УДК 67.05

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ПРОФИЛИРОВАНИЯ ОБКАТОЧНОГО РЕЗЦА МЕТОДОМ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В СРЕДЕ T-FLEX CAD 3D

Кирютин Алексей Сергеевич
Московский Государственный Технологический Университет «СТАНКИН»
аспирант кафедры «Инструментальная техника и технология формообразования»

Аннотация
Данная статья посвящена решению главной задачи профилирования - определению профиля инструмента по заданному профилю зубчатого колеса. В работе показан пример создания трехмерной параметрической модели обкаточного резца.

Ключевые слова: внутреннее зацепление, зуботочение, зубчатое колесо, обкаточный резец, профиль инструмента, режущая кромка


SOLUTION OF THE DIRECT PROBLEM OF PROFILING CUTTER TOOL BY METHOD OF THREE-DIMENSIONAL SIMULATION IN T-FLEX CAD 3D

Kiryutin Alexey Sergeevich
Moscow State Technological University "STANKIN"
Postgraduate student of the Department of cutting tool equipment and technologies for forming

Abstract
This article is devoted to solving the main problem of profiling - the definition of the tool for a given profile gear. The paper shows an example of the creation of three-dimensional parametric model of cutter tool.

Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Кирютин А.С. Решение прямой задачи профилирования обкаточного резца методом трехмерного моделирования в среде t-Flex CAD 3D // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 12. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/12/40961 (дата обращения: 30.09.2017).

Зубчатые передачи нашли широкое распространение в машинах и механизмах различных отраслей современного машиностроения.  Традиционная технология обработки резанием цилиндрических зубчатых колес основана на применении двух основных методов, а именно, метода обкатки и метода единичного деления.

Помимо упомянутых традиционных методов изготовления цилиндрических зубчатых колес, необходимо отметить метод зуботочения, впервые научно обоснованный во ВНИИИНСТРУМЕНТ [22]. Сущность этого метода заключается в том, что для его реализации используется специальный инструмент (обкаточный резец) типа косозубого долбяка с числом зубьев, равным числу заходов при согласованных вращениях инструмента и изделия на их скрещивающихся в пространстве осях. Метод в силу различных причин не получил широкого распространения. Однако, учитывая все более широкое применение современного оборудования с ЧПУ, использование данного метода в современных условиях представляется весьма перспективным.

Оборудование с ЧПУ, имея сложную кинематику работы, позволяет применять более простой инструмент. Так классический обкаточный резец можно упростить за счет изменения его конструкции, а именно принять задний угол равным нулю. Такие изменения обеспечат неизменный профиль в следствии переточки инструмента, т.е. погрешности переточки будут минимизированы.

При проектирование режущего инструмента важнейшим является прямая задача профилирования, то есть определение профиля инструмента по заданному профилю детали. Для определения профиля инструмента в первую очередь  необходимо задаться системами координат определяющие внутреннее станочное зацепление, характеризующееся кинематической схемой, изображенной на рис. 1 [1].

Рисунок 1 – Схема внутреннего станочного зацепления обкаточного резца с обрабатываемой деталью

Соотношения между указанными системами координат определяются математическими зависимостями [23], выраженными матрицами четвертого порядка. Так для вывода уравнения огибающей профиля инструмента используется матрица, связывающая систему координат изделия с системой координат инструмента:

Согласно поставленной задаче, необходимо реализовать указанные системы координат в среде t-Flex CAD 3D (рис. 2).

Рисунок 2 – Системы координат, необходимые для реализации модели

Прямая задача профилирования гласит, что профиль инструмента определяется по заданному, то есть известному, профилю детали. Обрабатываемой деталью является зубчатое колесо внутреннего зацепления. В связи с этим, в среде t-Flex CAD 3D реализуется параметрическая модель колеса внутреннего зацепления. Для этого указываются все необходимые параметры колеса (модуль, число зубьев, угол наклона зубьев, угол профиля исходного контура) и рассчитываются зависимые параметры (диаметры основной и делительной окружностей, диаметры вершин и впадин зубьев, окружные величины толщин зубьев и др.) по известным формулам [24] (рис. 3).

Рисунок 3 – Параметры модели и математические зависимости

Затем, по рассчитанным параметрам, строится профиль зубчатого колеса и его трехмерная модель. Вместе с этим, в системе инструмента реализуется тонкостенная заготовка, на которой и будет определяться профиль обкаточного резца (рис. 4).

Рисунок 4 – Определение профиля зубчатого колеса внутреннего зацепления; построение трехмерной модели зубчатого колеса внутреннего зацепления

На следующем этапе профилирования необходимо определить движения инструмента и изделия и установить между ними связь. Обкаточный резец и зубчатое колесо с внутренними зубьями имеют вращательные движения, при этом вращаются они в одном направлении. А так как они находятся в зацеплении, то, как и у колес внутреннего зацепления, пара инструмент-деталь имеем передаточное отношение, которое определяется числами их зубьев z0 и z1 для обкаточного резца и зубчатого колеса соответственно. Тогда:

 u0 = z/ z0 .                              (1)

Таки образом, можно определить условие обкатки:

  φ0 = φ/ u0,                              (2)

где φ0 – угол поворота обкаточного резца, φ1 – угол поворота зубчатого колеса с внутренними зубьями.

Особенность данного метода профилирования заключается том, что инструмент “фиксируется”, а все движения передаются изделию с заданным профилем. То есть зубчатое колесо должно, кроме вращения во круг своей оси, вращаться вокруг оси инструмента. Для этого необходимо определить координаты оси инструмента в системе координат, жестко связанной с зубчатым колесом. Координаты определяются с помощью обратной результирующей матрицы MR, которая считается аналогично матрице прямого преобразования MS. 

 

В среде t-Flex это реализуется за счет операции параметрический массив, где массив зубчатых колес совершает обкатку вокруг заготовки инструмента (рис. 5 и 6). 

Рисунок 5 – Параметры массива

Рисунок 6 – Результат операции “параметрический массив”

Следующим шагом необходимо из заготовки обкаточного резца вычисть булевой операцией результат параметрического массива (рис. 7).

Рисунок 7 – Результат булевой операции вычитания.

Для достижения результата поставленной задачи достаточно получить профиль на одном зубе инструмента (рис. 8), а далее массивом получить профиль всего обкаточного резца (рис. 9).

Рисунок 8 – Профиль одного зуба обкаточного резца

Рисунок 9 – Профиль всех зубьев обкаточного резца

Таким образом был получен профиль инструмента по заданному профилю зубчатого колеса. Для получения готовой модели инструмента необходимо сформировать опорный торец и выточку под переточку по передней поверхности (рис. 10), шпоночный паз и переднюю поверхность инструмента (рис. 11 и 12).

 

Рисунок 10 – Формирование опорного торца и выточки под переднюю поверхность

Рисунок 11 – Формирование передней поверхности; имитация обработки

Рисунок 12 – Результат формирования передней поверхности инструмента

В результате выполненной работы была получена трехмерная параметрическая модель обкаточного резца (рис. 13), которая наглядно демонстрирует применимость метода трехмерного моделирования для решения прямой задачи профилирования – определения профиля инструмента.

 

Рисунок 13 – Параметрическая модель обкаточного резца

 Модель применима для профилирования инструмента, ориентированного на обработку широкого спектра зубчатых колес внутреннего зацепления, с различными параметрами чисел зубьев, угла наклона зубьев, модуля и т.д. Также модель применима к зубчатым колесам не только эвольвентного профиля, но и других. Практическая ценность работы, заключается в решении задачи профилирования и определении эффективных путей улучшения выходных параметров инструмента.


Библиографический список
  1. Петухов, Ю.Е. Формообразование численными методами / Ю.Е. Петухов. – М. : «Янус-К», 2004. – 200 с.
  2. Гречишников, В.А. Математическое моделирование в инструментальном производстве / В.А. Гречишников, Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов. – М. : МГТУ «СТАНКИН». УМО АМ, 2003. – 116 с.
  3. Петухов, Ю.Е. Проектирование инструментов для обработки резанием деталей с фасонной винтовой поверхностью на стадии технологической подготовки производства : дис. … докт. техн. наук : 05.03.01 / Ю.Е. Петухов. – М., 2004. – 393 с.
  4. Петухов, Ю.Е. Численные модели режущего инструмента для обработки сложных поверхностей / Ю.Е. Петухов, Н.В. Колесов // Вестник машиностроения. – 2003. – №5. – С. 61-63.
  5. Петухов, Ю.Е. Профилирование режущих инструментов среде Т-flex CAD-3D / Ю.Е. Петухов // Вестник машиностроения. – 2003. – №8. – С. 67-70.
  6. Петухов, Ю.Е. Способ формообразования фасонной винтовой поверхности стандартным инструментом прямого профиля / Ю.Е. Петухов, П.В. Домнин // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2011. – №3. – С. 102-106.
  7. Колесов, Н.В. Система контроля сложных кромок режущих инструментов / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов // ИТО: Инструмент. Технология. Оборудование. – 2003. – №2. – С. 42-45.
  8. Петухов, Ю.Е. Компьютерная модель формообразования сложной поверхности / Ю.Е. Петухов, П.В. Домнин // Международная научно-техническая конференция «Автоматизация: проблемы, идеи, решения». В 2 т. : сб. науч. ст. – Тула, 2010. – Т. 1. – С. 197-200.
  9. Колесов, Н.В. Компьютерная модель дисковых фасонных затылованных фрез / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов, А.В. Баринов // Вестник машиностроения. – 1999. – №6. – С. 57-61.
  10. Домнин, П.В. Решение обратной задачи профилирования на базе схемы численного метода заданных сечений / П.В. Домнин, Ю.Е. Петухов // Справочник. Инженерный журнал с приложением. – 2011. – №11. – С. 26-29.
  11. Колесов, Н.В. Математическая модель червячной фрезы с протуберанцем / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов // СТИН. – 1995. – №6. – С. 26-29.
  12. Колесов, Н.В. Два типа компьютерных моделей режущего инструмента / Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов // СТИН. – 2007. – №8. – С. 23-26.
  13. Петухов, Ю.Е. Точность профилирования при обработке винтовой фасонной поверхности / Ю.Е. Петухов, П.В. Домнин // СТИН. – 2011 – №7. – С. 14-17.
  14. Петухов, Ю.Е., Математическая модель криволинейной режущей кромки спирального сверла повышенной стойкости / Ю.Е. Петухов, А.А. Водовозов // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2012. – №3. – С. 28-32.
  15. Петухов, Ю.Е. Некоторые направления развития САПР режущего инструмента / Ю.Е. Петухов // СТИН. – 2003. – №8. – С. 26-30.
  16. Петухов, Ю.Е. Затачивание по передней поверхности спиральных сверл с криволинейными режущими кромками / Ю.Е. Петухов, А.А. Водовозов // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2014. – №1 (28). – С. 39-43.
  17. Petukhov, Y.E. Shaping precision in machining a screw surface / Y.E. Petukhov, P.V. Domnin // Russian Engineering Research. – 2011. – T. 31. – №10. – С. 1013-1015.
  18. Kolesov, N.V. Computer models of cutting tools / N.V. Kolesov, Y.E. Petukhov // Russian Engineering Research. – 2007. – T. 27. – №11. – С. 812-814.
  19. Petukhov, Y.E. Determining the shape of the back surface of disc milling cutter for machining a contoured surface / Y.E. Petukhov, A.V. Movsesyan // Russian Engineering Research. – 2007. – T. 27. – №8. – С. 519-521.
  20. Петухов Ю.Е. Cпособ шлифования фасонных валов. Патент на изобретение RUS 863310  04.05.1979
  21. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. М.: МАШГИЗ, 1961. – 156с.
  22. Волков Н.Н. Исследование и разработка инструмента для нарезания цилиндрических зубчатых колес с внутренними зубьями по методу зуботочения.: Дис. канд. тех. наук. – М., 1981. – 222с.
  23. Кирютин А.С. Математическая модель профилирования обкаточных резцов // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/10/38627
  24. ГОСТ 16532–70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. – введ. 01.01.72. – СССР : Государственный комитет стандартов Совета Министров СССР, 1972. – 43с.


Все статьи автора «Кирютин Алексей Сергеевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: