Экспериментальные исследования ведутся практически во всех областях науки и техники и преследуют цель получения новых фактов об исследуемом объекте. При использовании статистического подхода к планированию эксперимента и последующей обработке экспериментальных данных необходима четкая стратегия, например, следующая последовательность действий [1]:

1. Признание факта существования задачи и ее формулировка.

2. Выбор факторов и уровней.

3. Выбор переменной отклика (параметра оптимизации).

4. Выбор плана эксперимента.

5. Проведение эксперимента.

6. Анализ данных.

7. Выводы и рекомендации.

На начальной стадии планирования  эксперимента с учетом поставленных целей экспериментатор должен отобрать независимые переменные (факторы), которые в дальнейшем будут использовать в эксперименте. Как правило, факторы выбираются на основе анализа априорной информации, что требует использования различных методов систематизации полученных знаний. Для решения задач такого рода широко используются методы экспертной оценки [2]. Эти методы основаны на получении и обработке данных, полученных в результате опроса специалистов. Применительно к оценке и выбору наиболее значимых факторов широкое распространение получил метод априорного ранжирования [3].

Метод основан на ранжировании факторов в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад фактора оценивается по величине ранга, присвоенного конкретному фактору при ранжировании всех факторов с учетом их предполагаемого влияния на параметр оптимизации. Каждый эксперт заполняет анкету, в которой перечислены факторы, их размерность и интервалы варьирования, и определяет место фактора в ранжированном ряду.

Полученная от экспертов информация обрабатывается следующим образом:

- определяют сумму рангов по факторам

- разность (∆i) между суммой каждого фактора и средней суммой рангов

- сумму квадратов отклонений (s)

где a_ij  – ранг каждого i-го фактора у j-го исследователя;

n – число исследователей;

m – число факторов;

Т – средняя сумма рангов.

Согласованность мнений экспертов оценивается с помощью коэффициента конкордации  ω:

где

где 

t_j- число одинаковых рангов в j-м ранжировании.

Следующим этапом является оценка значимости коэффициента конкордации  оценки его значимости с помощью χ² – распределения с числом сте­пеней свободы  f = n – 1.

Значение – критерия определяют по формуле.

Гипотеза о наличии согласованности мнений исследователей может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение χ² меньше расчетного для 5%-го уровня значимости.

Рассмотрим пример использования априорного ранжирования факторов для планирования эксперимента, предназначенного для установления зависимости влияния технологических параметров на качество плиты ДСП.

Опрос экспертов проводился с помощью анкеты, содержащей 7 факторов (k =7), которые нужно было проранжировать с учетом степени их влияния на плотность плиты ДСП. Были рассмотрены факторы, которые характеризовали условия изготовления продукции, а именно:

1. Время перемешивания стружки со смолой, отвердителем и добавками;

2. Средний размер стружки;

3. Температура прессования

4. Давление прессования;

5. Время сушки стружки

6. Время прессования

7. Температура сушки стружки;

Матрица рангов, полученная из анкет, приведена в таблице 1.

Исследователи	Факторы (n = 7)
	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
1	6	7	2	5	3	4	1
2	7	6	3	5	2	4	1
3	7	6	2	5	4	3	1
4	7	6	2	5	3	4	1
5	6	7	2	4	3	5	1
	33	32	11	24	15	20	5
∆i	-13	-12	9	-4	5	0	15	S = 660
(∆i)2	169	144	81	16	25	0	225

Несмотря на то, что полученное значение коэффициента конкордации  значительно отличается от нуля, проверим его значимость по χ²-критерию:

С учетом 5%-го уровня значимости и числа степеней свободы f=6 табличное значение критерия χ² = 12,6. Следовательно, мнение экспертов согласовано. Построим среднюю диаграмму рангов для рассматриваемых факторов (рис. 1).

Рис. 1 Средняя априорная диаграмма

 По результатам проведенного психологического эксперимента для дальнейшего планирования эксперимента целесообразно оставить два фактора: x₁ и x_2.

1. Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных [Текст] / Д.К. Монтгомери – Л.: Судостроение, 1980. – 384 с.
2. Тарасов, Р.В. К вопросу применения экспертных методов в прогнозировании процессов, оценке уровня качества и принятии управленческих решений [Текст] /  Р.В. Тарасов, Л.В. Макарова, О.Ф. Акжигитова // Современные научные исследования и инновации. – Апрель 2014. – № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33142.
3. Хамханов, К.М. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Планирование эксперимента» [Текст] /К.М. Хамханов, Ю.Ж. Дондоков. – Улан-Уде: ВСГТУ, 2002.

Все статьи автора «Макарова Людмила Викторовна»