УДК 681.5

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕКУПЕРАЦИИ СЕРЫ ПО ДВУХСТУПЕНЧАТОМУ МЕТОДУ КЛАУСА

Лисин Руслан Валерьевич1, Силаев Алексей Александрович2
1Волжский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет», магистрант
2Волжский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет», кандидат технических наук, доцент кафедры автоматики, электроники и вычислительной техники

Аннотация
В данной работе построена математическая модель процесса рекуперации серы по двухступенчатому методу Клауса.

Ключевые слова: математическая модель, процесс горения, Процесс Клауса, рекуперация серы, температура


MATHEMATICAL MODEL OF TWO-STAGE SULFUR RECOVERY CLAUS SRU

Lisin Ruslan Valeryevich1, Silaev Alexey Alexandrovich2
1Volzhskiy Polytechnical Institute (branch) of the Volgograd State Technical University, student
2Volzhskiy Polytechnical Institute (branch) of the Volgograd State Technical University, Ph.D. in technical Sciences, associate professor of the chair Automatics, Electronics and Computer Engineering

Abstract
In this paper, a mathematical model of two-stage sulfur recovery Claus SRU.

Keywords: Claus unit, furnace, mathematical model, sulfur recovery, temperature


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Лисин Р.В., Силаев А.А. Математическая модель процесса рекуперации серы по двухступенчатому методу Клауса // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/06/55573 (дата обращения: 20.11.2016).

Процесс переработки серосодержащих газов, являющихся побочным продуктом многих производств, с рекуперацией элементарной серы по методу Клауса полу­чил широкое применение в химической, нефтехимической и метал­лургической областях. Несмотря на широкое внедрение различных модифика­ций данного процесса и достаточно богатый накопленный опыт в проектировании и производстве установок Клауса, на данный момент в промышленных условиях поддерживать процесс на полном уровне конверсии по серосодержащим газам достаточно трудно. В результате неполной перера­ботки реакционных газов, эффективность установки резко снижается. При этом происходит увеличение количества выбросов окислов серы в атмосферу. Окислы являются основным источником образования кислотных дождей, способных уничтожать сельскохозяйственные  угодья, леса, поля, приводить к загрязнению земель и водоёмов, вызывая гибель речной фауны.  Также выбросы  оказывают негативное влияние организм человека и способны вызывать развитие следующих патоло­гий:  болезни системы кровообращения, нервной системы, органов дыхания и пищеварения. Для решения этой проблемы необходимо разработать математическую модель процесса рекуперации серы по двухступенчатому методу Клауса.

Математическое описание топки как технологического участка котла-утилизатора сводится к рассмотрению химически реагирующих потоков. Механизмы реакций, происходящих между компонентами потоков, в каждой точке пространстве и в каждый момент времени можно полностью описать через следующие параметры: давление, плотность, температуру, скорость по­токов и концентрацию каждого из компонентов [1]. При этом необхо­димо учитывать, что составы исходных потоков и потока реакционной среды могут изменяться во времени [2].

Для описания процесса горения (окисления) сероводорода, метана и других составляющих потока реакционных газов составим систему уравне­ний сохранения массы и энергии. При составлении математического описа­ния будем считать, что смесь топливо-воздух предварительно перемешана, а движение химически реагирующего потока ламинарно.

В общем случае уравнение материального баланса для ламинарного пламени можно записать в виде дифференциального уравнения первого по­рядка в частных производных [1]:

где:  – массовая доля j компонента реакционной среды;

 – плотность реакционной среды;
 – средняя массовая скорость центра масс реакционной среды;
 – диффузионный поток j компонента реакционной среды;
 – массовая доля образования j компонента в химических реак­циях. Уравнение материального баланса (1) описывает скорость изменения парциальных плотностей компонентов реакционной среды в результате обра­зования или расходования компонентов реакционного потока и молекуляр­ного переноса за счёт градиента концентраций реагентов.
Для расчёта массовых долей продуктов реакционной среды с учётом влияния тем­пературы горения и давления в топке котла-утилизатора на структуру цепочки хими­ческих превращений запишем уравнение минимальной свободной энергии Гиббса [3]:

где:  – количество моль j компонента реакционной среды; – химический потенциал j компонента реакционной среды.В состоянии химического равновесия минимальная свободная энергия Гиббса дости­гает своего критического значения. Для нахождения количества моль каждого компонента реакционной среды в состоянии химического равновесия необхо­димо решить задачу нелинейного программирования. В качестве ограничений должны выполняться следующие выражения.

где:  – количество атомов  элемента в j компоненте реакционной среды; – количество атомов i элемента в k компоненте входного потока;
 – количество моль k компонента входного потока.На основании уравнений (2) и (3) составим скалярную функцию Гамильтона.

где:  – множители Лагранжа.
Для нахождения минимума функции Гамильтона (4) необходимо решить следующую систему уравнений.

Преобразуем систему уравнений (5) к следующему виду.

Химический потенциал j компонента реакционной среды можно опреде­лить по формуле [3].

где:  – минимальная свободная энергия Гиббса при нормальных условиях; – универсальная газовая постоянная;
 – температура реакционной среды;
 – давление в топке котла-утилизатора;
 – давление при нормальных условиях;Подставим уравнение (7) в систему уравнений (6) и преобразуем к следующему виду.

Составим уравнение сохранения энергии на основании уравнения со­хранения энергии для ламинарного пламени [1] и уравнения теплового баланса проточного реактора идеального смешения [2]:

где:  – удельная энтальпия j компонента реакционной среды;

­ – удельная теплоёмкость k компонента исходных потоков газов при постоянном давлении; – плотность k компонента исходных потоков газов при нормальных условиях;
 – объёмный расход k компонента исходных потоков газов;
 – температура k компонента исходных потоков газов; – давление на линии подачи k компонента исходных потоков газов; – объём реактора.
Данное уравнение описывает изменение температуры реакцион­ной среды во времени в зависимости от изменения параметров входных потоков: расходов и давлений в подводящих трубопроводах сероводорода, метана и воз­духа.
По экспериментальным данным, полученным при пуске котла-утилизатора 32Е 551 волжского завода органического синтеза, и на основании уравнений материального (8) и теплового (9) балансов проведём моделирование изменения тем­пературы реакционной среды в топке котла-утилизатора (Рисунок 1).

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Изменение температуры реакционной среды в топке котла-утили­затора, 1 – экспериментальные данные, 2 – полученные по модели

Для анализа качества полученной математической модели определим относительную погрешность моделирования. На рисунке 2 представлен график изменения относительной погрешности моделирования температуры реакционной среды в топке котла-утили­затора.
Относительная погрешность имеет значительные выбросы только в течение первого запуска котла-утилизатора, вызванные низкой температурой реакционной среды и скачкообразным заданием расхода метана (Рисунок 2).


Рисунок 2 – Относительная погрешность моделирования изменения температуры реакционной среды в топке котла-утили­затора

Полученная математическая модель описывает изменение температуры реакционно среды в топке котла-утилизатора в зависимости от изменения расходов и состава поступающих газов. В таком виде математическая модель может быть использована в системе автоматического управления процессом рекуперации серы по двухступенчатому методу Клауса.


Библиографический список
  1. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ/ Пер. с англ. Г.Л. Агафонова. Под ред. П.А. Власова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 352 с.
  2. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий. Ч. II. – СПб.: НПО “Профессионал”, 2006. – 916 с., ил.
  3. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур: Пер. с англ. Ю.А. Данилова и В.В. Белого – М.: Мир, 2002. – 461 с., ил.


Все статьи автора «student0299»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация