Наиболее часто встречающимся фактором, вызывающим появление погрешностей датчиков давления (первичных преобразователей информации) является температура. Существуют различные методы уменьшения температурных погрешностей датчиков [1–3]. Создание более совершенных измерительных устройств требует системного подхода к анализу и синтезу преобразователей информации [4–7].

Задача уменьшения температурной погрешности и восстановления информации может решаться как в первичных, так и во вторичных преобразователях информации. Однако предпочтительнее иметь решение задачи на начальном этапе преобразования информации, т. е. непосредственно в датчиках.

В микроэлектромеханических системах (МЭМС) тонкоплёночных емкостных датчиков давления, силы, перемещения для минимизации влияния температуры на выходной сигнал часто используют термозависимые ёмкости. Применение термозависимых ёмкостей является перспективным направлением дальнейшего улучшения температурных характеристик датчиков. Анализ существующих конструкций МЭМС датчиков показал, что при системном подходе открывается возможность их совершенствования в части уменьшения общего количества используемых ёмкостей путём совмещения функций термозависимой, опорной и измерительной ёмкостей.

На рис. 1 показана разработанная МЭМС тонкоплёночного ёмкостного датчика давления (ТЕДД), позволяющая минимизировать влияние температур за счёт совмещения функций термозависимой, опорной и измерительной ёмкостей. Соотношения размеров зазора и других элементов конструкции для наглядности изменены. Диэлектрическая плёнка между электродами и другими элементами конструкции не показана.

Рис. 1. Микроэлектромеханическая система тонкоплёночного ёмкостного датчика давления:

d₀ – толщина установочной прокладки; r₂, r₁ – наружный и внутренний радиусы электрода опорного конденсатора; r₀ – радиус электрода измерительного конденсатора; R₀
– радиус мембраны при температуре Т₀; R_ЖЦ – радиус жёсткого центра; h_К – толщина консольного участка; R_К – радиус консольного участка; r_0К – радиус основания; r_ВН – наружный радиус втулки; r_ВВ – внутренний радиус втулки; L_В – длина втулки.

МЭМС ТЕДД содержит корпус 1, мембрану 2 с жёстким центром 3, выполненную за одно целое с опорным основанием 4, с образованием периферийного консольного участка 5, диск 6, установленный с зазором относительно мембраны, установочные прокладки 7, расположенные на периферии консольного участка. Ёмкостный преобразователь деформаций выполнен в виде двух пар противолежащих электродов 8, 9 и 10, 11, расположенных по центру и на недеформируемой части мембраны и диска соответственно. Дополнительная втулка 12 жёстко закреплена противолежащими торцами на опорном основании и консольном участке соответственно. Температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) втулки не равен ТКЛР материала основания и мембраны. Мембрана, опорное основание и консольный участок выполнены из сплава 70НХБМЮ, втулка – из сплава 12Х18Н10Т. Для удобства сборки втулка выполнена из двух полуколец. На мембрану и диск нанесён слой диэлектрика в виде композиции Al₂O₃ – SiO₂ общей толщиной 3 мкм. Электроды расположены на диэлектрике и выполнены из композиции ванадий – никель толщиной 1 мкм.

МЭМС ТЕДД работает следующим образом. При воздействии измеряемого давления центр 3 мембраны 2 перемещается в сторону диска 6. В результате этого ёмкость измерительного конденсатора увеличивается. Ёмкость опорного конденсатора вследствие размещения его электрода на недеформируемой части мембраны не зависит от измеряемого давления. При изменении рабочей температуры происходит термическое изменение размеров: радиусов жёсткого центра 3, мембраны 2, толщин мембраны и прокладок, высоты втулки 12, а также модуля упругости материала мембраны 2. Вследствие неравенства ТКЛР втулки 12 ТКЛР материала мембраны консольный участок 5, жёстко связанный с втулкой, поднимается или опускается относительно поверхности мембраны. В результате этого диск 6, а, следовательно, и электроды, размещенные на нём, перемещаются относительно электродов измерительного и опорного конденсаторов, расположенных на мембране, что приводит к изменению их ёмкостей. Вследствие выполнения элементов конструкции в соответствии с определённым соотношением высота втулки изменится ровно на столько, на сколько необходимо для обеспечения независимости отношения ёмкостей опорного и измерительного конденсаторов от температуры.

Определим соотношения между элементами конструкции, при которых будет осуществляться минимизация влияния температуры. Ёмкость опорного конденсатора при температуре Т₀ равна

,

где e₀ – абсолютная диэлектрическая проницаемость.

Ёмкость опорного конденсатора при температуре Т равна

,

где a_П, a_В,
a_У – ТКЛР материала установочной прокладки, втулки, упругого элемента соответственно; DТ = Т – Т₀.

Ёмкость измерительного конденсатора при температуре Т₀ равна

.

Ёмкость измерительного конденсатора при температуре Т равна

.

Тогда отношение ёмкостей опорного и измерительного конденсаторов при температуре Т₀ равно

.

А отношение ёмкостей опорного и измерительного конденсаторов при температуре Т равно

, т.е.

или отношение ёмкостей опорного и измерительного конденсаторов без воздействия давления не зависит от температуры, что говорит о равенстве нуля аддитивной температурной погрешности.

Для обеспечения нулевого значения мультипликативной температурной погрешности необходимо, чтобы

,

где С_хр, С_хрТ – ёмкость измерительного конденсатора при воздействии измерительного давления и температуры Т.

Ёмкости измерительного конденсатора при воздействии измеряемого давления равны

, ,

где w₀, w_0Т
- прогибы жесткого центра под воздействием измеряемого давления при температуре Т₀ и Т соответственно.

Величина прогибов мембраны равна [8]

, ,

где , , R_Т – радиус мембраны при температуре Т; h₀, h_Т – толщина мембраны при температуре Т₀, Т соответственно; Е₀, Е_Т – модули упругости материала мембраны при температуре Т₀, Т соответственно; ; m₀, m_Т – коэффициенты Пуассона материала мембраны при температуре Т₀, Т соответственно.

Так как величина С является отношением радиусов мембраны и жёсткого центра, то термические расширения мембраны и жёсткого центра в выражении для С взаимно компенсируются за счёт их деления. Учитывая, что величина коэффициента Пуассона в квадрате не менее чем на порядок меньше 1, можно со сравнительно небольшой погрешностью пренебречь температурным изменением коэффициента Пуассона. Тогда,

,

.

После преобразования получаем

.

Наибольшие напряжения на наружном и внутреннем контуре консольного участка [7]

, .

Здесь коэффициенты

, ,

где Е_К – модуль упругости консольного участка; w_0К – прогиб консольного участка; .

Учитывая, что прогиб консольного участка равен

,

где

,

q – усилие, действующее на консольный участок,

то можно записать напряжения в консольном участке в виде уравнений

, .

Для устранения влияния деформаций втулки на величину деформации консольного участка необходимо, чтобы напряжения во втулке были не менее чем на два порядка меньше напряжений в консольном участке, т. е.

,, а напряжения во втулке были равны

.

Отсюда после преобразования получим

, .         (1)

Например, при d₀ = 40 мкм, a_у = 13∙10^-6
°С
^{- 1} , b = – 300∙10⁶
°С
^{- 1}, a_В = 18∙10^-6
°С
^{- 1}, DТ= 300 °С, L_В = 2650 мкм = 2,65 мм, r_ВН = 5 мм, r_ВВ = 3,7 мм, R_К = 4,5 мм, r_0К = 3,5 мм, h_К£0,2мм, h_К£ 0,22 мм.

Таким образом, при выполнении условий (1) происходит минимизация влияния температур в МЭМС ТЕДД (см. рис. 1). Для определения дополнительных условий минимизации рассмотрим фрагмент МЭМС ТЕДД (см. рис.1), изображенный на рис. 2.

Рис. 2. Фрагмент микроэлектромеханической системы тонкоплёночного ёмкостного датчика давления

При a_у>a_В (см. рис. 2, а) для увеличения чувствительности С₀ к температуре длина втулки должна быть с одной стороны максимальна, а с другой - она должна быть такой, чтобы при воздействии максимальной эксплуатационной температуры и максимального измеряемого давления между электродами оставался минимально допустимый межэлектродный зазор (см. рис. 2, б). То есть можно записать

.

Проведя необходимые преобразования, получим

. (3)

Соотношение (3) определяет необходимую длину втулки. При большой длине втулки возможно замыкание электродов при максимальной измеряемой температуре, а при меньшей длине зависимость С₀ от температуры будет не максимальна.

При a_у<a_В (см. рис. 2, в) критерием правильности выбора длины втулки служит допустимое уменьшение ёмкости С₀ с увеличением температуры. Действительно уменьшение ёмкости С₀ при воздействии температуры оправдано только до определенной величины С_0min, так как вследствие гиперболической зависимости ёмкости от величины зазора, дальнейшее уменьшение зазора приводит к всё меньшему изменению ёмкости С₀ (в данном случае при температуре Т) (см. рис. 2, в). Тогда с учетом гиперболического характера зависимости ёмкости от величины зазора можно записать

или , так как , то .

Откуда .

Если при a_у< a_В длина втулки будет меньше, чем по установленному соотношению, то изменение ёмкости С₀ от температуры будет меньше оптимальной, если же длина втулки будет больше, чем по установленному соотношению, то изменение температуры на определенном этапе не будет приводить к заметному изменению ёмкости.

Температурная погрешность датчика давления, выполненного с использованием приведённых соотношений, не превышает 2×10^-5
°С^-1 в температурном диапазоне от +25 до +727 °С, тогда как датчики давления, изготовленные без учёта установленных соотношений имеют температурную погрешность 16×10^-5
°С^-1 в температурном диапазоне от +25 до +600 °С.

Таким образом, с использованием системного подхода, путём совмещения функций термозависимой, опорной и измерительной ёмкостей в МЭМС тонкоплёночного ёмкостного датчика давления возможно в 8 раз уменьшить температурную погрешность в широком диапазоне температур. Причём обеспечивается компенсация как аддитивной, так и мультипликативной составляющей погрешности.

1. Васильев В.А. Классификация и методы уменьшения температурных погрешностей датчиков на основе твёрдотельных структур // Датчики и системы. 2001. №12.
2. Мокров Е.А., Васильев В.А., Белозубов Е.М. Применение термозащитных плёнок для минимизации влияния нестационарных температур на тонкоплёночные тензорезисторные датчики давления // Датчики и системы. 2005. № 9.
3. Белозубов Е.М., Белозубова Н.Е., Васильев В.А. Уменьшение влияния термоэлектрических явлений в МЭМС-структурах на выходной сигнал тонкоплёночных тензорезисторных датчиков давления // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. № 1.
4. Васильев В.А. Системные принципы построения преобразователей информации // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. №4.
5. Васильев В.А. Принятие решений при проектировании преобразователей информации // Автоматизация и современные технологии. 2003. № 11.
6. Мокров Е.А., Васильев В.А., Белозубов Е.М. Применение элементов системологии для минимизации влияния дестабилизирующих факторов на тонкоплёночные тензорезисторные датчики давления // Датчики и системы. 2005. № 3.
7. Белозубов Е.М. Патент РФ № 2010197 G01L 9/12. Датчик давления. Опубл. 30.03.94. Бюл. № 6.
8. Пономарев С. Д., Андреева Л. Е. Расчёт упругих элементов машин и приборов. Машиностроение. 1980.

Все статьи автора «optoopto»