УДК 122, 530.12

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ОДНОВРЕМЕННОСТЬ И ЕЕ СЛЕДСТВИЯ

Бузмаков Игорь Витальевич

Аннотация
В статье исследована одновременность в теории относительности Эйнштейна на примере простейшей траектории взаимного движения двух систем отсчета. Показана непригодность синхронизации часов, основанной на предположении о независимости скорости света от скорости источника, для логически непротиворечивого описания физического времени, основным свойством которого является его причинно-следственная анизотропия.

Ключевые слова: анизотропия времени, относительность одновременности, причинность, синхронизация часов, теория относительности


RELATIVISTIC SIMULTANEITY AND ITS CONSEQUENCES

Buzmakov Igor Vitalyevich

Abstract
The paper studies the simultaneity of Einstein's relativity theory for a simple trajectory of relative motion of two reference systems. Shows the unsuitability of clock synchronization based on the assumption of independence of the speed of light from the velocity of the source, for logically consistent description of the physical time, the main feature of which is its causal anisotropy.

Keywords: causality, clock synchronization, the anisotropy of time, the relativity of simultaneity, the theory of relativity


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Бузмаков И.В. Релятивистская одновременность и ее следствия // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 8. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/08/37346 (дата обращения: 03.06.2017).

Введение

Математическая безупречность любой физической теории ничего не говорит о ее истинности. Вот как об этом, применительно к геометрии, пишет Г. Рейхенбах [1 с.22-23]: «Если математик не связан использованием определенной системы аксиом и может применять аксиому не-а точно так же, как и аксиому а, тогда утверждение а не относится к математике, а математика есть не что иное, как наука об импликациях, то есть об отношениях типа «если …, то …». Следовательно, для геометрии как математической науки не существует проблемы истинности ее аксиом … Аксиомы не являются ни истинными, ни ложными, а лишь произвольными утверждениями».

Таким образом, математика ничего не может сказать об истинности аксиом, на которых построена теория. Исследование справедливости теории нужно проводить с помощью анализа уже известных ее следствий на предмет их соответствия экспериментальным фактам, а также очевидным и неоспоримым физическим и логическим принципам. Именно такой подход использован далее в статье для анализа релятивистского описания времени.

Часы в инерциальных системах отсчета.

С точки зрения какой-либо инерциальной системы отсчета часы в точках A и B, неподвижных в данной системе отсчета, идут синхронно, если разность τB2 – τA1, времени прихода светового сигнала в точку B (по часам B) и времени испускания светового сигнала из точки A (по часам A) равна разности τ′A2 – τ′B1, времени прихода светового сигнала в точку A (по часам A) и времени испускания светового сигнала из точки B (по часам B) [2 c.417]. При этом предполагается, что скорость распространения сигналов, посылаемых из точки A в точку B и обратно, равны. Причем в рамках данной неподвижной системы отсчета это правило справедливо как с точки зрения теории относительности Эйнштейна, так и с точки зрения классической механики Галилея-Ньютона. Действительно, с точки зрения классической механики скорости распространения сигналов в обоих направлениях (от точки A к B и от точки B к A) складываются со скоростью источника, но в системе отсчета, где и источник, и приемник неподвижны – скорости этих сигналов равны.

С точки зрения движущегося наблюдателя (согласно теории относительности) скорость света остается неизменной, и поэтому времена распространения сигнала от точки A к B и от точки B к A уже не равны, что и дает этому наблюдателю основание сделать вывод о несинхронности часов в точках A и B. С точки зрения же классической механики скорости световых сигналов «туда» и «обратно» складываются со скоростью системы отсчета, поэтому времена распространения сигналов от точки A к B и от точки B к A равны, что означает синхронность часов в точках A и B для нашего наблюдателя. Хотя заключения этого наблюдателя о синхронности часов в точках A и B с позиций классической механики и с позиций теории относительности различны, тем не менее, оба эти заключения не противоречат причинной теории времени, т.к. в обоих случаях использованные определения метрической одновременности вполне согласуются с топологической одновременностью, что подробно рассмотрено в [3 с.447-461].

Как уже упоминалось выше, часы, синхронные в собственной инерциальной системе отсчета, где они неподвижны, – с точки зрения движущегося относительно них со скоростью V наблюдателя (согласно теории относительности) в общем случае идут не синхронно. Это означает, что часы в точках A и B показывают разное время, отличающееся на величину ∆t0, которая дается выражением [4 с.17; 5 с.68-69; 6 с.62]:

t0 = γ∙V∙Δx/c2

где: γ = (1 – V 2/c2) –1/2               – Лоренц-фактор; Δx – проекция расстояния между часами в системе отсчета наблюдателя на прямую, параллельную скорости V; с – скорость света.

В системе отсчета этого наблюдателя, вследствие Лоренцева сокращения, величина Δx в γ раз меньше величины Δx0, представляющей собой проекцию расстояния между часами на прямую, параллельную скорости V, но в системе отсчета, где эти часы неподвижны. Поэтому предыдущее уравнение эквивалентно следующему:

t0 = V∙Δx0/c2                                                                                                                                                                         (1)

Причем, для наблюдателя отстают (показывают меньшее на ∆t0 время) часы, движущиеся с его точки зрения впереди.

Следствия релятивистской одновременности

Исследуем ход неподвижных часов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, с точки зрения движущегося наблюдателя, в рамках специальной теории относительности. Пусть в неподвижной системе отсчета в точках A и B, расстояние между которыми равно Δx0, расположены идентичные и синхронные часы. Наблюдатель движется вдоль прямой AB с постоянной скоростью V. Причем вначале он находится за границами отрезка AB и в процессе своего движения первыми встречает часы в точке B (рис. 1).

Рис. 1. Наблюдатель начинает и заканчивает разворот в непосредственной близости от точки B внутри отрезка AB, поэтому при совмещении с часами B его система отсчета является инерциальной.

В момент совмещения с точкой B наблюдатель фиксирует на часах B время t1. С точки зрения наблюдателя, в момент его совмещения с точкой B, часы в точке A опережают часы в точке B, и в соответствии с (1), имеют следующие показания:

τ1 = t1 + V∙Δx0/c2

Сразу после встречи с часами B наблюдатель включает двигатели и разворачивается путем торможения и последующего разгона в обратную сторону с постоянным ускорением a. Когда на обратном пути непосредственно перед встречей с точкой B он достигает скорости –V, то выключает двигатели (его система отсчета становится инерциальной). После этого, в момент совмещения с точкой B, наблюдатель фиксирует на часах B время t2.  Теперь для него часы в точке A отстают от часов в точке B, и согласно (1), имеют следующие показания:

τ2 = t2V∙Δx0/c2

Сколько времени с точки зрения наблюдателя прошло по часам A пока он разворачивался? Чтобы найти это время вычтем показания часов A перед разворотом из их показаний после разворота, в результате получим:

τ2 – τ1 = t2t1 – 2∙V∙Δx0/c2

Заметим, что t2t1 это время разворота наблюдателя по часам B, т.е. время, которое затратил наблюдатель на разворот с точки зрения неподвижной системы отсчета. Учитывая, что ускорение наблюдателя в неподвижной системе отсчета постоянно, это время равно:

t2t1 = 2∙V/a

Подставляя полученное значение в предыдущее уравнение, получим:

τ2 – τ1 = 2∙V/a – 2∙V∙Δx0/c2

Если при этом выполняется неравенство:

2∙V/a < 2∙V∙Δx0/c2,

то τ2 < τ1, значит с точки зрения наблюдателя (опирающегося на специальную теорию относительности) пока он разворачивался, часы A шли вспять. Проверим, может ли полученное нами неравенство быть истинным. Преобразовав его получим:

a∙Δx0/c2 > 1

Очевидно, что при достаточно большой величине a и/или Δx0, это неравенство будет истинно. Оценим при каких значениях a и Δx0 выражение a∙Δx0/c2 будет равно единице. Пусть ускорение a равно 106 м/с2, что примерно соответствует ускорению пули в стволе огнестрельного оружия, тогда:

Δx0 ≈ 9∙1010 м. = 90 млн. км.

Это меньше чем расстояние от Солнца до Земли. То есть с точки зрения пули, выпущенной на Земле, пока она летела в стволе – время на Солнце, согласно теории относительности, шло вспять. Мы получили прямое следствие специальной теории относительности, которое допускает нарушение причинно-следственных связей в одной и той же точке пространства (течение времени в обратном направлении), что не может соответствовать действительности.

Заключение

Рассмотренный выше пример доказывает противоречивость принципа относительности одновременности, являющегося фундаментом теории относительности. Ключевую роль этого принципа для своей теории подчеркивал сам Эйнштейн, цитата [2 c.418]: «Оказывается, что принцип постоянства скорости света и принцип относительности противоречат один другому только до тех пор, пока сохраняется постулат абсолютного времени, т.е. абсолютный смысл одновременности. Если же допускается относительность времени, то оба принципа оказываются совместимыми; в этом случае, исходя из этих двух принципов, получается теория, называемая «теорией относительности».


Библиографический список
  1. Рейхенбах Г. Философия пространства и времени, перевод с английского Ю.Б. Молчанова, общая редакция А.А. Логунова. – М.: Прогресс, 1985 (Philosophy of Space and Time  by Hans Reichenbach. Translated by Maria Reichenbach and John Freund: witch introductory remarks by Rudolf Carnap. New York 1958)
  2. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. В 4 т. Т.I. Работы по теории относительности 1905-1920; под редакцией И.Е. Тамма, Я.А. Смородинского, Б.Г. Кузнецова. – М.: НАУКА, 1965
  3. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени, перевод с английского Ю.Б. Молчанова, общая редакция Э.М. Чудинова. – М.: Прогресс, 1969 (Philosophical problems of space and time, Adolf Grünbaum; Andrew Mellon Professor of Philosophy UNIVERSITY OF PITTSBURGH; New York Alfred A. Knopf, 1963)
  4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. В 9 т. Т.II. Пространство, время, движение. – М.: МИР, 1965
  5. Угаров В.А. Специальная теория относительности. – 2-е изд., испр. – М.: НАУКА, 1977
  6. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. – 2-е изд., дополненное. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961


Все статьи автора «Бузмаков Игорь Витальевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

4 комментариев к “Релятивистская одновременность и ее следствия”

  1. 17.09.2014 в 22:29

    Ваши слова «часы в точке A опережают часы в точке B» ошибочны.

    Эйнштейновы слова «противоречат один другому только до тех пор, пока сохраняется постулат абсолютного времени» также ошибочны.

    • 22.09.2014 в 04:44

      Хотя ваши комментарии совершенно безосновательны, тем не менее, в своей статье я как раз и пытался обратить внимание на противоречивость релятивистской одновременности, т.е. согласен с вашим мнением об ошибочности утверждения, что «часы в точке A опережают часы в точке B»

  2. 18.09.2014 в 07:29

    Кроме того, Вы путаете понятия “что увидим” и “когда увидим”, когда утверждаете обратный ход времени.

    • 22.09.2014 в 04:53

      Обратный ход времени утверждаю не я, а теория относительности. С чем я тоже не согласен, т.к. это нарушает причинно-следственную цепь, являющуюся основой логики (т.е., по сути, способом нашего мышления), полностью построенной на конструкции “если …, то …”.
      В любом случае спасибо за интерес, проявленный к статье.

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: