УДК 621.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПРИ НАЛИЧИИ В НЕЙ НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ

Добуш Василий Степанович
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
ассистент кафедры электротехники, электромеханики, электроэнергетики

Аннотация
Традиционно, при расчетах, нелинейный источник напряжения заменяют на совокупность источников напряжения, амплитуды которых соответствуют спектру источника, а фаза принимается равной нулю. Нелинейные элементы заменяются на источники тока, амплитуды которых соответствуют спектру нагрузки, а фаза также принимается равной нулю. Очевидно, что при воздействии на цепь только нелинейного источника или только нелинейной нагрузки учет фаз отдельных гармоник не требуется. Интерес вызывает только случай когда в цепи присутствуют оба этих нелинейных элемента. Основной темой статьи является определение влияния угла сдвига фаз на высших гармониках на расчет параметров режимов работы цепи.

Ключевые слова: компенсирующие устройства, нелинейная нагрузка, несинусоидальные источники питания


MATHEMATICAL MODELING OF THE ELECTRICAL NETWORK WITH NON-LINEAR LOAD

Dobush Vasiliy Stepanovich
National Mineral Resources University (University of Mines)
assistant professor of electrical engineering, power engineering, еlectromechanics

Abstract
This article is about mathematical modeling of the electrical network with non-linear load.

Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Добуш В.С. Математическое моделирование электрической сети при наличии в ней нелинейной нагрузки // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 5. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/05/35095 (дата обращения: 03.06.2017).

Для оценки влияния фазовых характеристик нелинейной нагрузки на расчет параметров режимов работы электрической сети среднего напряжения была составлена обобщенная схема замещения, которая представлена на рисунке 1, где источниками напряжения Us(1), Us(5), Us(7), Us(11), Us(13), Us(17) моделируется фазное напряжение источника питания, амплитуды которых соответствуют спектру фазного напряжения источника питания, где XS-индуктивное сопротивление системы, XT1, RT1-активное и индуктивное сопротивление трансформатора, Xn1, Rn1-активное и индуктивное сопротивление низковольтной нагрузки, Xn2, Rn2-активное и индуктивное сопротивление высоковольтной нагрузки, Xc-комплексное сопротивление конденсаторной батареи. Источниками тока I(1), I(5), I(7), I(11) ,I(13), I(17) моделируется фазный ток нелинейного элемента, как совокупность источников тока, соединенных параллельно, амплитуды которых соответствуют спектру фазного тока нелинейного элемента.


Рисунок 1 – Обобщенная схема замещения электрической сети

Анализируемой схеме соответствует тот случай, когда источником искажений является как питающая сеть, так и нагрузка. Очевидно, что именно в этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением на соответствующих гармониках будет влиять на расчетные параметры работы цепи, так как по методу наложения в рассматриваемой цепи на определенных гармониках в цепи будут присутствовать два источника энергии. Естественно, что на основной гармонике угол сдвига фаз между током и напряжением может варьироваться от -90 до 90 электрических градусов. На высших гармониках это ограничение не определено. За целевой параметр принята величина тока КБ. Это параметр, от которого зависит срок службы КБ, а сама КБ является самым чувствительным звеном по отношению к высшим гармоникам, так как на ВГ обладает малым сопротивлением. ГОСТом-1282 определяется возможная перегрузка по току в 30% от номинальной его величины, а по напряжению в 10%, Кроме этого известно [1], что срок службы батарей значительно сокращается и при перегрузке по току составляющей менее 30%. При традиционном расчете параметров режима работы цепи не учитываются начальные фазы источников напряжения, которыми моделируется источник питания, ни фаза источников тока, которыми моделируется нелинейный элемент. В результате чего возникает значительная погрешность вычислений токов и напряжений рассчитываемой цепи.

Для оценки указанной погрешности была рассмотрена выше представленная схема с осредненными параметрами, которые соответствуют диапазону изменения для промышленных предприятий [2] изменяются в пределах: XS = [0,1; 1] Ом, XН1 = XН2 = [6; 60] Ом, RН1 = RН2 = [4,5; 45] Ом, XC= [2; 20] Ом, где XS-индуктивное сопротивление системы, соответствующее индуктивности Ls, XН1, RН1-активное и индуктивное сопротивление, соответствующие комплексному сопротивлению нагрузки Zn1, XН2, RН2-активное и индуктивное сопротивление, соответствующие комплексному сопротивлению нагрузки Zn2.

Осредненные параметры схемы замещения:

Параметры источника сетевого напряжения US(1)=5773 В, US(5)=390 В, US(7)=150 В, US(11)=93 В, US(13)=82 В, US(17)=61 В;

Параметры нелинейной нагрузки IS(1)=500A, IS(5)=100 А, IS(7)=71,4 А,  IS(11)=45,5 А, IS(13)=38,5 А IS(17)=29,4 А;

Индуктивность ЛЭП LS=2,547 мГн;

Параметры линейной нагрузки Rn1=67.534 Ом, Ln1=0.155 Гн, Rn2=16.67Ом, Ln2=0.08 Гн;

Параметры КБ С=149,6e-6 Ф.

Для моделирования начальные фазы источников напряжения были приняты за 0, а изменялась начальная фаза источников тока от 0 до 360 градусов. При этом необходимо заметить, что схема рассматривалась отдельно для каждой гармоники.

Моделирование проводилось в программе MATLAB в пакете Simulink. С целью автоматического запуска модели, сбора данных и их обработки была создана программа-скрипт [3], которая управляла моделью представленной на

На рисунке 2 представлено семейство зависимостей действующего значения тока КБ на пятой гармонике от угла сдвига фаз между Uab и током I при различных значениях амплитуды пятой гармоники источника тока нелинейной нагрузки (амплитуда меняется от 10А до 100А с шагом 10А). Также как и с основной гармоникой изменение амплитуды основной гармоники тока имитирует изменение величины нелинейной нагрузки. Аналогичные зависимости были получены и для других гармоник вплоть до 17.


Рисунок 2 – Зависимость тока КБ пятой гармоники от угла сдвига фаз на этой гармонике

Сводная таблица результатов моделирования при номинальном спектре потребленного тока нелинейной нагрузки представлена в таблице 1.

Таблица 1 – Сводная таблица результатов моделирования

номер гармоники

Классическая модель (Iкб(n),А)

Модель при изменении угла сдвига фаз(Iкб(n),А)

Максимальное значение

Минимальное значение

1

192,4

191,2

178,6

5

350,3

495,4

6,5

7

114,7

147,7

67,15

11

42,4

50,9

31,7

13

33,04

39

25,7

17

23,2

26,4

19,4

Irms,A

419,9

555,5(+32%)

196,2(-53%)

Подводя итоги проведенного анализа необходимо заметить, что среднеквадратичное значение тока КБ при изменении угла сдвига фаз варьируются в пределах от 196,2 А до 555,5 А. При этом традиционная модель (начальные фазы гармоник тока и напряжения приняты за 0) дает значение тока КБ 419,9А.

Выше полученные результаты, полученные на основе моделирования, показывают, что:

  1. На основной гармонике, в пределах существующих ограничений на угол сдвига фаз, величина тока КБ изменяется в пределах 5% от номинальной величины;
  2. На высших гармониках существует значительная зависимость между током КБ и углом сдвига фаз между током и напряжением;
  3. С увеличением доли нелинейной нагрузки увеличивается и возможная погрешность расчета параметров тока КБ. Так максимальная погрешность по отношению к традиционному методу составляет 32%, т.е т батарея может быть перегружена по току более, чем на 30%.

Исходя из сделанных выводов, необходимо заключить, что традиционная модель не удовлетворяет точности инженерных расчетов при воздействии на цепь, содержащую нелинейный элемент, источника несинусоидального напряжения. Для расчетов параметров цепи следует либо осуществлять необходимые мероприятия по уточнению используемой модели (учитывать фазовые характеристики нелинейной нагрузки), либо уменьшать влияние фазовых характеристик на рассчитываемую сеть.


Библиографический список
  1. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. – 4-е изд., перераб. и доп. – М: Энергоатомиздат, 2000. – 331 с.
  2. Абрамович Б.Н., Асафов В.Н., Шклярский Я.Э. Секционированная батарея конденсаторов для рудничных электрических сетей с ограничительными реакторами. Квартальник ГМА, Краков, №9,1999.-С.75-78.
  3. Дьяконов А.Г. Среда для вычислений и визуализации МАТЛАБ. Москва, 2010. -84 с.


Все статьи автора «Добуш Василий Степанович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: