопроводности смеси.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 15-48-00100 и № 14-08-90428.

1. Temperature measurements for Ni-Al and Ti-Al phase control in SHS Synthesis and plasma spray processes / P. Gulyaev, H. Cui, I. Gulyaev, I. Milyukova // High Temperatures – High Pressures. 2015. Т. 44. № 2. С. 83-92.
2. Гуляев П.Ю., Гуляев И.П. Моделирование технологических процессов плазменного напыления покрытий наноразмерной толщины // Системы управления и информационные технологии. 2009. Т. 35. № 1.1. С. 144-148.
3. Газотермическое напыление: учебное пособие/Л.X. Балдаев, В.Н. Борисов, Кудинов В.В. и др. ; под общ. ред. Л.X. Балдаева. -М.: Маркет ДС, 2007. -344 с.
4. Физическая модель взаимодействия высокочастотной плазмы с твеpдыми телами в динамическом вакууме/ Абдуллин И. Ш., Желтухин В. С., Кудинов В. В. //Физика и химия обpаботки матеpиалов. 2003. № 3. С. 40-46. .
5. Плазменная обработка дисперсных материалов: монография/И.П. Гуляев. – Югорский государственный университет. Ханты-Мансийск, 2013. Том Часть I. Физические основы. –115 с.
6. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю., Гуляев И.П., Демьянов А.И., Долматов А.В., Иордан В.И., Коржик В.Н., Кривцун И.В., Харламов М.Ю. Оценка скорости и температуры дисперсной фазы в струях плазменно-дугового напыления // Фундаментальные исследования. 2014. № 11-10. С. 2135-2140.
7. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю., Гуляев И.П., Демьянов А.И., Долматов А.В., Иордан В.И., Коржик В.Н., Кривцун И.В., Харламов М.Ю. Методы контроля температуры и скорости частиц конденсированной фазы в процессе плазменно-дугового напыления // Фундаментальные исследования. 2013. № 10-6. С. 1194-1199.
8. Gulyaev I.P., Ermakov K.A., Gulyaev P.Yu. New High-Speed Combination of Spectroscopic And Brightness Pyrometry For Studying Particles Temperature Distribution In Plasma Jets // European researcher. Series A. 2014. № 3-2 (71). С. 564-570.
9. Гуляев П.Ю., Иордан В.И., Гуляев И.П., Соловьев А.А. Виновский критерий выбора параметров редукции температурного распределения частиц по их суммарному тепловому спектру // Известия высших учебных заведений. Физика. 2008. Т. 51. № 9-3. С. 69-76.
10. Гуляев П.Ю., Иордан В.И., Гуляев И.П., Соловьев А.А. Оптико-электронная система диагностики двухфазных потоков динамическим методом счета частиц // Известия высших учебных заведений. Физика. 2008. Т. 51. № 9-3. С. 79-87.
11. Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Трековый анализ скорости частиц и определение фундаментальной  диаграммы потока ламинарного плазмотрона // Ползуновский альманах. 2008. № 2. С. 23-26.
12. Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Иордан В.И. Разрешающая способность виртуальных приборов контроля температуры частиц в плазменных потоках по суммарному спектру // Ползуновский альманах. 2008. № 2. С. 13-14.
13. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю., Трифонов А.Л. Определение фундаментальной диаграммы потока ламинарного плазмотрона с постоянной подачей порошка // Вестник Югорского государственного университета. 2012. № 2 (25). С. 16-20.
14. Gulyaev P.Yu., Gulyaev I.P., Cui Hong-zhi, Milyukova I.V. In-situ selfpropagating–hightemperature–synthesis controlled by plasma // Вестник Югорского государственного университета. 2012. № 2 (25). С. 28-33.
15. V.V. Evstigneev, P.J. Guljaev, I.V. Miljukova, V. D. Goncharov, V.A.Vagner and A.A. Gladkih Development Prospects of SHS Technologies in Altai State Technical University // International Journal of Self-Propagating High-Temperature Synthesis. 2006. Т. 15. № 1. С. 99-104.
16. Experimental investigation of process of plasma-arc wire spraying / I.P. Gulyaev, P.Yu. Gulyaev, V.N. Korzhik, A.V. Dolmatov, V.I. Iordan, I.V. Krivtsun, M.Yu. Kharlamov and A.I. Demianov // The Paton Welding Journal. – 2015. – № 3-4. – p. 36-41.
17. Increasing the noise immunity of optical-electronic systems based on video cameras with an optical converter / M. P. Boronenko, P. Yu. Gulyaev, A. E. Seregin and K. G. Poluhina // Journal of Physics: Conference Series.- 2015.- Vol. 643.-  № 1 .- 012028. doi:10.1088/1742-6596/643/1/012028
18. Increasing accuracy of high temperature and speed processes micropyrometry / M. P. Boronenko, P. Yu. Gulyaev, A. E. Seregin and А. G Bebiya // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.- 2015.- Vol. 93.- №  1.- 012021. doi:10.1088/1757-899X/93/1/012021
19. Бороненко М.П., Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Серегин А.Е. Измерение скорости и температуры частиц в потоке низкотемпературной плазмы // Известия высших учебных заведений. Физика. 2014. Т. 57. № 3-2. С. 70-73.
20. Gulyaev P.Yu. Plasma spraying of protective coatings from ferromagnetic SHS-materials//Research Journal of International Studies. 2013. № 12-1 (19). P. 74 -77 .
21. Долматов А.В., Гуляев П.Ю., Бороненко М.П. Диагностика распределения частиц по температурам в технологии плазменного напыления // Ползуновский альманах. 2010. № 2. С. 71-73.
22. Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Физические принципы диагностики в технологиях плазменного напыления // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2009. Т. 11. № 5-2. С. 382-385.
23. Гуляев П.Ю., Долматов А.В. Диагностика распределения температуры и скорости напыляемого порошка в импульсном плазменном потоке // Известия высших учебных заведений. Физика. 2007. № 9. С. 114-117.
24. Garkol D.A., Gulyaev P.Y., Evstigneev V.V., Mukhachev A.B. A new high-speed brightness pyrometry method to investigate self-propagating high-temperature synthesis // Combustion, Explosion, and Shock Waves.-1994.-Volume 30, Issue 1 , pp 72-76, DOI: 10.1007/BF00787888
25. Бороненко М.П.,  Гуляев П.Ю., Иванов А.А., Пермяков И.Ю. Выделение контуров частиц в плазменном потоке // Ползуновский альманах. 2013. № 1. С. 68-72.
26. Гуляев И.П., Ермаков К.А., Долматов А.В., Гуляев П.Ю. Оценка точности измерения температур спектральным пирометром по результатам виртуального эксперимента // Ползуновский альманах. 2014. № 1. С. 20-25.
27. Бересток Г.М., Гуляев П.Ю., Долматов А.В., Милюкова И.В. Система оптического контроля тепловых параметров процесса СВ-синтеза // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 2-2 (46). С. 71-81.
28. SHT-Synthesis and application of biofunctional nanoparticals used high photo-thermal effect for laser heating of biotissues / P.Yu. Gulyaev, M.K. Kotvanova, A.I. Omelchenko, E.N. Sobol //The 23-th Annual International Conference on Advanced Laser Technologies, Book of abstracts.- Faro, Portugal. September 7-11, 2015.- p. 46.
29. Evoluation of combustion temperature and combustion speed of process of SH-Synthesis of titanium oxide bronze/ Margarita Kotvanova, Nadezhda Blinova, P.Yu. Gulyaev, Alexey Dolmatov, Svetlana Pavlova // XIII International Symposium on Self-Propagating High Temperature Synthesis, Book of abstracts. – October 12 – 15, 2015,Antalya,Turkey, 2015.- P. 160-161.
30. Plasma spray of metal and cermet coatings from Ni-Al alloys prepared by SHS process / Igor Gulyaev,Pavel Gulyaev, Irina Milyukova // XIII International Symposium on Self-Propagating High Temperature Synthesis, Book of abstracts.- October 12 – 15, 2015, Antalya, Turkey, 2015.- P. 221-222.
31. Гуляев П.Ю., Полторыхин М.В., Морозов С.П. АРУ фотодиодных датчиков при измерении скорости дисперсных потоков времяпролетным методом // Вестник Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова.-.1999.- № 2.- С. 79-80.
32. Бересток Г.М., Гуляев П.Ю., Долматов А.В., Милюкова И.В. Система оптического контроля тепловых параметров процесса СВ-синтеза // Современные научные исследования и инновации.- 2015.- № 2-2 (46).- С. 71-81.
33. Экспериментальное исследование процесса плазменно-дугового проволочного напыления / П.Ю. Гуляев, И.П. Гуляев, В.Н. Коржик и др. // Автоматическая сварка.- 2015.- № 3-4.- С. 37-43.
34. Ващенко С.П., Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Долматов А.В., Кузьмин В.И. Экспресс-контроль движения и нагрева частиц при газотермическом напылении // В сборнике: Технологии упрочнения, нанесения покрытий и ремонта. Теория и практика. Материалы 17-й международной научно-практической конференции. 2015. С. 61-68.
35. Гуляев П.Ю., Иордан В.И., Сыч Т.С., Белов Т.А. Влияние дисперсности порошков на свойства алюминидов титана в условиях теплового взрыва СВ-синтеза // Новые материалы и технологии: сборник научных статей II Российско-Казахстанской  молодежной научно-технической конференции. Барнаул, 12 декабря2014 г.- Барнаул: Изд-во ООО «Алтай-Циклон», 2014.- С. 122-127.
36. P. Gulyaev, H. Cui, I. Gulyaev, I. Milyukova Effect of plasma spraying on structural phase transitions in powders prepared by SHS // Advanced metals, ceramics and composites, The 12-th China-Russia symposium on advanced materials and technologies (CRSAMT2013), Book of reports. — Vol. 2. — Yunnan Publishing Group Corporation,YunnanScience and Technology Press,Kunming,China, 2013. — P. 326-330.
37. Экспериментальное исследование процесса плазменно-дугового проволочного напыления / Гуляев И.П., Гуляев П.Ю., Коржик В.Н., Долматов А.В., Иордан В.И., Кривцун И.В., Харламов М.Ю., Демьянов А.И. // Автоматическая сварка.- 2015.- № 3-4.- С. 37-43.

Все статьи автора «Гуляев Игорь Павлович»