УДК 519.7

УПРАВЛЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ: ИДЕНТИФИКАЦИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Петренко Вероника Олеговна1, Данилов Александр Максимович2
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, магистрант
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, д.т.н., профессор

Аннотация
Рассматривается идентификация управляющих воздействий в человеко-машинной системе и использования полученных параметров при оценке имитационных характеристик тренажных комплексов для подготовки операторов.

Ключевые слова: идентификация, представление функций во временной и частотной области, управляющие воздействия, эргатические системы


CONTROL IN SPACE: IDENTIFICATION OF CONTROL ACTIONS

Petrenko Veronica Olegovna1, Danilov Alexander Maksimovich2
1Penza state university of architecture and construction, undergraduate
2Penza state university of architecture and construction, doctor of science in engineering, professor

Abstract
We consider the identification of control actions in the human-machine system and use of the parameters in the evaluation of simulation characteristics trenazhnyh systems for operator training.

Keywords: control actions, human-machine system, identification, representation of functions in the time and frequency domain


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Петренко В.О., Данилов А.М. Управление в пространстве: идентификация управляющих воздействий // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 12. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/12/42156 (дата обращения: 30.09.2017).

При идентификации эргатических систем особенно актуальны решения задач, связанных с дискретизацией непрерывных сигналов и возможностью восстановления непрерывной функции  по ее спектру
Если функции  имеют ограниченный спектр, то вместо мгновенных значений можно использовать коэффициенты разложения в ряд Фурье (часто это используется при составлении вибрационных карт сложных конструкций). Здесь реакции подсистем обычно представляются экспоненциально-косинусными выражениями. 
При определении параметров управляемого объекта часто используется метод пробных воздействий (в частности, используется реакция  объекта на отклонение органа управления). В этом случае задача во многом сводится к применению теоремы В.А.Котельникова для простейшего случая квантования сигнала

 или ,

 - амплитуда,  (-постоянная времени).
При определении частоты квантования предполагается, что спектр частот рассматриваемого сигнала ограничен частотой  (выбирается из условия, что энергия суммы отброшенных гармоник не превышает энергии ошибки). В предположении, что ошибка восстановления сигнала по его квантованным значениям не должна превышать  (- шаг квантования по уровню,  - коэффициент). Тогда полная энергия  сигнала  определится в виде суммы двух слагаемых

,
(1)

 и  - соответственно энергия сигнала, ограниченного частотой , и энергия отброшенных гармоник (равна энергии ошибки воспроизведения).
Спектральная плотность для указанных видов экспонент:

или

.

Для сигнала, содержащего все гармоники от 0 до , справедливо:

,

где  - сопряженная с .
Откуда следует

.

Аналогично энергия сигнала , ограниченного частотой , будет иметь вид:

.

По условиям измерения любое значение сигнала в пределах от 0 до  (– максимальное число шагов шкалы уровней) равновероятно. Так что среднее значение  определится в виде:

.

Тогда среднее значение энергии ошибки воспроизведения (предполагается, что любое значение энергии ошибки в пределах заданной величины  равновероятно) имеет вид:

.

В силу предыдущего:

,

- относительная ошибка.
Подставляя значения ,, в (1), получим:

,
,
.

Из последнего выражения следует

или

.

С учетом  и , имеем:

.

Искомая частота квантования в соответствии с теоремой В.А.Котельникова определится в виде:

(частота квантования экспоненциального сигнала зависит от заданной ошибки воспроизведения). В предположении восстанавливаемости сигнала внутри интервалов квантования  ошибка квантования порождается только за счет ограничения спектра частот этого сигнала (при соблюдении условий теоремы).
Отметим, квантование по времени фактически сводится к аппроксимации функции  в заданном классе . В частности, можно построить полином  степени , принимающий в точках те же значения, что и функция :

.

Задача сводится к определению коэффициентов  () полинома

Из уравнений

,
,
……………………………….
.

Предложенные методики широко использовались в задачах определения параметров управляющих воздействий (непрерывные функции, поток импульсов, выбросы и т.д.), связанных с оценкой имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов для подготовки операторов различных управляемых в пространстве объектов [1…5].


Библиографический список
  1. Данилов А.М., Гарькина И.А.Теория вероятностей и математическая статистика с инженерными приложениями. – Пенза: ПГУАС. – 2010.  – 228 с.
  2. Гарькина И.А., Данилов А.М., Домке Э.Р. Математическое моделирование управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). – 2011. – № 2. – С. 18-23.
  3. Гарькина И.А., Данилов А.М., Пылайкин С.А.Тренажеры и имитаторы транспортных систем: выбор параметров вычислений, оценка качества / Мир транспорта и технологических машин. 2013. № 3 (42). С. 115-120.
  4. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М., Пылайкин С.А. Аналитическое определение имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов / Фундаментальные исследования. – 2014. – № 6-4. – С. 698-702.
  5. Гарькина И.А., Волкова Т.Н. Опыт оптимизации многоцелевой системы / Современные научные исследования и инновации. –  2014. –  № 10-1 (42). –  С. 120-124.


Все статьи автора «fmatem»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: