Введение

Прогнозирование электропотребления предоставляет первоначальную информацию для планирования нормальных режимов работы при управлении энергохозяйством. На основании проведенного прогноза рассчитываются действительные и оптимальные режимы работы энергосистем, а также оцениваются качественные параметры (надежность, качество электроэнергии и т.д.).

Большая часть существующих алгоритмов прогнозирования электропотребления, разработанных в энергетике, выступают как сочетание разнообразных статистических методов. Есть методы, в которых нагрузка представляется как случайный процесс. Также существуют методики прогнозирования, в которых выделяется базовая (основная) составляющая в изменениях нагрузки. Однако качественное моделирование является очень сложным процессом из-за нелинейных отношений между факторами и нагрузкой, от которых она зависит. Кроме того следует отметить, что известные методы прогнозирования электропотребления не работают с искаженными или неполными данными. Поэтому необходимы совершенно новые методы, подходы для прогнозирования электропотребления, которые бы умели учитывать различного рода данные.

Методам прогнозирования показателей электропотребления всегда уделялось большое внимание. Ряд теоретических идей, в основном базирующихся на линейных моделях, был выдвинут довольно давно. В этих работах [3,4], как и во многих других, анализ опирается на разработанные в начале и середине прошлого столетия методы статистического анализа:

- моделирования процессов развития;

- пространственной и временной экстраполяции;

- эвристические и эконометрические;

- факторные, регрессионные и корреляционные.

В настоящий момент большой интерес выражается к методам, которые основываются на нелинейных моделях. Большинство таких методов относится к классу технологий искусственного интеллекта [2]. Прежде всего, это новейшие средства оптимизации и искусственные нейронные сети, к разряду которых относятся, например, метод моделирования отжига, генетические алгоритмы, и другие. Так как речь идет о металлургическом производстве, то анализ методов прогнозирования электропотребления будет производиться только для методов, которые применимы в технологических системах.

1. Способы эвристического прогнозирования
   

Эвристическое прогнозирование с момента образования является наиболее ранним направлением прогнозирования, нашедшим применение в технике и быту. В обширном понятии, эвристическое прогнозирование основывается на инстинктивном выборе из неисчислимого множества обстоятельств решающих и важнейших факторов. Основной процесс прогноза состоит в сравнении все возможных вариантов и величин, с помощью которого устраняется все несущественное и маловажное [3]. Несмотря на то, что эксперт, не осознает технологии эвристического прогнозирования, он дает удовлетворительный прогноз. Результативность методов эвристического прогнозирования увеличивается не из-за внутренней структуры, а за счет внешнего оформления: подбор соответствующих по количеству и квалификации экспертов, а также усовершенствования алгоритмов обработки результатов опроса. В согласованности с этим были разработаны методы экспертных индивидуальных оценок, такие как, аналитические оценки и интервью. Основные методы экспертных коллективных оценок включают в свой состав матричный метод, коллективной генерации идей, методы комиссий и др.

Но эвристические методы необъективны и применяются только тогда, когда существуют эксперты, которые хорошо знакомы ситуацией подвергаемой прогнозу. К тому же, при прогнозировании характеристик сложных технических объектов, методы эвристического прогнозирования становятся очень сложными и трудоемкими.

Этот факт потребовал разработки математических методов прогнозирования. Главные достоинства таких методов заключаются в объективности полученной информации и в возможности автоматизации процесса вычисления прогноза с использованием электронных вычислительных машин.

1. Математические способы временной экстраполяции
   

От того какой математический аппарат применяется и какое целевое направление, математические способы временной экстраполяции можно разделить на три вида:

1. способы статистической классификации;
   
2. способы аналитического прогнозирования;
   
3. способы вероятностного прогнозирования.
   

Допустим, что расход электроэнергии можно представить как оператор
, который имеется в моменты времени . Через обозначен вектор параметров, которые характеризуют состояние объекта. В связи с возможностью наблюдения за объектом известны значения этого оператора в моменты времени . Необходимо в моменты времени определить его значения [4].

Такая постановка задачи правильна в допущении, что величина
. при определяет значения, которые действительны при .. Другими словами, процесс изменения потребления электроэнергии «информативен» во времени. Идеальный случай, это когда для оператора получается аналитическое выражение. Поставленная задача прогнозирования решается различными методами аналитического прогнозирования, имеющие отличия в применяемом математическом аппарате.

Имеется семейство методов аналитического прогнозирования, которые учитывают производные изменения функции состояния. К таким методам относят метод производных, суммирования, операторный метод, и другие методы. В данных методах функция состояния определяется зависимостью [4]:

где – коэффициент, определяемый через производные оператора состояния; – параметр прогнозирования.

Модели прогнозирования, которые учитывают производные оператора состояния, имеют неопределенность начальных условий. При стохастических помехах, накладывающихся на
, начальная неопределенность возрастает, что усложняет вычисление параметров модели. В следствии чего, становится хуже точность прогнозирования.

Особенно распространенным аналитическим выражением при прогнозировании является выражение вида:

где – степенные адаптационные коэффициенты; – базисные функции, которые составляют основу формулы прогнозирования.

Выражение вида (2.1) можно использовать для описания постепенного и монотонного изменения параметров [5]. К несовершенству рассмотренного метода можно отнести трудоемкость и сложность вычислений, которые связанны с необходимостью выбора и вычисления по отдельности для каждого параметра аналитического выражения. К совокупным недостаткам методов аналитического прогнозирования относят неточность результатов прогнозирования при неправильном выборе модели и большой объем вычислительных процедур при прогнозировании.

Необходимость вероятностного прогнозирования обуславливается сильным влиянием внутренних и внешних факторов, обладающих случайным характером. К способам вероятностного прогнозирования принадлежит способ статистического градиента. При этом закономерность изменения оператора оценивается статистическими методами. В момент
из координат вектора
случайно отбираются
группы по
координат и определяются их соответствующие приращения , где – случайные единичные векторы, а . Выражение, которое определяет приращение функции состояния:

Использующий критерий Байеса метод, дает возможность вычислить плотность распределения
вектора градиента функции состояния [6]. Для выявления наиболее вероятного направления градиента строится распределение приращений по каждой координате вектора функции состояния.

Способ фильтрации и гипотез основывается на том, что высказывается гипотеза о поведении функции , а затем все результаты контроля и прогноза, которые не удовлетворяют выдвинутой гипотезе, отфильтровываются. Недочётом данного способа является низкая продуктивность из-за инерционности в результатах прогнозирования.

В рамках очередного метода исследуется функция распределения параметров с большим количеством стохастическая составляющих. Прогнозирование варьирования этой функции заключается в разработке интегральных функций распределений различных последовательностей временных рядов и расчёт статистических характеристик. Существенным недостатком способа является длительность наблюдения при индивидуальном прогнозировании для получения репрезентативных выборок.

Для того чтобы получить непрерывное прогнозирование используются фильтры: для прогнозирования стационарных процессов фильтр Винера-Хопфа, для нестационарных процессов используется фильтр Калмана [4]. Основные сложности применения этих фильтров заключаются в обеспечении представительных статистических данных и в объемности вычислительных процедур.

Способ статистической регрессии дает возможность предсказать одну или несколько величин на основе данных о параметрах прогнозируемого объекта. Вся задача сводится к определению такой функции модели, зная которую можно с определенной достоверностью судить о вариации прогнозируемой величины в зависимости от аргументов, s =1,…,n.

Преимущественно применимой формой представления функций является линейное выражение:

,

где
– некоторая случайная величина,
– неизвестные коэффициенты функции ;.

Функция и ее коэффициенты определяются из условия достижения экстремума значения выбранного критерия. В качестве такого условия часто используется минимум среднеквадратической ошибки (метод наименьших квадратов).

Данный метод применим и объективен, но для успешного применения требует выполнения некоторых условий. В первую очередь, необходим довольно значительный объем статистических данных, которые получены на участке наблюдения. Вдобавок, нужно знать вид функции, которая описывает процесс изменения параметров, или процесса. Существенным недостатком способа является невозможность прогнозирования скачков (качественных изменений характера динамики технического состояния объекта).

Необходимость наличия большого количества статистических данных о процессах изменения параметров. Неосуществимость прогноза резких вариаций на отрезке прогнозирования относится к общим недостаткам большинства вероятностных способов прогноза.

Следующее выражение описывают в общем виде модель временного ряда [4]:

,

где – регулярные флуктуации около тренда; – случайная составляющая (аддитивная помеха), – сезонная составляющая; – тренд, основная составляющая;.

Временной ряд электропотребления обладает свойством кумулятивности, то есть, годовую электрическую нагрузку можно представить как сумму электропотребления за кварталы, месяцы и т.д. Любое усреднение сглаживает ряд. Иной раз целенаправленно используют экспоненциальное сглаживание – метод Дженкинса-Бокса. В основе модели Дженкинса-Бокса лежит обработка авторегрессионных рядов, без априорных допущений относительно приводящих коэффициентов. Для этого используется переход к разностям ряда и допускается взаимосвязанность (коррелированность) остатков, которые представляются их скользящим средним [5]. Алгоритм прогнозирования представляется фильтром второго порядка.

Для прогнозирования электропотребления существуют частные варианты моделей временных рядов :

Выражение (2.2) предусматривает наличие фиксированного временного ряда без регулярных колебаний и тренда, например, прогнозирование с помощью однородных цепей Маркова [7]. Данный метод (2.2) использует спектральный анализ. Спектром временной зависимости функции
называется совокупность ее гармонических составляющих, которые образуют ряд Фурье. Спектральный анализ делает возможным вычисления фазы и амплитуды каждой гармоники. В основе метода спектральной декомпозиции [3] для учета различных регулярных колебаний по дням, неделям, месяцам, годам лежит разложение временного ряда на составляющие. Если из действительных значений выделить систематические изменения, то оставшийся ряд будет представлять флюктуации электрической нагрузки относительно систематических изменений, обусловленных влиянием локальных факторов.

Метод (2.3) более легкий, состоящий из аддитивной помехи и из тренда, например, суточный график электропотребления (в качестве тренда можно принять усредненную мощность за определенный промежуток времени). Метод (2.4) используется для анализа нестационарных рядов.

Следующие методы базируются на выражении (2.5):

1. использование функций с гибкой конфигурацией, где часто применяются тригонометрические функции;
   
2. аргументы учитываются группами;
   
3. обобщенное экспоненциальное сглаживание [8].
   

Для создания моделей различных процессов используется метод Монте-Карло, который основан на использовании случайных чисел. Алгоритм осуществления метода Монте-Карло обеспечивает прогноз работы объекта и вычисление статистических характеристик его функциональных параметров. Оценка точности полученных значений прогноза осуществляется двумя способами – апостериорным и априорным. Априорный способ базируется на использовании критерия Стьюдента, делающий интервальную оценку случайной величины для заданного уровня значимости. Апостериорный способ основывается на сравнении эмпирического процесса с модельной оценкой изучаемого процесса.

Практический интерес представляет синтез и анализ временных рядов, которые характеризуют динамику вариаций суммарного электропотребления, в целях построения расчетных моделей этого процесса без привлечения информации о внутренней структуре потребления. Сопоставление фактических реализаций этого процесса и такой однофакторной модели может внести ясность в целесообразность учета дополнительной информации как о структурных (внутренних), так и о метеорологических (внешних) факторах, для выявления реальных возможностей дальнейшего уточнения расчета запланированного суммарного электропотребления, предназначенных для текущего планирования режимов работы.

Сравнение величин выборок, составленных по значениям в течение определенного промежутка времени (квартал, месяц и т.д.), дает возможность сделать вывод о том, что изменение этих величин зависит от времени. Поэтому краткосрочное прогнозирование (на один шаг вперед) можно делать на базе регрессионной модели по методу наименьших квадратов (МНК). Экспертные оценки показали, что на практике для прогнозирования по МНК достаточно использовать уравнение регрессии первого или второго порядка, которое можно представить в виде линейной или параболической функций времени :

,

.

Существенным недочетом всех методов прогнозирования на основе статистической классификации является обязательное наличие априорной информации, на базе которой и осуществляется установление временных экстраполяционных связей. То есть необходима выборка данных по объекту одного типа с объектом, показатели которого необходимо прогнозировать.

1. Основные положения искусственных нейронных сетей и нечетких нейронных сетей
   

Искусственные нейронные сети – это устройства, основанные на параллельной обработки информации всеми звеньями. Они обладают способностью к обучению и обобщению накопленных знаний. Нейронным сетям присущи черты искусственного интеллекта. Натренированная на ограниченном множестве данных сеть способна обобщать полученную информацию и показывать хорошие результаты на данных, не использовавшихся в процессе обучения. К выполняемым нейронными сетями функциям относятся аппроксимация, классификация, прогнозирование, оценивание [9]. Предпочтение их традиционным моделям обусловлено тем, что при этом не требуется построения модели объекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации. Однако нейронные сети все же обладают недостатками. Известно, что нейронные сети автоматически могут приобретать, накапливать знания. Но сам процесс их обучения происходит достаточно медленно, а последующий анализ уже обученной нейронной сети является сложным. Многие из этих недостатков могут быть разрешены с помощью систем с нечеткой логикой.

Нечеткое множество – это такое множество, которое содержит совокупность элементов произвольной природы. Причем относительно этих элементов нельзя с полной определенностью сказать – принадлежит или не принадлежит тот или иной элемент рассматриваемой совокупности данному множеству. Именно нечеткое управление оказывается наиболее полезным, в том случае если технологические процессы являются слишком сложными для анализа с помощью общепринятых количественных методов или когда исходная информация интерпретируется неточно, неопределенно. Нечеткая логика, на которой основано нечеткое управление, ближе по духу к человеческому мышлению и естественным языкам. Следует отметить, что системы, в которых применяется нечеткая логика, позволяют решать задачи принятия решений, распознавания образов, классификации данных и многие другие [10]. Однако они не могут автоматически обучаться и приобретать новые знания. Для пользователя такие системы являются удобными еще и тем, что они позволяют ему видеть структуру системы нечеткого вывода и производить в ней необходимые изменения.

Резюмируя выше сказанное можно заметить, что искусственные нейронные системы и сети с нечеткой логикой эквивалентны друг другу. Это соображение легло в основу аппарата нечетких нейронных сетей. Основная идея нечетких нейронных сетей заключается в том, что используется существующая выборка данных для определения параметров функций принадлежности, которые лучше всего соответствуют некоторой системе логического вывода, то есть выводы делаются на основе аппарата нечеткой логики. А для нахождения параметров функций принадлежности используются алгоритмы обучения нейронных сетей. Такие системы могут использовать заранее известную информацию, обучаться, приобретать новые знания, прогнозировать временные ряды, и кроме этого они являются вполне наглядными для пользователя [11]. Процесс прогнозирования нагрузки может состоять из следующих этапов: подбор архитектуры нечеткой нейронной сети; выбор обучающих и тестовых данных; тренинг сети; тестирование сети на контрольном множестве данных; использование сети в качестве средства прогнозирования; возможное дообучение.

Список литературы

1. Никифоров Г.В., Олейников В.К., Заславец В.И. Энергосбережение и управление энергопотреблением в металлургическом производстве. – М: Энергоатомиздат, 2003.-480с.
   
2. Большов, Л.А. Прогнозирование энергопотребления: современные подходы и пример исследования [Текст] /Л.А. Большов, М.Ф. Каневский, Е.А. Савельева и др. // Известия РАН: энергетика. – №6. – 2004. – С. 74-92.
   
3. Бэнн, Д.В.. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки [Текст] /Д.В. Бэнн, Е.Д. Фармер. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 200 с.
   
4. Мызин, А.П.
   Методы и модели прогнозирования для развития электроэнергетических систем в условиях неопределённости и многокритериальности [Текст]: Дис. докт. техн. наук / А.П. Мызин. – Новосибирск, 1994. – 307 с.
   
5. Бокс, Дж.
   Анализ временных рядов. Прогноз и управление [Текст]/ Дж. Бокс, Г. Дженкис. – М., Мир, 1974.
   
6. Митюшкин, K.Г.
   Телеконтроль и телеуправление в энергосистемах [Текст] / K.Г. Митюшкин – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 287 с.
   
7. Глюшинский, В.Г. Инженерное прогнозирование [Текст] /В.Г. Глюшинский. – М.: Энергоатомиздат. – 1982
   
8. Четыркин, Е.М.
   Статистические методы прогнозирования [Текст] / Е.М. Четыркин. – М.: Статистика, 1977. – 200 с.
   
9. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. –М.: Финансы и статистика, 2002.- 344с.
   
10. Круглов В.В. Дли М.И., Годунов Р.Ю. Нечеткая логика искусственные нейронные сети. –М.:Издательство физ.-мат.лит-ры, 2001.-224с.
    
11. Круглов В.В., Борисов В.В. Гибридные нейронные сети. – Смоленск: Русич, 2001. -224с.

---

Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «alexander131»