УДК 530.145

ПОЗИТРОНИЙ

Дангян Араик Эмильевич

Аннотация
В работе рассматривается связанное состояние электрона и позитрона- Позитроний. Путем решения нового релятивистского уравнения М2 [1] показано, что кроме известных водородоподобных состояний, Позитроний имеет устойчивые компактные состояния с высокой энергией связи.
Полученные состояния могут быть интерпретированы как частицы и элементарные ячейки структуры физического вакуума.

Ключевые слова: вакуум, квантовая механика, море Дирака, позитрон, Позитроний, релятивистское уравнение, электрон


POSITRONIUM

Danghyan Arayik Emilevich

Abstract
In this paper the bound state of an electron and pozitron - Positronium.

Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Дангян А.Э. Позитроний // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 2. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/02/47405 (дата обращения: 02.10.2017).

Введение
В работе рассматривается связанное состояние электрона и позитрона- Позитроний. Путем решения нового релятивистского уравнения М2 [1] показано, что кроме известных водородоподобных состояний, Позитроний имеет устойчивые компактные состояния с высокой энергией связи.
Полученные состояния могут быть интерпретированы как частицы и элементарные ячейки структуры физического вакуума. 

Данную статью можно скачать в формате PDF по ссылке - http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2015/02/Positronium.pdf

Радиальное уравнение М2 для Позитрония 

Поскольку масса позитрона равна массе электрона, то уравнение для Позитрония будет отличатся от уравнения для атома водорода заменой массы  на приведенную массу . Запишем радиальное уравнение М2 для Позитрония:
 (1.1)
Далее будем применять атомную систему единиц Хартри. Перепишем уравнение (1.1) в атомных единицах Хартри .
С учетом значения приведенной массы  уравнение (1.1) в атомных единицах Хартри примет вид:
 (1.2) 
Для решения полученного уравнения, воспользуемся математическим интернет ресурсом WolframAlpha http://www.wolframalpha.com/ 

Решение для радиальной волновой функции имеет следующий вид:
где  вырожденная гипергеометрическая функция второго рода, константа интегрирования.
Как известно, первый параметр вырожденной гипергеометрической функции является радиальным квантовым числом со знаком минус .
Из этих соображений, получаем уравнение для определения энергии основного состояния и возбужденных состояний Позитрония в следующем виде: 
 (1.3)
Определим энергии Позитрония для основного состояния и первого возбужденного состояния с обитальным моментом .
Решая уравнение (1.3) с параметрами  получим: .Далее будем анализировать только положительные значения энергии полученных при решении уравнения. Хотя уравнение дает симметричные решения. Однако, в графических представлениях приведем полную картину для наглядности.
Полученная энергия включает в себя энергию покоя. Учитывая это и переведя значение энергии из атомных единиц Хартри в электронвольты получим: . Полученная энергия является энергией основного состояния .
Теперь определим энергию первого возбужденного состояния.
Построим график зависимости энергии от радиального квантового числа для сферически симметричных состояний с орбитальным моментом  согласно уравнению (1.3) Рис.1. 
На графике точка 1 соответствует основному состоянию . Точка 2 соответствует первому возбужденному состоянию . Состояния 3 и 4 будут анализированы позже.
Приведем график нормированной радиальной плотности вероятности для основного состояния и первого возбужденного состояния Рис.2.
Полученные значения энергий и приведенные графики доказывают, что уравнение М2 вполне адекватно описывает атом Позитрония. 
Убедившись в этом перейдем к рассмотрению более экзотических состояний Позитрония вытекающих из решения уравнения М2. Эти решения не имеют аналогов для других уравнений квантовой механики и являются специфическими для уравнения М2.


Рис.1 График зависимости энергии от радиального квантового числа  при 


Рис.2 Нормированная радиальная плотность вероятности основного состояния и первого возбужденного состояния в атомных единицах Хартри.

Экзотические, сильно локализованные, компактные состояния Позитрония 

Предположение о существовании компактных локализованных состояний Позитрония, предполагает наличие высокой энергии связи. Энергия связи должна быть выше чем принятого основного состояния. А это в свою очередь предполагает смещение радиального квантового числа в сторону отрицательных значений . Посмотрев на график зависимости энергии от квантового числа Рис.1. можно понять, что таким значением является .
Впервые в практику решений квантово-механических уравнений введем новое значение радиального квантового числа . Вследствие этого, возникают два новых состояния 3 и 4.
Поскольку нас интересуют сильно связанные компактные состояния, то пока состояние 3 анализировать не будем. Этим условиям удовлетворяет состояние 4.
Пользуясь уравнением (1.3) определим энегию этого состояния для случая . Решение дает:  подставляя в полученную формулу значение скорости света получим энергию  в атомных единицах Хартри. В электронвольтах энергия будет имеь значение: . Таким образом мы получили энергию основного состояния из серий сильно локализованных состояний. Фиксируя значение радиального квантового числа на значении , можно, решая уравнение (1.3), получить универсальную формулу связи энергии и орбитального квантового числа . Тем самым можно определить энергии возбужденных состоянии по орбитальному моменту при фиксированном значении радиального квантового числа 
Формула взаимосвязи энергии и орбитального квантового числа будет иметь следующий вид:
 (2.1)
На Рис.3. приведены значения энергии компактного позитрония вычисленные по формуле (2.1) для состояний радиального квантового числа  и орбитального квантового числа 
Приведем в графическом виде поведение энергии в окресности состояния 4 Рис.1 для различных значений орбитального квантового числа. Рис.4.
Рассматривая полученные решения и графики, можно придти к неожиданному заключению. А именно: при компактных состояниях Позитрония, возбуждение по орбитальному моменту приводит к снижению энергии. То есть основное состояние имеет энергию выше чем последующие возбужденные состояния. 
В случае рассмотрения компактного состояния Позитрония в качестве элементарной ячейки структуры вакуума, это будет означать, что основное состояние вакуума имеет ненулевую энергию. Более того, возбужденные состояния вакуума имеют энергию ниже чем основное состояние. Только в предельно возбужденном состоянии энергия вакуума стремится к нулю.


Рис.3. Значения энергии компактного позитрония вычисленные по формуле (2.1) для состояний радиального квантового числа  и орбитального квантового числа .

 

Рис.4. Графики энергии при различных значений орбитального квантового числа 

Приведем график радиальной плотности вероятности основного состояния  компактного Позитрония Рис.5.

 

Рис.5. Нормированная радиальная плотность вероятности основного состояния  компактного Позитрония, в атомных единицах Хартри. 

Результаты и обсуждения

Теоретические и экспериментальные данные о наличии в вакууме квантованных энергетических уровней, находим в работах академика Р.Авраменко и его сотрудников из НИИ Радиоприборостроения [2].
Ими была получена новая константа:  характеризующая ненулевую энергию элементарной ячейки вакуума. По терминологии автора Специфическая квантовая энергия”. 
Далее автор приводит экспериментальное подтверждение наличия в вакууме константы . В описанном эксперименте наблюдается резонансный характер эмиссии электронов в вакуум при достижении напряжения .
Второе подтверждение существования константы  находим в работе [3] Холодов Л.И., Горячев И.В. О свойствах лептонной квадриги Терлецкого в электромагнитном вакууме”.
В работе также предпринята попытка описания “Иерархии” качественно различных уровней материи.
А в настоящей работе, та же самая константа получена, при решении уравнения М2 для компактного, связанного состояния Позитрония. Кроме того показано, что возбужденные состояния вакуума имеют более низкую энергию чем основное состояние. А это прямая возможность доступа к неисчерпаемому и чистому источнику энергии.
Получение одного и того же значения тремя независимыми исследованиями и различными методиками, не может быть случайным. Это доказывает, что в вакууме существуют квантованные состояния с определенными значениями энергии. А основное состояние ячейки структуры вакуума имеет энергию .


Библиографический список
  1. Дангян А.Э. “Новое уравнение релятивистской квантовой механики”
  2. Будущее открывается квантовым ключом. Сб. статей академика Р.Ф.Авраменко.–М., «Химия», 2000.
  3. Холодов Л.И., Горячев И.В.   “О свойствах лептонной квадриги Терлецкого в электромагнитном вакууме”.


Все статьи автора «Дангян Араик Эмильевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: