УДК 656:51-7

ЗНАКОВАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Сухов Ярослав Игоревич1, Гарькина Ирина Александровна2
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, студент
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, д.т.н., профессор

Аннотация
Рассматриваются приложения знаковых корреляционных функций к моделированию эргатических систем с позиций импульсных систем и теории выбросов.

Ключевые слова: динамические характеристики, знаковая корреляционная функция, моделирование, управляющие воздействия оператора, эргатические системы


THE SIGN CORRELATION FUNCTION FOR MODELING ERGONOMICS SYSTEMS

Suhov Yaroslav Igorevich1, Garkina Irina Aleksandrovna2
1Penza state university of architecture and construction, student
2Penza state university of architecture and construction, doctor of science in engineering, professor

Abstract
Are given applications of iconic correlation functions to modeling ergatic systems from the standpoint of the theory of impulsive systems and emissions.

Keywords: control operator exposure, dynamic characteristics, ergatic system, modeling, the sign correlation function


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Сухов Я.И., Гарькина И.А. Знаковая корреляционная функция при моделировании эргатических систем // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 6. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/06/55529 (дата обращения: 05.06.2017).

При имитационном моделировании динамических систем и разработке тренажеров часто управляющие воздействия оператора определяются как центрированные случайные функции (отклонение от программного управления (тренд); воздействия по стабилизации программного движения за вычетом флуктуаций). При их определении по данным нормальной эксплуатации используется итерационная процедура (относится и к определению передаточных функций, как оператора, так и объекта). Модели человека-оператора соответствуют моделям отдельных органов (обычно вход – восприятие; выход – движение конечностей). Часто человек-оператор действует в импульсном режиме; прогнозирование производится в результате распознавания образов; в течение каждого периода времени использует максимальное управляющее воздействие. Определение динамических характеристики системы в процессе функционирования системы на основе реакций объекта на периодические импульсные сигналы оператора. Реакцию системы человек-оператор оценивает по концептуальной модели. 
Рассматриваемые эргатические системы описываются уравнениями вида

,
,

где  - векторы фазовых координат, управляющих и возмущающих воздействий;  - матрицы соответствующих размерностей,  - вектор-столбец постоянных времени. Управляющие воздействия оператора рассматриваются как непрерывные функции , удовлетворяющие условиям:

Стиль управления по каждому из каналов определяется параметрами внутренней структуры случайной функции (управляющее воздействие первого приближения)

,

(зависит от выбора интервала усреднения ; выбор значения  должен быть согласован со значением доминирующей в  частоты  ; обычно принимается ). Удобным оказалось рассмотрение управляющих воздействий как узкополосный случайный процесс; оценка оператором характеристик объекта управления, вид и структура управляющих воздействий существенно зависят от собственных частот колебаний  и безразмерных коэффициентов демпфирования  (собственных чисел  матрицы ). 
В ряде случаев целесообразно рассмотрение управляющих воздействий оператора как импульсных процессов. В этом случае в качестве основных характеристик управляющих воздействий рассматриваются амплитуды, длительности и вероятности их распределения. Отметим интересный факт: распределение случайных амплитуд  импульсов не является нормальным, хотя дискретные значения  распределены нормально. 
При качественной оценки связи между стимулом и реакцией оператора предполагается, что неперекрывающимся импульсам выходной координаты объекта соответствуют неперекрывающиеся импульсы управляющих воздействий. Однако, в силу инерционности объекта и оператора, а также случайных внешних возмущений и внутренних помех управляющие воздействия и изменения выходных координат представляют собой серии перекрывающихся импульсов. Поэтому установление связи между стимулом и реакцией по данным нормальной эксплуатации порою затруднительно.
Управляющие воздействия нередко рассматриваются как выбросы. Здесь параметры управляющих воздействий определяются как некоторые числовые характеристики, рассматривая выбросы случайного процесса . В качестве параметров управляющих воздействий рассматриваются числа  и длительности  положительных и отрицательных выбросов, а также их средние значения  на интервале .
Если сигналы  и  являются гауссовыми и имеют нулевое среднее значение, то нормированная взаимно-корреляционная функция имеет вид

и выражается через знаковую взаимно-корреляционную функцию . Она получается из

заменой  на :

.

При решении задач, где требуется выявить максимум коэффициента корреляции, знаковая корреляционная функции более предпочтительна. Правда, среднеквадратичное значение случайных сигналов при использовании знаковой корреляции может быть определено лишь при добавлении к  специальных вспомогательных сигналов.
Имеют место следующие формулы:

Если , то  являются независимыми при данном .
Алгоритм вычисления знаковой корреляционной функции совершенно аналогичен алгоритму вычисления корреляционной функции.
Близость статистической связи между  и  стационарного процесса к линейной функциональной зависимости:

оценивается по ; чем ближе  к 1 , тем более определенна связь между  и  и наоборот.

 

 

При  (на приведенном рисунке) при помощи уравнения  можно с большей степенью достоверности предсказать  по  , чем по уравнению  при .

Преимущество использования знаковой корреляционной функции перед другими состоит в простоте использования, наглядности и интерпретации. Поэтому она широко использовалась при составлении когнитивной модели транспортной эргатической системы [1…6].


Библиографический список
  1. Тюкалов Д.Е., Данилов А.М. Моделирование и подготовка операторов транспортных эргатических систем / Молодой ученый. – 2015. – № 3 (83). – С. 247-249.
  2. Петренко В.О., Данилов А.М. Управление в пространстве: идентификация управляющих воздействий / Современные научные исследования и инновации. – 2014. – № 12-1 (44). – С. 146-149.
  3. Тюкалов Д.Е., Данилов А.М. Формирование критериев динамического подобия модели реальному объекту/ Молодой ученый. – 2015. – № 4 (84). – С. 278-280.
  4. Данилов А.М., Пылайкин С.А. Оценка параметров распределения амплитуд в управляющих движениях оператора / Молодой ученый. – 2013. – № 3. – С. 48-52.
  5. Нугаев А.С., Данилов А.М. Параметры распределения управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Молодой ученый. – 2014. – № 19. – С. 228-231
  6. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М., Пылайкин С.А.Аналитическое определение имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов / Фундаментальные исследования. – 2014. – № 6-4. – С. 698-702.


Все статьи автора «fmatem»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: