УДК 519-7

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОНКУРИРУЮЩИХ КАМПАНИЙ НА ОСНОВЕ АДАПТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Трофимова Екатерина Валерьевна1, Зеленина Лариса Ивановна2
1Северный (Арктический) Федеральный Университет им. М.В.Ломоносова, магистрант, Институт Математики, информационных и космических технологий
2Северный (Арктический) Федеральный Университет им. М.В.Ломоносова, кандидат технических наук, доцент кафедры Прикладной математики и высокопроизводительных вычислений Института математики, информационных и космических технологий

Аннотация
В данной статье рассматривается классификация моделей краткосрочного прогнозирования. Внимание при этом уделяется моделям линейного роста, модели Хольта-Уинтерса и сезонным моделям. Кроме того на примере деятельности конкурирующих кампаний проводится построение моделей динамики стоимости их брендов.

Ключевые слова: адаптивные модели, краткосрочное прогнозирование, модели линейного роста, сезонные модели, стоимость бренда


MODELING THE ACTIVITIES OF RIVAL CAMPAIGNS BASED ON ADAPTIVE PREDICTION MODELS

Trofimova Ekaterina Valeryevna1, Zelenina Larisa Ivanovna2
1Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, master student, Institute of Math, information and space technologies of the
2Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, candidate of technical Sciences, associate Professor At Kladno mathematics and highly productive on calculations of the Institute of Math, information and space technologies

Abstract
This article discusses the classification of short-term forecasting models. Attention is paid to the linear growth models, models Holt-winters and seasonal models.. also on the example of the competing campaigns conducted modeling the dynamics of the value of their brands.

Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Трофимова Е.В., Зеленина Л.И. Моделирование деятельности конкурирующих кампаний на основе адаптивных моделей прогнозирования // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/07/56542 (дата обращения: 20.11.2016).

В случае краткосрочного прогнозирования наиболее эффективными являются адаптивные методы.Виды исследуемых моделей при этом:
1. Модели линейного роста (модели Брауна, Хольта, Бокса-Дженкинса, метод гармонических весов):Общий вид прогнозного уравнения имеет следующий вид:
,где А0 и А1 – текущие оценки коэффициентов адаптивного полинома первого порядка.
Рассмотрим двухпараметрическую модель Ч. Хольта, оценка параметров которой представлена следующим образом:
где б и в — параметры экспоненциального сглаживания или параметры адаптации (0< б , в <1).
Текущие оценки коэффициентов адаптивного полинома первого порядка могут быть также представлены также в виде:

где  — ошибка прогноза (ряд остатков).
Частным случаем модели Хольта является модель линейного роста Брауна[1]. Она позволяет отображать развитие линейной или параболической тенденции, а также рядов без тенденции. 

2. Модели с адаптивными параметрами (модель Хольта-Уинтерса):

Общий вид модели:

где k – период упреждения; А0, А1 и F(t) – коэффициенты модели, L - период сезонности.
Уточнение параметров модели проводится по формулам:

 

3. Сезонные адаптивные модели (аддитивная модель и мультипликативная модель Хольта-Уинтерса)Модели с мультипликативными коэффициентами:

где динамика величины  характеризует тенденцию развития процесса; - коэффициенты сезонности; L— количество фаз в полном сезонном цикле. 
Определение коэффициентов мультипликативной модели проводится по формулам: 

Модели и с аддитивными коэффициентами:

где - аддитивные коэффициенты сезонности.

Определение коэффициентов аддитивной модели:

При этом 0< α,β,γ<1.

В данном исследовании были рассмотрены и построены модели динамики стоимости бренда конкурирующих кампаний Coca-Cola и PepsiCo. Результаты анализа полученных моделей представлны в таблицах 1 и 2.
Интересующие статистические данные были получены при помощи математической модели Interbrand Model, которая является разработкой одноименной британской консалтинговой фирмы The Interbrand™ Group.
Что касается достоинств модели, то к ним можно отнести тот факт, что она признана во всем мире, учитывает все аспекты создания бренда через драйверы стоимости, использует в основе показатель экономической прибыли (при расчете дифференцированного дохода определяются дополнительные расходы, связанные с брендом).
Кроме того, рассматриваемую модель используют для сравнения с основными конкурентами и выявления целевых областей развития.
На основе полученных данных построены две динамические модели.

Для оценки начальных значений А0 и А1 применили линейную модель метода наименьших квадратов (МНК) к первым членам ряда. Значения коэффициентов сезонности для отрицательных значений аргумента рассчитываются как среднее арифметическое за несколько соответствующих периодов. Все вычисления были проведены при помощи программного обеспечения «Статистика» и MS Exel. Результаты представлены в таблицах 1 и 2.
На основе проведенного анализа полученных моделей мы выбрали следующие регрессионные уравнения:

 

уравнение для компании Coca-Cola;

 
уравнение для компании PepsiCo.
Выбранные нами модели адекватны, точны и могут быть использованы для дальнейшего краткосрочного прогнозирования.

Таблица 1 – Анализ построенных моделей динамики стоимости бренда компании Coca-Cola

Функции

Адекватность

Точность

R/S

t

d

m

Sy

 

R2

Модель Брауна

3,766794

+

0,282812

+

1,594934

+

6

+

3,189497

13%

0,10863

Модель Хольта-Уинтерса

3,426548

+

0,537225

+

1,95356

-

6

+

2,640548

3%

0,240148

Модель Бокса-Дженкинса

3,153476

+

0,381181

+

1,566194

-

2

-

2,360305

2%

0,392877

Модель Брауна с адаптивными параметрами адаптации

3,85377

-

0,110853

+

1,908494

+

4

+

3,725089

4%

0,51222

Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса

3,327785

+

26,05611

-

0,027053

-

6

+

0,553714

1%

0,966587

Аддитивная модель Тейла-Вейджа

3,147408

+

9,370038

-

0,101891

-

3

-

0,512907

1%

0,971331

Таблица 2 – Анализ построенных моделей динамики стоимости бренда компании PepsiCo

Функции

Адекватность

Точность

R/S

t

d

m

Sy

  

R2

Модель Брауна

3,176868

+

1,147721

+

1,717524

-

6

+

0,297335

1,4%

0,821804

Модель Хольта-Уинтерса

2,922381

+

1,309556

+

1,414257

-

6

+

0,313251

1,4%

0,802216

Модель Бокса-Дженкинса

2,644015

-

2,49264

-

1,799035

+

3

-

0,583007

2,8%

0,314903

Модель Брауна с адаптивными параметрами адаптации

3,090396

+

0,728491

+

1,59112

-

5

+

0,346733

1,5%

0,757676

Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса

3,301316

+

8,107063

-

0,132398

+

4

+

0,042904

0,3%

0,99629

Аддитивная модель Тейла-Вейджа

2,941397

+

5,303222

-

0,216738

-

2

-

0,096847

0,6%

0,981095

Рисунок 1 – Динамическая модель бренда Coca-Cola

Рисунок 2 – Динамическая модель бренда Pepsi

Таким образом, предложенные модели могут быть использованы в краткосрочном прогнозировании.


Библиографический список
  1. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов, учеб. пособие – М. и Статистика, 2003. – 416с.
  2. Соколова А.С., Зеленина Л.И. Имитационное моделирование как конструктивный метод принятия управленческих решений // Инноватика: научный электронный журнал. – 2014, №2. – Санкт-Петербург: ООО  ИННОВАТИКА, 2014. – ЭЛ № ФС 77-57224, ISSN 2312-2765, с.47-55
  3. Зеленина Л.И., Олар Я.В. Адаптивные модели прогнозирования // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/03/50324 (дата обращения: 29.03.2015).
  4. Зеленина Л.И.,  Трофимова Е.В. Классификация методов и моделей оценки эффективности рекламной деятельности // Исследования в области естественных наук. 2015. № 5 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/2015/05/9898 (дата обращения: 03.06.2015).


Все статьи автора «Зеленина Лариса Ивановна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация