УДК 004

НЕЧЕТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СРЕДЕ MATHCAD

Седнева Дарья Александровна1, Климов Павел Андреевич2
1ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, студентка группы ФИПИб-13 института Энергетики и Автоматизированных Систем
2ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, студент группы ФИПИб-13 института Энергетики и Автоматизированных Систем

Аннотация
В статье описано решение учебной задачи по теме нечеткое моделирование.

Ключевые слова: инновации, Нечеткое моделирование


INDISTINCT MODELING IN THE ENVIRONMENT OF MATHCAD

Sedneva Darya Aleksandrovna1, Klimov Pavel Andreevich2
1Nosov Magnitogosk State Technical University, student of FIPIB-13 group of institute of Power and the Automated Systems
2Nosov Magnitogosk State Technical University, student of FIPIB-13 group of institute of Power and the Automated Systems

Abstract
In article the solution of an educational task of a subject indistinct modeling is described.

Keywords: MathCAD


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Седнева Д.А., Климов П.А. Нечеткое моделирование в среде MathCAD // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/11/59524 (дата обращения: 19.11.2016).

В настоящее время на рынке программного обеспечения существует целый ряд специальных средств, поддерживающих аппарат нечеткой логики. Однако, использование специализированных средств зачастую скрывает от пользователя алгоритм реализации нечеткого вывода. В целях обучения наиболее оправданно использование универсальных математических пакетов, например, MathCAD.

Рассмотрим задачу, в которой определяется стоимость квартиры по ее площади и местонахождению. Нам необходимо найти оптимальную стоимость однокомнатной квартиры в каждом районе города.  При изменении площади цена на квартиру в определенном районе должна либо возрасти, либо уменьшится. Тем самым можно вывести некоторые правила работы алгоритма:

  1. Если площадь однокомнатной квартиры маленькая, значит ее цена низкая.
  2. Если площадь однокомнатной квартиры средняя, значит ее цена средняя.
  3. Если площадь однокомнатной квартиры большая, значит ее цена высокая.

Для обработки этих правил необходимо составить функции для нечетких подмножеств, которые помогут определять площадь квартиры и ее стоимость.

Проанализировав данные на сайте недвижимости города Магнитогорска(citystar.ru), был выведен диапазон площади однокомнатных квартир, который находится в интервале от 18 м2до 50 м 2.

Функцию для нечеткого подмножества маленькая, определенную на интервале от 18 м2 до 30 м2 можно задать следующим образом (см. рис. 1). Квартир с площадью меньше 18 м2 не существует, а квартиры с площадью больше 30 м2 нельзя назвать маленькими, поэтому функция принадлежности на данном интервале линейно убывает. Таким образом, функцию можно задать следующим образом (см. рис. 1).

Сходные рассуждения позволяют задать функции принадлежности для оставшихся подмножеств: средняя и большая (см. рис. 1).

Рисунок 1 – Данные площади отображенные в функциях

Далее необходимо определить нечеткие подмножества для стоимости квартиры. Цены на квартиры находятся в интервале от 0,8 млн. руб. до 1,5 млн. руб. и выше. На рисунках показан возможный вариант функций для нечетких подмножеств низкая, средняя и высокая (см. рис. 2).

Рисунок 2 - Данные цены (в млн. руб) отображенные в функциях 

Затем рассмотрим, как нечеткая система определяет цену квартиры в зависимости от ее площади, но помимо цены нам нужно ввести три коэффициента, которые будут определять три района города: k1=0, k2=0.2, k3=0.5.

Коэффициент k1 определяет обычный спальный район города, поэтому его значение равно нулю, а так же стоимость квартиры с коэффициентом k1 является реальной стоимостью однокомнатной квартиры определенной площади. Коэффициент k2 определяет спальный район, в котором могут присутствовать небольшие торговые центры и места проведения досуга. Коэффициент k3 определяет центр города. Так же мы вводим дополнительную переменную k_temp, для удобства вычислений.

Затем по алгоритму Ларсена мы вычисляем стоимость квартиры в трех районах города. В данном алгоритме нечеткий вывод выполняется с использованием операции произведения.

Ниже на рисунках представлены решения нахождения стоимости однокомнатной квартиры с площадью 24 м2 в трех районах города (см. рис.3, 4, 5).

Рисунок 3 – Расчет стоимости однокомнатной квартиры в районе k1
Рисунок 4 – Расчет стоимости однокомнатной квартиры в районе k2
Рисунок 5 - Расчет стоимости однокомнатной квартиры в районе k1

Таким образом мы получаем, что цена квартиры w0 с площадью 24 м2 в районе k1 равна 1,031 млн. рублей. Цена квартиры w0 с площадью 24 м2 в районе k2 равна 1,511 млн. рублей. Цена квартиры w0 с площадью 24 м2 в районе k3 равна 1,67 млн. рублей.


Библиографический список
  1. Курзаева, Л.В. Введение в теорию систем и системный анализ : учеб. пособие / Л.В. Курзаева. – Магнитогорск : МаГУ, 2013. – 211 с.
  2. Курзаева, Л.В. Введение в анализ данных с использованием информационных технологий : учеб.-метод. пособие / Л.В. Курзаева, И.Г. Овчинникова. – Магнитогорск : МаГУ, 2012. – 60 с.


Все статьи автора «Седнева Дарья Александровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация