УДК 65.011.56

АЛГОРИТМ ЗВЕНА РЕАЛЬНОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Жолобов Игорь Александрович
Волжский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО "Волгоградский государственный технический университет"

Аннотация
В статье рассказывается о разработке алгоритма дифференцирования для пользовательской библиотеке. Приводятся результаты двухэтапного тестирования звена идеального дифференцирования и звена реального дифференцирования с использованием встроенных возможностей и физических контроллеров.

Ключевые слова: алгоритм дифференцирования, звено дифференцирования, звено идеального дифференцирования, звено реального дифференцирования, пользовательская библиотека, реализация алгоритма дифференцирования, численное дифференцирование


ALGORITHM OF THE UNIT OF REAL DERIVATION

Zholobov Igor Alexandrovich
Volzhsky Polytechnical Institute (branch of) State Educational Institution of Higher Professional Education "Volgograd State Technical University"

Abstract
The article describes the development of an algorithm for differentiating the user library. The results of two-stage testing for unit of ideal derivation and the unit of real derivation using built-in features and physical controllers.

Keywords: a unit of differentiation, differentiation algorithm, implementation of the algorithm differentiation, numerical differentiation, unit ideal derivation, unit of real derivation, user library


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Жолобов И.А. Алгоритм звена реального дифференцирования // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/07/35940 (дата обращения: 03.06.2017).

При разработки пользовательской библиотеке, которая упоминалась в статьях [1–5] был реализован алгоритм дифференцирования. Разработка алгоритма дифференцирования для пользовательской библиотеки обусловлена тем, что в стандартных библиотеках алгоритмы имеют свои недостатки, в частности в алгоритме средств Codesys, PC Worx и TwinCat [6, 7, 8] у алгоритмов дифференцирования отсутствует вход для введения переменной дифференцировав, а время дифференцирования задаётся пользователем, поэтому результат дифференцирования будет завесить от заданного значения цикла в контроллере. А в средстве Step 7[9, 10] вообще отсутствует подобный алгоритм.

Разработанный алгоритм реализует численный метод дифференцирования и является идеальным дифференцирующим звеном     и имеет следующее уравнение и передаточную функцию [11–13]:

, .

Внешний вид функционального блока алгоритма дифференцирования представлен на рисунке 1.


Рисунок 1 – Функциональный блок алгоритма дифференцирования пользовательской библиотеки.

В таблице 1 представлены входы и выхода алгоритма с описанием типов переменных и значений.

Таблица 1 – Входы и выходы алгоритма «DIFFER».

Назначение Входы/выходы Тип переменной
Входы Основной вход IN REAL
Переменная дифференцирования TV INT
Время дифференцирования TM DWORD
Запуск SR BOOL
Автоматическое или ручное задание времени CYCLE STRING
Сброс RS BOOL
Выход Основной выход OUT REAL
Сигнал о работе алгоритма Q BOOL

На рисунке 2 и 3 представлена реализация алгоритма «DIFFER» на языке ST.

Рисунок 2 – Заголовок функционального блока и присвоение переменных.

Рисунок 3 – Реализация алгоритма числового дифференцирования.

Строки 0001-0011 отвечают за выбор времени дифференцирования. Если вход CYCLE имеет значение «AUTO», то переменная gettime получает значения из системы через функцию «TIME_PLC_DW», разработанную для алгоритма интегрирования, если же значение «USER», то переменная получает значение со входа TM. В строках 0013-0023 происходит дифференцирование при условии запуска и не сброса. Выход OUT получает значения дифференцированной функции, а вход Q сигнализирует о действии алгоритма. В противном случае, если вход SR имеет значение FALSE либо, вход RS имеет значение TRUE, дифференцирование не выполняется, и входной сигнал проходит через блок без изменений. Выход Q получает значение FALSE.

Для проверки работы алгоритма «DIFFER» была использована программа на рисунке 4. Генератор «GEN» настроен на выдачу сигнала треугольной формы. Тестирование было проведено в сравнении с алгоритмом дифференцирования из стандартной библиотеки. Проверка состояла из двухэтапного тестирования. На первом этапе была использована встроенная возможность среды Codesys – «режим эмуляции», на втором этапе использовались контроллеры фирмы ОВЕН, в частности ПЛК110-220.32.Р-М, ПЛК150-220.У-М и ПЛК154-220.У-М.

Рисунок 4 – Программа для проверки алгоритма «DIFFER».

В результате были получены диаграммы для двух случае работы. Для случая, когда входная переменной CYCLE имеет значение «USER».

Рисунок 5 – Диаграмма работы алгоритма «DIFFER». Первый случай.

Диаграмма состоит из трёх графиков: первый – выходной сигнал OUT генератора «GEN», данный сигнал поступает на входы алгоритмов дифференцирования. Второй график – выходной сигнал алгоритма «DERIVATIVE» из стандартной библиотеки, третий график – выходной сигнал алгоритма «DIFFER» пользовательской библиотеки. Из диаграммы видно, что у пользовательского алгоритма дифференцирования амплитуда быстрее возрастает по сравнению со стандартным алгоритмом. Из этого можно сделать вывод, что он быстрее отрабатывает вычисления по сравнению со стандартным.

Второй случай. Переменная CYCLE имеет значение «AUTO». Диаграмма данного случая представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Диаграмма работы алгоритма «DIFFER». Второй случай.

Из диаграммы видно, что в алгоритме «DIFFER» возникают неконтролируемые возмущения. Это говорит о том, что данный алгоритм не может быть использован в таком виде. Это звено не может быть технически реализовано из-за того, что порядок правой части его уравнения больше порядке левой части [11], другими словами невозможно получить дельта-функцию и ее производную поскольку они имеют бесконечные значения [12].

Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена имеет вид [13]:

, , .

    В реальных системах такой вид характеристики звена возможен лишь в ограниченной полосе частот, так как неограниченное увеличение амплитуды с ростом частоты требует бесконечной энергии [13].

Исходя из этого целесообразно использования реального звена дифференцирования, передаточная и переходная функции которого имеет вид [11]:

, .

Фактически это последовательное соединение идеального дифференцирующего и апериодического звеньев [12].

Реализация реального дифференцирующего звена представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 – Реализация звена реального дифференцирования на языке ST.

    Реализация данного алгоритма отличается от вышеописанного лишь тем, что используется формула для реализации реального дифференцирующего звена, данная формула работает, когда вход CYCLE имеет значение «AUTO», при этом, если этот вход имеет значение «USER», используется формула идеального дифференцирующего звена, это обусловлено проблемами при использовании режима «Эмуляции» среды Codesys (рисунок 8).

Рисунок 8 – Диаграмма работы алгоритма «REALDIFFER» в режиме «эмуляции».

В конечном виде результат работы алгоритма звена реального дифференцирования представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 – Диаграмма работы алгоритма «REALDIFFER».

Как уже отмечалось из диаграммы видно, что у пользовательского алгоритма дифференцирования амплитуда быстрее возрастает по сравнению со стандартным алгоритмом. Из этого можно сделать вывод, что он быстрее отрабатывает вычисления по сравнению со стандартным.


Библиографический список
  1. Севастьянов Б.Г., Жолобов И.А. Алгоритм таймера пользовательской библиотеки [Электронный ресурс] / Севастьянов Б.Г., Жолобов И.А. // Инженерный вестник Дона: электрон. науч. журнал. – 2013. – № 4. – C. Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2207.
  2. Севастьянов Б. Г., Жолобов И. А., Севастьянов Д. Б. Принципы программирования контроллеров на языке FBD [Электронный ресурс] / Севастьянов Б.Г., Жолобов И.А., Севастьянов Д.Б. // Инженерный вестник Дона: электрон. науч. журнал. – 2014. – № 2. – C. Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2344.
  3. Жолобов И.А., Казакова Л.Г., Корзин В.В. Программная реализация вычислительного блока струйной системы измерения температуры потока газа [Электронный ресурс] / Жолобов И.А., Казакова Л.Г., Корзин В.В. // Инженерный вестник Дона: электрон. науч. журнал. – 2014. – № 2. – C. Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2329.
  4. Жолобов И.А. Алгоритм цифровой задержки пользовательской библиотеки // Современные научные исследования и инновации. – Июнь 2014. – № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/06/35601
  5. Жолобов. И.А. Пользовательская библиотека программируемых промышленных контроллеров / Актуальные вопросы образования и науки: сб. науч. тр. по матер. междунар. науч.-практ. конф., 30 дек. 2013 г. В 14 ч. Ч. 12 / Минобрнауки РФ, Консалтинговая компания Юком. – Тамбов, 2013. – C. 56-57.
  6. Руководство пользователя по программированию ПЛК в CoDeSys 2.3 [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.kipshop.ru/CoDeSys/steps/codesys_v23_ru.pdf
  7. User Manual UM QS EN PC WORX EXPRESS [Электронный ресурс]: Режим досступа: http://select.phoenixcontact.com/phoenix/dwld/um_qs_en_pc_worx_express_7632_en_02.pdf?cp=y&asid2=7541554902303
  8. Beckhoff New Automation Technology TwinCAT 2 [Электронный ресурс]: Manual. Режим доступа: ftp://ftp.beckhoffautomation.com/TwinCAT_Manual/TwinCAT%202%20Manual%20v3.0.1.pdf
  9. Hans Berger., Automating with STEP 7 in LAD and FBD, 2008 – 440p.
  10. Hans Berger., Automating with STEP 7 in STL and SCL, 2012 – 553p.
  11. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб и доп. — М.: Издательство МЭИ, 2004. — 400 с.
  12. Поляков К.Ю. Теория автоматического управления для “чайников”. – Санкт-Петербург. – 2008г. – 139 c.
  13. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления Классическая книга по ТАУ. Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 304 с.


Все статьи автора «IngvarrNorsk»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: