УДК 621.396.67

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ШАГА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ В СОСТАВЕ ИЗЛУЧАЮЩЕГО РАСКРЫВА АНТЕННЫ ВЫТЕКАЮЩЕЙ ВОЛНЫ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА

Чередниченко Виктория Федоровна
Воронежский государственный технический университет
магистрант кафедры радиотехники

Аннотация
Обсуждаются результаты численного исследования энергетических и направленных свойств антенны вытекающей волны в миллиметровом диапазоне. Излучающий раскрыв антенны образован периодической решеткой проводников на диэлектрической подложке и возбуждается замедленной поверхностной волной. На основе представленных данных установлены оптимальные значения шага решетки, обеспечивающие максимальные значения эффективности антенны при излучении в направлении, близком к поперечному.

Ключевые слова: антенна, брэгговский резонанс, дифракционная решетка проводников, излучающий раскрыв, коэффициент направленного действия, коэффициент полезного действия, коэффициент стоячей волны, оптимальный шаг решетки, планарный диэлектрический волновод, программная реализация решения задачи дифракции


CALCULATION OF AN OPTIMAL STEP OF A DIFFRACTION GRATING AS A PART OF RADIATING APERTURE OF LEAKY WAVE ANTENNA OF A MILLIMETER WAVE

Cherednichenko Viktoriya Fedorovna
Voronezh State Technical University
graduate student of radio engineering department

Abstract
The results of numerical studies of the energy and directional properties of leaky wave antennas in the millimeter band. Radiating antenna aperture formed a periodic grating of conductive elements on a dielectric substrate and excited by slow surface wave. On the basis of the data presented, the optimal values ​​of the grating pitch, providing maximum value in the radiation efficiency of the antenna in the direction close to the cross.

Keywords: antenna directivity, Bragg resonance, efficiency, grating conductors, optimal grating pitch, planar dielectric waveguide, radiating aperture, software implementation for solving the problem of diffraction, standing wave ratio


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Чередниченко В.Ф. Расчет оптимального шага дифракционной решетки в составе излучающего раскрыва антенны вытекающей волны миллиметрового диапазона // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/07/36583 (дата обращения: 30.09.2017).

В последние годы в системах широкополосной наземной, межспутниковой и спутниковой связи, при реализации микросостовых и пикосотовых инфокоммуникационных сетей находят широкое применение электромагнитные волны миллиметрового диапазона [1-4].

Эффективная работа подобных систем невозможна без большого количества разнообразных антенн миллиметрового диапазона и, прежде всего, остронаправленных антенных систем приемных терминалов [5-6].

Одной из важнейших особенностей микроволновой аппаратуры миллиметрового диапазона является относительно высокий (доходящий до 95 – 98 %) коэффициент полезного действия (КПД) открытых излучающих линий передачи [6-8]. Это обстоятельство позволяет создавать на их основе высокоэффективные антенны вытекающей волны, использующие явление преобразования поверхностных волн открытой линии в объемные волны на периодических дифракционных решетках [9-12].

В статье рассматривается описанная в [12] антенна вытекающей волны, принцип работы которой основан на эффекте преобразования поверхностной замедленной волны планарного диэлектрического волновода в объемную волну с помощью периодической дифракционной решетки проводников (рисунок 1,а), шаг следования которых соизмерим с длиной излучаемой объемной волны. Шаг дифракционной решетки является важнейшим параметром раскрыва, определяющим излучающие свойства антенны вытекающей волны [7-9]. В связи с этим представляется целесообразным применительно к реализации раскрыва на основе решетки проводников выполнить исследование зависимости основных характеристик антенны от шага решетки.

Цель настоящей статьи - исследовать характеристики излучения линейного варианта антенны вытекающей волны и выбрать геометрию излучающего раскрыва для реализации антенны с однолучевой диаграммой направленности (ДН) и максимумом излучения в направлении, близком к поперечному, в миллиметровом диапазоне.

Комплексное исследование характеристик излучения антенны вытекающей волны возможно либо экспериментальным путем [13-14], либо на основе масштабного математического моделирования. В последнее время на этапе обоснования и выбора параметров излучающего раскрыва, а также последующей оптимизации излучающих свойств антенны предпочтение отдают математическому моделированию [15-20]. В первом приближении математическая модель антенны вытекающей волны дифракционного типа предполагает численную алгоритмизацию задачи дифракции заданной волны (поверхностной – в режиме излучения, приходящей извне – в режиме приема) на периодической решетке проводников [21].

Анализ рассеяния приходящей извне объемной волны на периодической решетке проводников прямоугольного профиля, нагруженной диэлектрическим волноведущим слоем может быть выполнен на основе известной модификации метода частичных областей, подробнейшим образом изложенной в работах [22-24].

Для решения задачи дифракции поверхностной волны диэлектрического волновода на ленточной решетке со щелями наиболее целесообразно использовать модель, подробно описанную в работе [12]. По степени строгости указанная модель занимает промежуточное положение между численными моделями, представленными в работах [25] и [7], однако, в отличие от сугубо численной модели, предложенной в работе [25], более органична и, кроме того, позволяет учесть краевые эффекты, обусловленные конечным числом проводников, образующих дифракционную решетку.

Таким образом, для формализации решения дифракционной задачи принята двумерная модель, частично показанная на рисунке 1,б. Диэлектрическая пластина толщиной τ с относительной диэлектрической проницаемостью ε размещена на основании, выполненном из металла, обладающего бесконечной проводимостью. Непосредственно на поверхности диэлектрической пластины расположена эквидистантная решетка с шагом (периодом) ℓ из N проводников в форме тонких металлических стержней малого радиуса по сравнению с длиной волны λ в свободном пространстве.

В предположении, что на решетку проводников перпендикулярно их осям набегает поверхностная замедленная Н-волна с единственной отличной от нуля поперечной Е-компонентой (рисунок 1,а), расчет рассеянного решеткой поля сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно комплексных амплитуд токов в проводниках. В работе [12] такая система уравнений получена с использованием двухмерной интегральной модифицированной функции Грина, описывающей отраженное от диэлектрической пластины поле.


Рисунок 1  Излучающий раскрыв антенны (а) и его двумерная модель (б)

На основании математических соотношений, приведенных в [12], решение задачи анализа антенны вытекающей волны алгоритмизировано в системе компьютерной математики MathCAD [26].

Исходными данными при численном анализе являются: 1) число проводников, образующих решетку N; 2) шаг (период) решетки ℓ (если решетка неэквидистантна - закон изменения шага); 3) относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрического волновода ε; 4) толщина планарного диэлектрического волновода τ; 5) длина рассеиваемой и излучаемой волны λ.

После задания исходных данных с помощью стандартной для MathCAD функции root численно решается дисперсионное уравнение и на его основе определяется продольное волновое число γ замедленной Н-волны, поддерживаемой экранированным планарным диэлектрическим волноводом с заданными параметрами ε и τ. Далее производится расчет коэффициентов, определяющих взаимную электродинамическую связь элементов решетки по алгоритму, весьма схожему с использованным в работах [27-29]. В частности, например, учитываются следующие свойства матрицы коэффициентов: 1) взаимное влияние m-го проводника периодической решетки на n-й такое же, что и n-го на m-й; коэффициенты электродинамической связи любых равноотстоящих проводников решетки друг на друга одинаковы по амплитуде, отличаются лишь фазой. Указанные свойства позволяют рассчитывать лишь незначительную часть требуемой матрицы коэффициентов. При этом для отыскания каждого коэффициента производится численное интегрирование комплексной функции по поперечному волновому числу (переменной k) стандартным для MathCAD методом Ромберга с автоматическим выбором шага интегрирования и открытыми концами [26]. При численном интегрировании учитывается то обстоятельство, что изменение знака переменной интегрирования приводит к комплексному сопряжению подынтегральной функции, а при k = ±γ подынтегральная функция имеет особенности типа полюсов. Для численного расчета значений интегралов в окрестности полюсов ±γ подынтегральной функции используются значения вычетов подынтегральной функции, получаемые при обходе отрицательного полюса (–γ) “снизу”, а положительного (+γ) – “сверху”.

После заполнения матрицы коэффициентов выполняется расчет вектора свободных членов системы уравнений, определяемых полем набегающей поверхностной волны на поверхности каждого элемента решетки, и с использованием стандартной для MathCAD функции lsolve решается система линейных алгебраических уравнений относительно токов на проводниках решетки. На основе найденных в процессе решения системы уравнений токов рассчитываются коэффициент отражения и коэффициент прохождения поверхностной волны к периферии раскрыва, а также диаграмма направленности антенны вытекающей волны ψ(φ) (формулы представлены в [12]), где φ - угол наблюдения, отсчитываемый от поверхности излучающего раскрыва против направления часовой стрелки (рисунок 1,б).

По рассчитанной ДН антенны определяется угол максимального излучения (φmax – направление максимума ДН), ширина ДН по уровню “минус” 3 дБ (Δφ), максимальный уровень боковых лепестков ДН (УБЛ), плоский коэффициент направленного действия антенны [30]


мощность излучения антенны (Ризл), коэффициент полезного действия [30]

плоский коэффициент использования поверхности (длины излучающего раскрыва) [21,27]

плоский коэффициент усиления (KУ = KНДKПД), полная эффективность излучающего раскрыва (ЭФФ = KПДKИП). Кроме того, по найденному значению коэффициента отражения R возбуждающей раскрыв поверхностной волны от решетки проводников рассчитывается нормированный коэффициент стоячей волны [30]:

Пусть длина волны, поддерживаемой планарным диэлектрическим волноводом и возбуждающей решетку проводников, составляет в свободном пространстве 7.14 мм, что соответствует частоте f = 3108/ λ = 42 ГГц. Предположим, что диэлектрический волновод выполнен из немагнитного материала, обладающего относительной диэлектрической проницаемостью ε = 9.8 (алюмооксидная керамика  поликор). Толщина волновода составляет половину длины волны в волноводе (с учетом его диэлектрической проницаемости): τ = 1.43 мм. При таком условии диэлектрическая пластина удовлетворяет условию прозрачности для волны, излучаемой в поперечном направлении [31]. Будем менять шаг (период) решетки ℓ в пределах от 2.5 до 6.5 мм (отношение шага решетки к длине волны – от 0.35 до 0.90) и фиксировать основные параметры антенны, получаемые в результате численного расчета. Число проводников дифракционной решетки N взято равным 50.
На рисунках 2-4 показаны расчетные зависимости от величины шага решетки ℓ: 1) направления максимума основного лепестка ДН (рисунок 2,а); 2) ширины основного лепестка ДН Δφ по уровню “минус” 3 дБ (рисунок 2,б); 3) максимального уровня боковых лепестков (УБЛ) ДН УБЛ в дБ (рисунок 2,в); 4) плоского коэффициента направленного действия (КНД) KНД в дБ (рисунок 3,а); 5) коэффициента полезного действия – отношения излучённой антенной мощности ко входной (подведенной к решетке) мощности поверхностной волны, KПД в процентах (рисунок 3,б); 6) плоского коэффициента усиления антенны (произведения KНД на KПДKУ в дБ (рисунок 3,в); 7) нормированного коэффициента стоячей волны KСВН (рисунок 3,г); 8) плоского коэффициента использования поверхности (длины излучающего раскрыва) антенны KИП, определяемого отношением KНД антенны к максимальному значению коэффициента направленного действия решетки с равноамплитудным возбуждением в режиме наклонного излучения (рисунок 4,а); 9) полной эффективности антенны вытекающей волны ЭФФ в процентах, определяемой как произведение KПД антенны на ее KИП (рисунок 4,б). 
Из рисунка 2,а, в частности, явственно видно, что исследуемая антенна обладает значительной угловой дисперсией, характерной для антенн, принцип работы которых основан на явлении пространственного преобразования волн [7,32]. Так, при изменении шага решетки от 2.61 до 4.25 мм направление максимума основного лепестка ДН меняется от 110 до 41 (излучение на “минус” первой пространственной гармонике), при увеличении шага от 4.9 до 6.4 мм угол максимума ДН уменьшается от 117 до 41 (излучение на “минус” второй пространственной гармонике). В диапазоне ℓ = 4.2…4.9 мм диаграмма направленности антенны является двухлучевой, поскольку замедление поверхностной волны таково, что дифракционная решетка одновременно излучает на “минус” первой и “минус” второй пространственных гармониках. Характеристики антенны в этом диапазоне ℓ на рисунках 2 – 4 не указаны.


Рисунок 2  Направление максимума (а) и ширина (б) основного лепестка, максимальный УБЛ (в) ДН антенны

Анализируя график изменения плоского коэффициента направленного действия KНД в дБ (рисунок 3,а), приходим к выводу, что поведение KНД в некоторой степени соответствует динамике KНД решетки с равноамплитудным возбуждением в режиме наклонного излучения (штрих на рисунке 3,а). Однако имеются и существенные отличия, в частности, в окрестностях значений шага решетки 2.9 мм и 5.8 мм имеют место глубокие “провалы” кривой KНД. Наличие таких “провалов” KНД связано с проявлением при ℓ ≈ 2.9 мм брэгговского резонанса (автоколлимационного отражения возбуждающей дифракционную решетку волны) [7,33]. Действительно, согласно выкладкам, приведенным в работе [33], при выполнении равенства γ • ℓ/π = ν (ν – целое число) фазовые скорости возбуждающей периодический раскрыв поверхностной волны с продольным волновым числом  и распространяющейся ей навстречу ν-й неоднородной волны дифракционного спектра рассеяния совпадают. Поскольку для исходной поверхностной волны выполняется условие фазового синхронизма, оно же теперь выполнимо и для ν-й неоднородной волны, так что последняя формирует существенную по амплитуде (и мощности) отраженную волну. Перекачка мощности исходной поверхностной волны в отраженную поверхностную волну приводит к резкому снижению излучаемой мощности (KПД, рисунок 3,б). Наличие волны, отраженной от решетки и распространяющейся в направлении, противоположном исходной поверхностной волне, приводит к ее частичному дифракционному излучению в направлении, близком к углу излучения исходной поверхностной волны, поскольку излучение в режиме брэгговского резонанса происходит строго в поперечном направлении [33-35]. Излученные волны, обусловленные исходной и отраженной поверхностными волнами, интерферируют, что приводит расширению основного лепестка ДН (рисунок 2,б), отмеченному нами снижению KНД, увеличению уровня боковых лепестков ДН (рисунок 2,в). Поскольку в рассматриваемой излучающей линии передачи реализуется режим, близкий к режиму стоячей волны, наблюдается резонансный рост KСВН (рисунок 3,г). Следует иметь в виду, что при ℓ ≈ 2.9 мм выполняется равенство γ • ℓ/π = ν  для ν = 2, а при ℓ ≈ 5.8 мм  уже для ν = 4. В первом случае имеет место брэгговский резонанс второго порядка, во втором случае – четвертого порядка [7].


Рисунок 3  Коэффициент направленного действия (а), коэффициент полезного действия (б), коэффициент усиления (в) и нормированный коэффициент стоячей волны (г) антенны

Рисунки 3,б и 3,г, на которых показаны зависимости KПД и KСВН антенны, наглядно демонстрируют проявление при ℓ ≈ 2.9 и 5.8 мм брэгговских резонансов. Наилучшие же значения KПД и KСВН имеют место при отличии шага решетки от значений 2.9 и 5.8 мм. В частности, значительный KПД антенны, превышающий величину 85 %, наблюдается при значениях шага ℓ ≈ 2.5…2.8 мм, ℓ ≈ 3.1…4.0 мм, ℓ ≈ 4.8…5.65 мм и ℓ ≈ 6.0…6.5 мм (рисунок 3,б), значения KСВН, не превышающие 1.5 (коэффициент отражения по мощности менее 4 %), – при ℓ ≈ 2.5…2.78 мм, ℓ ≈ 3.17…4.2 мм, ℓ ≈ 4.8…5.65 мм и ℓ ≈ 6.08…6.5 мм (рисунок 3,г). Интервальные значения шага решетки ℓ, для которых KПД > 85 % и KСВН < 1.5, определяются пересечением указанных выше интервалов: 2.5…2.78 мм, 3.17…4.0 мм, 4.8…5.65 мм и 6.08…6.5 мм. Для таких значений ℓ полная эффективность излучающего раскрыва антенны (произведение KПД на KИП) составляет соответственно (рисунок 4,б): от 75 до 78 %, от 55 до 80 %, от 65 до 80 % и от 66 до 76 %.


Рисунок 4  Коэффициент использования длины раскрыва (а) и полная эффективность (б) антенны
Для реализации антенны вытекающей волны с максимальным значением полной эффективности (не менее 75 %) целесообразно согласно рисунку 4,б обеспечить шаг решетки равным от 2.60 до 2.85 мм, или от 3.55 до 4.15 мм, или от 4.95 до 5.73 мм, или от 6.20 до 6.25 мм. При этом направление максимума основного лепестка ДН антенны меняется от 110 до 96, от 66.5 до 45.5, от 117.5 до 93, от 82 до 81.5.
Таким образом, в результате исследований характеристик излучения антенны вытекающей волны дифракционного типа установлены оптимальные значения шага решетки, обеспечивающие максимальные значения эффективности антенны при излучении в направлениях, близких к поперечному, и рабочей частоте f = 42 ГГц: ℓ = 2.79 мм ≈ 0.391λ (излучение на “минус” первой пространственной гармонике, ЭФФ = 77.9 %), ℓ = 5.61 мм ≈ 0.786λ и ℓ = 6.26 мм ≈ 0.877λ (излучение на “минус” второй гармонике, ЭФФ = 80.2 % и 75.3 % соответственно). Первый вариант реализации излучающего раскрыва предпочтителен в случае наличия жестких ограничений на габариты антенны (длина решетки при ℓ = 2.79 мм составляет 140 мм). Второй и третий варианты (длина решетки 280 и 313 мм) предпочтительны при необходимости обеспечения увеличенного по сравнению с первым вариантом коэффициента усиления (на 3.2 и 3.4 дБ соответственно). Все три варианта характеризуются примерно одинаковым максимальным уровнем боковых лепестков ДН – около “минус” 12 дБ. Для обеспечения относительно малого уровня бокового излучения [36,37], например, “минус” 17.5 дБ шаг решетки следует взять равным ℓ = 3.12 мм ≈ 0.437λ, однако, при этом ЭФФ = 48.8 %.

Библиографический список
  1. Pi Z., Khan F. An introduction to millimeter-wave mobile broadband systems // IEEE Communications Magazine. 2011. Vol. 49. № 6. РР. 101-107.
  2. Башилов Г. Беспроводные миллиметровые линии // Журнал сетевых решений LAN. 2010. №12. C. 64-67.
  3. Вишневский В., Шахнович И., Фролов С. Радиорелейные линии связи в миллиметровом диапазоне: Новые горизонты скоростей // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2011. Т. 107. № 1. С. 90–97.
  4. Современные космические системы связи и особенности их развития / В. А. Черепенин, А. С. Дмитриев, Р. П. Быстров и др. // Радиотехника. 2011. № 10. С. 4–19.
  5. Баклашов И. С., Клионовски К. К. Антенные решетки и ФАР миллиметрового диапазона // Антенны. 2011. № 4. С. 20–30.
  6. Сборник докладов по тематике “Электродинамика, распространение радиоволн, антенны. Техника СВЧ” [Электронный ресурс]: международная научно-техническая конференция “Радиолокация, навигация, связь”: за период2002 г. –2013 г. Воронеж, 2014.
  7. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры. Киев: Наукова думка, 1985. 216 с.
  8. Угло-частотная фильтрация линейно поляризованного излучения при приеме СВЧ сигнала / А. И. Климов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Радиотехника. 1998. № 6. С. 70–72.
  9. Евдокимов А. П. Антенны дифракционного излучения // Физические основы приборостроения. 2013. Т. 2. № 1. С. 108–124.
  10. Останков А. В. Ретроспективный анализ возможностей, конструкций и основных характеристик дифракционных антенн вытекающей волны // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № 8. С. 75–81.
  11. Плоские дифракционные СВЧ-антенны с фиксированной ориентацией линейной поляризации / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков и др. // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 6. С. 136.
  12. Калиничев В. И., Куранов Ю. В. Дифракция поверхностных волн на решетке металлических стержней и анализ диэлектрической антенны вытекающей волны // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. № 10. С. 1902–1909.
  13. Экспериментальные исследования антенных характеристик гребенки с двумя пазами и со слоем диэлектрика / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1999. № 4. С. 113–116.
  14. Дисперсионные характеристики металлических решеток прямоугольного и некоординатного профилей, накрытых диэлектриком / А. И. Климов, К. Б. Меркулов, А. В. Останков и др. // Антенны. 2001. № 5 (51). С. 17–21.
  15. Бодров В. В., Сурков В. И. Математическое моделирование устройств СВЧ и антенн. М.: МЭИ, 1994. 112 с.
  16. Разевиг В. Д., Потапов Ю. В., Курушин А. А. Проектирование СВЧ устройств с помощью Microwave Office. М.: Солон-Пресс, 2003. 600 с.
  17. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн: коллективная монография / В. Б. Авдеев, А. В. Ашихмин, А. В. Бердышев, С. В. Корочин, В. М. Некрылов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Попов, А. П. Преображенский. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2005. 223 с.
  18. Банков С. Е., Грибанов А. Н., Курушин А. А. Электродинамическое моделирование антенных и СВЧ структур с использованием FEKO. М.: One-Book, 2013. 423 с.
  19. Обуховец В. А., Касьянов А. О. Микрополосковые отражательные антенные решетки. Методы проектирования и численное моделирование. М.: Радиотехника, 2006. 240 с.
  20. Гринев А. Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики. М.: Радиотехника, 2012. 336 с.
  21. Останков А. В. Электродинамические модели резонансных гребенчатых структур для анализа и синтеза высокоэффективных дифракционных антенн: дисс. на соиск. уч. ст. д-ра техн. наук. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. 415 с.
  22. Дифракционный анализ металлодиэлектрической гребенки с пазами, частично экранированными в области раскрыва / А. В. Останков, А. И. Климов, Ю. Г. Пастернак и др. // Радиотехника. 2000. № 9. С. 91–93.
  23. Моделирование рассеяния волн на щелевой решетке, экранированной периодической “гребенкой” со слоем диэлектрика / А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, О. И. Шерстюк, В. И. Юдин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2003. Т. 6. № 2. С. 68–71.
  24. Останков А. В., Юдин В. И. Электродинамический метод анализа открытых металлодиэлектрических гребенчатых структур // Радиотехника. 2012. № 2. С. 31–37.
  25. Ghomi M., Baudrand H., Cavalli C. New approach for computing radiation pattern of dielectric leaky-wave antenna // Electronics Letters. 1989. Vol. 25. № 5. P. 345–346.
  26. Дьяконов В. П. MathCAD 11/12/13 в математике. Справочник. М. Горячая линия – Телеком, 2007. 960 с.
  27. Останков А. В. Анализ и оптимизация дифракционной антенны поверхностной волны // Антенны. 2010. № 9 (160). С. 44–53.
  28. Останков А. В. Синтез излучающего гребенчатого раскрыва антенны вытекающей волны // Радиотехника. 2012. № 2. С. 38–44.
  29. Останков А. В., Юдин В. И. Синтез гребенчатого полотна антенны вытекающей волны с заданным направлением излучения и максимальной эффективностью // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 5. С. 157–161.
  30. Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д. И. Воскресенского. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Радиотехника, 2006. 376 с.
  31. Евдокимов А. П., Крыжановский В. В. Дифракционные явления в антеннах вытекающих волн // Антенны. 2003. № 3-4 (70–71). С. 50–56.
  32. Останков А. В., Калинин Ю. Е. Расчет частотно-сканирующей антенны дифракционного излучения // Радиотехника. 2014. № 3. С. 83–87.
  33. Резонансное рассеяние волн. Т. 1. Дифракционные решетки / В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов, Ю. К. Сиренко. Киев: Наукова думка, 1986. 232 с.
  34. Останков А. В. Оптимизация антенны дифракционного излучения, реализованной по интерферометрической схеме // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № 11. С. 51–54.
  35. Климов А. И. Разработка и исследование плоских дифракционных антенн СВЧ и КВЧ диапазонов с электрически управляемыми характеристиками. Воронеж: Научная книга, 2010. 118с.
  36. Останков А. В., Кирпичева И. А. Оптимизация направленных свойств линейных неэквидистантных антенных решеток // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 4. С. 8–11.
  37. Останков А. В., Антипов С. А., Сахаров Ю. С. Минимаксный уровень бокового излучения равноамплитудной неэквидистантной антенной решетки // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 6-3. С. 10–12.


Все статьи автора «Чередниченко Виктория Федоровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: