УДК 004.94

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДЫ ANYLOGIC ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭПИДЕМИИ

Башабшех Мурад Махмуд
Тверской Государственный Технический Университет
Аспирант. специальность: Системный анализ, управление и обработка информации

Аннотация
В статье рассматривается разработки проблемно-ориентированных систем управления ограничением эпидемических заболеваний, эпидемические заболевание являются пространственно-распределённой динамической системой в среде anylogic.

Ключевые слова: имитационное моделирование


USING ENVIRONMENT ANYLOGIC FOR MODELING DISTRIBUTION OF EPIDEMIC

Bashabsheh Murad Mahmoud
Tver State Technical University
Postgraduate

Abstract
The article deals with the development of problem-oriented management systems limited epidemics, epidemic disease are spatially distributed dynamic systems in the environment anylogic.

Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Башабшех М.М. Использование среды Anylogic при моделировании распространения эпидемии // Современные научные исследования и инновации. 2013. № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/04/23264 (дата обращения: 02.06.2017).

Одним из важных приложений методов имитационного моделирования является прогнозирование распространения эпидемических заболеваний. В этой области находят применение системно-динамический.

Системно-динамические (СД) модели распространения эпидемических заболеваний имеют взаимодополняющие свойства, в связи с чем, задача совместного использования этих классов моделей для прогнозирования динамики эпидемических систем является актуальной и требует всестороннего сравнения их характеристик и свойств [1,2].

В качестве примера рассматривались реализации простой SIR модели распространения эпидемического заболевания – гриппа,  в среде имитационного моделирования Anylogic версии 5.

AnyLogic поддерживает разработку и моделирование систем обратной связи (диаграммы потоков и накопителей, правила решений, включая массивы переменных). Разработанная модель в среде AnyLogic предназначена для исследования характеристик эпидемии и процесса восстановления системы. Среда позволяет изменять значения параметров модели непосредственно во время ее работы, что в жизни аналогично вмешательству человека в различные процессы.

На рис.1 представлена структура системно-динамическая SIR модель распространения гриппа [3].

Рис.1. Структура системно-динамической модели распространения эпидемии.

В модели обозначены: Susceptible (S) – здоровые люди, восприимчивые к  гриппу, Infected (I) – инфекционные больные, Recovered (R) – переболевшие гриппом люди, более к нему не восприимчивые, get_sick (β) – доля заразных больных в единицу времени среди инфицированных людей, get_well (γ) – доля выздоровлений в единицу времени  среди восприимчивых людей, N – общее число людей.

На рис.1 представлена динамика модели, структура которой, описывается следующей системой алгебро-дифференциальных уравнений (1):

Предположение, что есть постоянное число людей в структуре населения, вытекает следующее простое уравнение:

S(t)+I(t)+R(t)=N(t),                                 

где N = N (t) от общего числа населения. Отметим, что темпы роста инфицированных дается = a/b. Во-первых, мы начнем с уравнения:

S(0)+I(0)=N(0).

Это означает, что оно верно dS/dt<0 когда есть люди, которые инфицированы и те, которые были инфицированы. Так как S уменьшается с течением времени:

S(t)<S(<S(0), для t>>0

значение S постоянно снижается и S должны быть неотрицательными, это означает, что при t∞, S должна иметь порог, который может быть 0, т. е.

Из второго уравнения имеем dI/dt < 0, при условии, что как aS < b. Так как S уменьшается, время проходит, следует, что при aS(0) < b и dI/dt < 0 для каждого t> 0, подразумевая, что в этом случае эпидемия исчезает. Там не будет эпидемия, если критическое значение, b/a, достигается начальная популяция неинфицированных. Эта величина мала, если b<<а, это значит, что иммунитет останавливает распространение болезни.

Число выздоровел, R = R(t), из третьего уравнения, монотонно возрастает, но так как , предел , существует. Далее, предел , также существует, а выражение (I (∞) – R (∞) / N) показывает силу эпидемии, которая осуществляется населением. Теперь необходимо определить эти пределы.

Начальные значения параметров эксперимента: N =1000 ; S = N – 1; I = 1; β =0.00218; γ =0.5; τ = 15.  

На рисунке 2 представлены результаты эксперимента по имитации распространения эпидемии.

 

Рис.2 Результаты эксперимента с СД-моделью.

Таким образом, системная динамика является превосходным инструментом для реализации имитационных моделей для распространения эпидемического заболевания. SIR-модель учитывает процесс вывода заражённых субъектов из компьютерной системы. Она базируется на предположении, что во время эпидемии некоторое количество заражённых субъектов либо избавляется от вредоносной программы.

С помощью изоляции зараженных субъектов (исключение восприимчивых узлов из сети на время распространения вредоносной программы) и применения более эффективных средств восстановления зараженных субъектов можно сгладить кривую зараженных (получить меньший пик числа зараженных), с помощью последнего метода также можно сократить время эпидемии.


Библиографический список
  1. Скворцов А.В., Масленников Б.И. Математическое обеспечение медицинской информационной системы Программные продукты и системы, Международное научно-практическое приложение к международному журналу  «Проблемы теории и практики управления» № 4 2008 г. c158-160.
  2. Д. Ю. Каталевский. Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении, 2011.
  3. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 400 с


Все статьи автора «Murad Bashabsheh»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: