УДК 371.335

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА КАК СРЕДСТВА ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ ТЕМ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Лахов Руслан Юрьевич
Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
магистрант кафедры Алгебры, математического анализа и геометрии

Аннотация
В статье рассматривается метод повышения качества усвоения материала по геометрии, который основан на использовании компьютерных технологий. В качестве примера приводится, созданная автором, компьютерная программа по геометрии.

Ключевые слова: визуализация, стереометрия, тренажер


USING THE COMPUTER AS A MEANS OF IMAGING IN THE STUDY OF CERTAIN TOPICS SCHOOL GEOMETRY COURSE

Lakhov Ruslan Yurevich
Tula State Pedagogical University of Leo Tolstoy
undergraduate of chair of Algebra, mathematical analysis and geometry

Abstract
The article describes a method to improve the quality of mastering the material in the geometry, which is based on the use of computer technology. Provides an overview developed by the author, a computer program for geometry.

Рубрика: 13.00.00 ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Лахов Р.Ю. Использование компьютера как средства визуализации при изучении некоторых тем школьного курса геометрии // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 6. Ч. 3 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/06/36111 (дата обращения: 03.06.2017).

Геометрия, как один из главных компонентов математического образования, необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве, формирования практически значимых умений и развития пространственного воображения учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического и пространственного мышления. Целью изучения курса геометрии  в 10-11 классах является систематическое изучение свойств тел в пространстве, постижение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.

При преподавании геометрии в старших классах необходимо, уделять внимание формированию основных знаний курса стереометрии. Одновременно следует находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии. При преподавании геометрии важно использовать наглядность, больше внимания уделять вопросам изображения геометрических фигур, формированию конструктивных умений и навыков, применению геометрических знаний к решению практических задач.

В федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования по математике закреплено, что в результате изучения геометрии ученик должен уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.[6]

Объектом нашего исследования явилась рабочие программы курсов геометрии 10 и 11 классов при изучении предмета на базовом уровне. Среди прочих мы выделили объекты, при изучении которых есть смысл использовать визуализацию некоторых процессов или операций. В качестве таковых мы рассматриваем процесс построения сечения параллелепипеда, тетраэдра и процессы введения понятий вектора, равенства векторов и выполнения операций над векторами. [5] На первом этапе мы уточнили, что учащиеся должны знать: что такое параллелепипед, его свойства, свойства прямой параллельной плоскости, что такое проекция точки и прямой на плоскость, свойства параллельных плоскостей; понятия вектора в пространстве, равенства векторов, правила сложения и вычитания векторов.

Сегодня, благодаря самым современным компьютерным технологиям, геометрия получила новый толчок к развитию как образовательный предмет и как наука. Например, компьютерная графика используется как визуальная, образная среда для отображения процесса создания, обработки и вывода изображений разного рода. Работа с компьютерной графикой невозможна без соответствующего программного обеспечения (ПО). В образовательной сфере, как правило, используются программы для презентаций и  научной визуализации. Последние дают  более широкие возможности для обучения.

В последнее время было разработано огромное количество компьютерных обучающих программ, новых наглядных пособий, презентаций способных максимально заинтересовать школьников. Многие программы, содержащие большое количество иллюстраций и анимационных рисунков, в основном ориентированы на средний школьный возраст. Для старших классов программ разработано мало. Тем более, работа с некоторыми из них представляет сложности и большинство программ в настоящее время платные.[7]

В среде flashdevelop нами разработан програмный комплекс, предназначенный для демонстрации процесса построения сечений параллепипеда (или его частных случаев) и наглядного представления векторов в пространстве. Данный комплекс, основывается на принципе динамической геометрии и разработан с учетом требований, предъявляемых российской школой, российской традицией преподавания математики и накопленным авторами опытом работы с аналогичными программами. В отличие от рисунков на бумаге или на классной доске, демонстрационные обьекты в данном комплексе дают объемное наглядное представление о предмете, позволяют покрутить его, отследить его состояние и внешний вид на каждом этапе, в различных положениях и проекциях.

Рассмотрим демонстрацию приложения на примере простого трехмерного сечения.

Шаг 1

Рисунок 1 – Первый этап построения

Шаг 2

Рисунок 2 – Второй этап построения

Рисунок 3 – Второй этап построения в другой перспективе

Шаг 3

Рисунок 4 – Третий этап построения

Шаг 4

Рисунок 5 – Заключительный этап построения

Созданный нами программный комплекс содержит экземпляры множества классов, написанных на объектно-ориентированном языке программирования actionscript 3. [4] Основные из них:

  • Класс «Cube» – рисует на экране трехмерный куб.
  • Класс «Dot» – создание и управление точкой в трехмерном пространстве.
  • Класс «Line3D» – создание и управление прямой (отрезком) в пространстве.
  • Класс «Dekart» – создание и прорисовка осей декартовой системы координат.
  • Класс «Vectors3D» – создание и управление векторами. Данный класс рисует вектор по заданным координатам. Его функция-конструктор может принимать в себя значения переменной matrix3dVector класса «Dekart», что позволяет синхронизировать анимацию поворота и перемещения вектора с осями координат.
  • Класс «VectorWorld» – создание основной сцены «Векторы в пространстве». Это один из самых массивных классов программы.
  • Класс «SectionCube» – создание основной сцены «Сечение куба».
  • Классы  «Menu» и «SecondaryMenu» – отвечают за меню приложения.

Следует отметить, что все классы в программе основывались на библиотеке классов flex_sdk_4.6, без которой в принципе была бы невозможна реализация данного приложения.

Данный программный комплекс представляет собой дополнительное средство обучения, которое возможно использовать наряду с традиционными средствами и методами по усмотрению преподавателя полностью или частично.


Библиографический список
  1. Атанасян Л.С. Учебник: Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2002. – 206 с.
  2. Гимназия № 1558 Рабочая программа учебного курса 10 кл.  Воробьева Л.H [Электронный ресурс]. –  http://www.gym1558sv.mskobr.ru/files/10%20класс%20геометрия.doc
  3. Гимназия № 1558 Рабочая программа учебного курса 11 кл. Воробьева Л.Н [Электронный ресурс]. – http://www.gym1558sv.mskobr.ru/ files/11%20класс%20профиль%20геометрия.doc
  4. Мук К. ActionScript 3.0 для Flash. [Текст]: Собрание сочинений / К. Мук. – СПб.: Питер, 2009. -992 с.
  5. Примерные программы начального, основного и среднего (полного) общего образования . [Электронный ресурс]. –  http://mon.gov.ru/work/obr/dok/
  6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования [Электронный ресурс]. –    http://www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart/
  7. Шеховцова Д. Н. Использование компьютерных технологий для визуализации математического знания [Текст] // Вестник Томского государственного педагогического университета. – 2010. – № 10. – С. 99-102.


Все статьи автора «illuminator»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: