УДК 303.724; 303.224.7; 303.432.4

ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА ЛОНГИТЮДНЫХ ДАННЫХ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ С ПОМОЩЬЮ AMOS SPSS

Остапенко Роман Иванович
Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина
кандидат педагогических наук, преподаватель кафедры математики

Аннотация
В работе проводится сравнительный анализ между традиционными методами анализа продольных данных и методом моделирования латентных изменений. Рассмотрены преимущества применения метода моделирования латентных изменений в лонгитюдном исследовании с помощью компьютерной программы AMOS SPSS. Приводится наглядный пример обработки искусственно сконструированных данных с помощью моделирования латентных изменений в программе AMOS SPSS.

Ключевые слова: анализ данных, латентные изменения, лонгитюд, методы анализ данных, моделирование, продольный анализ данных, СПСС, структурное моделирование, структурные уравнения


FEATURES OF LONGITUDINAL DATA ANALYSIS IN PSYCHOLOGICAL AND EDUCATIONAL RESEARCH USING AMOS SPSS

Ostapenko Roman Ivanovich
Zhukovsky-Gagarin Air Force Academy
Ph.D. in pedagogy, Lecturer of the department of mathematics

Abstract
The paper deals with a comparative analysis between the traditional methods of the analysis of longitudinal data and latent growth curve modeling. Advantages application of latent growth curve modeling in longitudinal study using a computer program AMOS SPSS. Is an illustrative example of processing the artificially constructed data by modeling the latent changes in the program AMOS SPSS.

Keywords: data analysis, latent changes, longitudinal data analysis, longitudinal study, methods of data analysis, modeling, structural equation modeling, structural equations


Рубрика: 13.00.00 ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Остапенко Р.И. Особенности анализа лонгитюдных данных в психолого-педагогических исследованиях с помощью AMOS SPSS // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 4. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/31390 (дата обращения: 03.06.2017).

Актуальность темы обусловлена растущим интересом к применению методов моделирования структурными уравнениями в психологии [1,2], педагогике [3-6] и других социо-гуманитарных науках [7-12]. В связи с бурным развитием информационных технологий произошел значительный скачок в развитии не только математических методов анализа данных, но и соответствующего программного обеспечения [13-16].

В настоящей работе показана эффективность метода моделирования латентных изменений (Latent Growth Curve Modeling) в лонгитюдных (панельных) исследованиях. Гибкость этого метода в сочетании с объектно-ориентрованным интерфейсом программы AMOS SPSS позволяет оперативно корректировать модели, усложнять их, добавляя новые переменные, с целью более адекватного представления данных, и оценивать их качество.

Метод моделирования латентных изменений (далее ММЛИ) отличается от традиционных методов анализа продольных данных (L-Пейджа, χ²-Фридмана, дисперсионный анализ и т.д.) по ряду преимуществ:

а) возможность оперировать не только наблюдаемыми переменными, но и ненаблюдаемыми, т.е. латентными;

б) возможность моделировать сложные явления;

в) учет погрешности измерений;

г) возможность проверки модели на соответствие исходным данным [17].

Также эти метод, в отличие от традиционных, делает акцент не только на анализе групповых изменений, но и на индивидуальных изменениях с течением времени, а также межличностных различиях в отдельных срезах.

Цель статьи: рассмотреть особенности и преимущества применения ММЛИ в лонгитюдных исследованиях с помощью программы AMOS SPSS.

Объектно-ориентрованный интерфейс программы AMOS SPSS, позволяет трансформировать модели без обращения к сложным матричным вычислениям, что, однако, не отменяет наличия определенного уровня информационно-математической компетентности у исследователя: знания основ математической статистики (среднее, дисперсия и т.д.) и традиционных методов анализа данных (корреляция, регрессия, факторный анализ и т.д.) [18-24]. В отличие от факторного анализа, где латентные факторы операционализируются на основе наблюдаемых переменных и степень их идентификации зависит от факторных нагрузок [25, 26], в ММЛИ используются два других типа переменных:

Intercept – параметр обозначающий начальный уровень какого-либо признака (или Начало).

Slope – параметр обозначающий изменение уровня какого-либо признака с течением заданных периодов времени (или Наклон).

Модель линейных латентных изменений для трех временных срезов может быть представлена как с помощью модуля AMOS (см. рис.1.), так и в матричном виде (см. формулы 1 и 2).

 

Рис. 1. Модель латентных изменений для трех срезов

 Параметры модели могут быть описаны в общем виде:

у = Δx + e

где у – вектор наблюдаемых переменных в каждом срезе; Δ – матрица фиксированных коэффициентов нагрузок представляющих время; x – вектор скрытых факторов; e – вектор остатков.

Для любого наблюдаемого признака модель имеет два латентных фактора, которые представляют траекторию изменений: 1. ICEPT x1 (Начало) – исходный уровень признака в начале исследования. 2. SLOPE x2 (Наклон) – изменение признака за указанный период времени. Индивидуальные траектории изменений оцениваются на основе вектора x. Расширенная модель с тремя временными срезами представлена в уравнении:

Таким образом, мы видим, что, в отличие от структурного моделирования, факторные нагрузки в ММЛИ не только имеют фиксированные значения, но и могут устанавливаться исследователем в зависимости от временных интервалов между сборами данных. Факторные нагрузки от Начала (ICEPT) к наблюдаемым переменным yi устанавливаются равными 1, что означает одинаковое влияние фактора на показатели всех наблюдаемых срезов. Факторные нагрузки от Наклона (SLOPE) к наблюдаемым переменным yi устанавливаются пропорционально времени между срезами, начиная с нуля. На рис.1 были установлены равные временные интервалы: Δi = 0, 1, 2.

Рассмотрим наглядный пример. Исследователем были получены данные эмпатических способностей студентов за 4 года их обучения в вузе, и им была выдвинута гипотеза о том, что будет происходить линейный рост этих способностей из года в год (см. табл.1 и рис.2).

Таблица 1

Результаты эмпатических способностей студентов за 4 года обучения

На графике 2 у большинства студентов произошли изменения в показателях эмпатических способностей в положительную сторону. На графике средних значений это показано нагляднее (см. рис.3)

Рис. 2. Динамика эмпатических способностей студентов в течение 4-х лет обучения в вузе

Рис. 3. График средних значений

Статистический анализ данных с помощью дисперсионного анализа не позволил выявить значимых различий между выборками (F = 1,459; p = 0,242). В качестве причины здесь может быть небольшой объем выборки и как следствие отсутствие нормального распределения в данных, а также большая внутригрупповая дисперсия. Статистически значимая динамика была получена в результате применения непараметрического критерия L-Пейджа (L = 275,5; p < 0,01). В результате были подтверждены статистически значимые изменения в показателях эмпатических способностей студентов.

Решим эту же задачу с помощью ММЛИ. Модель для четырех временных срезов представили с помощью модуля AMOS (см. рис.4.).

 

Рис.4. Модель латентных изменений для четырех срезов

Отметим, что в программе AMOS можно построить исходную модель, не прибегая к использованию панели инструментов, а вызвать ее автоматически через верхнее раскрывающееся меню Plugins > Growth Curve Model и задать нужное число срезов.

Временные интервалы между срезами в этой задаче равны и составляют 1 год: начальный параметр оценивается как ноль и является базовым, 1 – это наблюдение через 1 год (II курс), 2 – через 2 года (III курс), 3 – через 3 года (IV курс).

В отличие от факторного анализа, в ММЛИ интерпретируются не факторные нагрузки, а средние значения и дисперсии Начала (ICEPT) и Наклона (SLOPE), а также ковариация между ними. Для проверки соответствия модели данным чаще всего используются индексы пригодности: критерий хи-квадрат, сравнительный индекс CFI и ошибка аппроксимации RMSEA.

В программе AMOS все полученные результаты можно вывести нажатием клавиши F10, с помощью панели инструментов нажав на кнопку View Text или через верхнее меню View > Text Output. Результаты, полученные после обработки, отражены в таблице 2.

Таблица 2

Выходные данные 

В таблице Means среднее значение Начала (ICEPT) равно 14,465 (p < 0,001) и  это говорит, о том, что начальное (базовое) среднее значение статистически значимо отличается от нуля. Наиболее важная характеристика, Наклон (SLOPE), равна 0,937 (p < 0,001). Это значение показывает, что в среднем показатели студентов увеличиваются на 0,937 единиц в год (или скорость изменения ≈ 1 балл/год).

В таблице Variances дисперсия Начала (ICEPT) равна 7,903 (p = 0,04 < 0,05). Это означает, что на первом курсе между показателями студентов существуют значимые индивидуальные различия. Дисперсия Наклона (SLOPE), равна 0,381 (p = 0,431 > 0,05). Значит, скорость изменчивости показателей студентов составляет 0,381 единицы в год, однако этот результат статистически не значим.

В таблице Covariances между Началом (ICEPT) и Наклоном (SLOPE) ковариация равна -0,557 (p = 0,576 > 0,05) и статистически не значима. В случае статистической значимости мы бы интерпретировали результат двумя способами:

1) положительная значимая ковариация – чем выше показатель имел студент в начале обучения, тем с большей скоростью изменятся его показатели эмпатии за 4 среза.

2) отрицательная значимая ковариация – низкую скорость в изменении показателей, как правило, имели студены с более низким исходным уровнем эмпатии.

Проверка модели на соответствие исходным данным,  как и в структурном моделировании, осуществляется с использованием многочисленных индексов соответствия, которые оценивают величину расхождения между исходными данными и тем, что предсказывает модель. В ММЛИ чаще всего применяют критерий правдоподобия χ², сравнительный индекс согласия CFI и ошибку аппроксимации RMSEA. Для детального ознакомления с особенностями применения индексов в ММЛИ следует обратиться к литературе, например [8].

В исходном примере получили следующие результаты: χ² = 1,812 (p < 0,107); CFI = 0,856; RMSEA = 0,144. Уровень значимости 0,107 для критерия правдоподобия χ² больше 0,05, что говорит о хорошем согласии данных с моделью. CFI < 0,9 и RMSEA > 0,1 – отсутствие согласия данных с моделью. Следовательно, исходя из полученных индексов, мы можем сделать вывод о неудовлетворительном согласии исходных данных с предложено моделью. В таких случаях модель нуждается в коррекции: увеличении объема выборки, изменении числа срезов, усложнении или упрощении модели и т.д [27-31].

Таким образом, возможность установить значимую изменчивость среди наблюдений через скорость изменения – одно из важных преимуществ ММЛИ перед другими методами. Например, исследователь, в случае обнаружения значимого межгруппового фактора в лонгитюдном исследовании, может выявить изменения с течением времени, но ничего не может сказать об изменчивости внутри отдельной группы. В ММЛИ определив скорость изменения среднего и изменчивости, исследователь может дополнительно включать дополнительные экзогенные переменные, которые могли бы объяснить эту ​изменчивость.


Библиографический список
  1. Митина О.В. Моделирование латентных изменений с помощью структурных уравнений // Экспериментальная психология. 2008. №1. – C. 131-148.
  2. Остапенко Р.И. Структурные связи ценностных ориентаций и поведенческого стиля в конфликтной ситуации работников организации [Электронный ресурс] // Перспективы науки и образования. 2013. №1. – URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive/(дата обращения: 18.12.2013).
  3. Остапенко Р.И., Остапенко А.И. Использование методов моделирования структурными уравнениями в области управления образованием [Электронный ресурс]// Государственный советник, 2013. №4. URL: http://госсоветник.рф (дата обращения: 27.12.2013).
  4. Остапенко Р.И. Структурное моделирование в психологии и педагогике [Электронный ресурс] // Перспективы науки и образования, 2013. № 2. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive (дата обращения: 18.12.2013).
  5. Остапенко Р.И. Структурное моделирование в науке и образовании: краткий обзор и перспективы развития // Современные научные исследования и инновации. – Сентябрь 2013. – № 9 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/09/26311 (дата обращения: 28.12.2013).
  6. Остапенко Р.И. Краткий обзор и перспективы развития методов структурного моделирования в отечественной науке и практике // Перспективы науки и образования, 2013. – №5. [Электронный ресурс]. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive/ (дата обращения: 18.12.2013)
  7. Curran, P.J., Muthén, B.: The application of latent curve analysis to testing developmental theories in intervention research. Am. J. Community Psychol. 27, 567-595 (1999)
  8. DeRoche K.K. (2009) The Functioning of Global Fit Statistics in Latent Growth Curve Modeling:UniversityofNorthern Colorado. 308 p.
  9. Duncan, T.E.,Duncan,S.C., Strycker,L.A.: An Introduction to Latent Variable Growth Curve Modeling. Concepts, Issues and Applications, 2nd edn.LawrenceEarlbaum, Mahwah (2006)
  10. Muthén, B.: Latent variable modeling with longitudinal and multilevel data. Sociol. Method. 27, 453-480 (1997)
  11. Muthén, B.: Beyond SEM: general latent variable modeling. Behaviormetrika 29(1), 81-117 (2002)
  12. Preacher K.J., Wichman A.L., MacCallum R.C., Briggs N.E. Latent Growth Curve Modeling. Series: Quantitative Applications in the Social Sciences. Volume 157. 2008. 112 p.
  13. Остапенко Р.И. Основы структурного моделирования в психологии и педагогике: учебно-методическое пособие для студентов психолого-педагогического факультета. – Воронеж., 2012. – 116 с.
  14. Наследов А. Д. IBM SPSS Statistics 20 и AMOS. Профессиональный статистический анализ данных. – СПб: Питер, 2013. – 416 с.
  15. Kline (2005) Principles and Practice of Structural Equation Modeling. (2nd Edition)GuilfordPress.
  16. Schumacker, Randall E. A Beginner’s Guide to Structural Equation Modeling / Randall E. Schumacker, Richard G. Lomax. – 2nd ed.,Lawrence Erlbaum Associates, 2004. 519 p.
  17. Voelcle M.C. Latent growth curve modeling as an integrative approach to the analysis of change // Psychology Science, Volume 49, 2007 (4), p. 375-414
  18. Остапенко Р.И. Формирование информационно-математической компетентности студентов гуманитарных специальностей: методические аспекты // Перспективы науки и образования, 2013. – №4. [Электронный ресурс]. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive/ (дата обращения: 18.12.2013)
  19. Остапенко Р.И. Формирование математической компетентности студентов-психологов в условиях самодиагностики по курсу «Математические основы психологии» // Перспективы науки и образования, 2013. – №6. [Электронный ресурс]. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive/ (дата обращения: 18.12.2013).
  20. Остапенко Р.И. Самодиагностика как условие формирования математической компетентности студентов психологических специальностей // Современные научные исследования и инновации. – Октябрь 2013. – № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/10/28172 (дата обращения: 27.12.2013).
  21. Остапенко Р.И. Методические аспекты формирования информационно-математической компетентности студентов гуманитарных специальностей // Современные научные исследования и инновации. – Май 2013. – № 5 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/05/24148 (дата обращения: 27.12.2013).
  22. Остапенко Р.И. О корректности применения количественных методов в психолого-педагогических исследованиях // Перспективы науки и образования, 2013. – №3. [Электронный ресурс]. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive/ (дата обращения: 18.12.2013)
  23. Остапенко Р.И. Использование структурных уравнений в моделировании процессов управления образованием // Управление образованием: теория и практика, 2013. №4. С.1-9.
  24. Остапенко Р.И. Формирование математической компетентности будущих педагогов-психологов: Дис. …канд. пед. наук. [Текст] / Р. И. Остапенко. – Воронеж, 2009 – 199 с.
  25. Остапенко Р.И. Латентное в социо-гуманитарном знании: понятие и классификация [Электронный ресурс] // Современные научные исследования и инновации. – Июль 2012. – № 7 – URL: http://web.snauka.ru/ issues/2012/07/15845 (дата обращения: 19.12.2014).
  26. Bollen, K. (2002). Latent Variables in Psychology and the Social Sciences. Annual Review of Psychology, 53, 605-634.
  27. Reinecke J., Seddig D. Growth mixture models in longitudinal research. AStA Advances in Statistical Analysis. Volume 95, Issue 4, pp.415-434. DOI: 10.1007/s10182-011-0171-4
  28. Rao, C.R.: Some statistical methods for comparison of growth curves. Biometrics 14, 1-17 (1958)
  29. Tucker, L.R.: Determination of parameters of a functional relation by factor analysis. Psychometrika 23, 19-23 (1958)
  30. Welch G.W. Model Fit and Interpretation of Non-Linear Latent Growth Curve Models.UniversityofPittsburgh, 2007. 94 p.
  31. Willet, J.B., Sayer, A.G.: Using covariance structure analysis to detect correlates and predictors of individual change over time. Psychol. Bull. 116(2), 363-381 (1994)


Все статьи автора «Остапенко Роман Иванович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: