В настоящее время наиболее актуально провести исследование применения математики и информатики в образовании. Математико-статистические методы применительно к информатике позволят учащимся приобрести опыт логически мыслить, анализировать и исследовать информацию и особый научный опыт.

Приведем примеры применения статистико-математического анализа информационных технологий.

С учетом улучшения технических свойств электронной техники со временем, увеличивается объем обработанной информации за отчетный период.

S_inf = V_inf × t_inf

Где S_inf – объем обработанной информации

V_inf – скорость обработки информации

t_inf – время обработки информации

Обозначающим индексом 0- отмечаются показатели базисного(прошлого) периода;

Обозначающим индексом 1- отмечаются показатели отчетного(текущего, настоящего) периода.

Абсолютный прирост
объема обработанной информации в текущем периоде, по сравнению с базисным(DS_inf ) обусловлен:

1)За счет увеличения скорости обработки информации

= ( – прирост объема информации за отчетный период за счет изменения скорости обработки равен увеличение скорости в текущем периоде по сравнению с прошлым, помноженное на время затраченное на обработку информацию прошлого периода.

2)За счет уменьшения времени затраченного на обработку информации.

= ( – прирост объема информации за отчетный период за счет уменьшения затрат времени на обработку информации равен разности во времени в сторону уменьшения(редко, показатель может быть отрицательным) текущего и базисного периода помноженной на скорость обработки базисного периода.[1,2]

Общий показатель абсолютного изменения времени, затраченного на обработку равен:

DS_inf = +

Существуют следующие виды относительных показателей(коэффициентов).[1]

1)Коэффициент динамики (относительные величины динамики)

2)Коэффициент структуры (относительные величины структуры)

3)Относительное линейное отклонение (показатели интенсивности)

4)Коэффициент координации (относительные величины координации)

5)Коэффициент осцилляции (относительные величины сравнения)

Применимо к информатике эти коэффициенты называются так:

1)Относительный показатель динамики обработки информации

ОПДОИ=

2)Относительный показатель структуры обработанной информации.

ОПСОИ=

Делимое может относиться к финансовой, бухгалтерской и пр.информации.

3)Относительный показатель интенсивности распространения ошибок при прохождении процесса обработки информации.

ОПИРО=

Делимое и делитель в формуле обычно обозначает количество ошибочных прохождений или прерываний программ и общее количество необходимых в работе программ.

4)Относительный показатель координации времени обработки программ.

ОПКВОП=

Ф – фактическое время ;

О – образцовое время.

5)Относительный показатель сравнения обработки информации -коэффициент осцилляции.

ОПСОИ=

Обычно делимое и делитель формулы означает время обработки ППП, количество программ в ППП и пр.

Если представить нагрузку на различные технические средства обработки информации ,как технику разного порядка совершенства:1,2,3 и т.д.(до 5).

Имеем квадрат 100×100(в %) или если квинтели – 5 × 5 клеток (по 20%).

В квадрате абсцисса(Х)-уровни технических средств обработки от низших к высшим(от 1 до 5).По 20% в каждой градации.

Всю обработанную информацию разделить на квинтили – по 20%

В квадрате Джини 5 квинтильных полосок n=5

Максимально возможное заполнение одной квинтильной полоски

500=(100×100):2

Рисунок 7:
Кривая Лоренца в квинтильном квадрате 5Х5.

P- двойное значения предпоследнего элемента кумуляты Yв % или долях.

P = 2 ; Q= 1-P = 1- 2

Коэффициент Джини дифференциации обработки информации на технике разного уровня покажет сколько обработанной (или, чаще необработанной)информации приходится на один квинтиль в среднем. Квинтили учитывают сортировку технических средств от низкого к более высокому уровню.[1]

К_Дж =1- =1-
[500 (5×100),если в %;5 в долях]
 сумма накопленного(кумулятивного) значения функции Y(без
последнего значения квинтиля) –в долях или % ,в треугольнике ABC. Так как мы рассматриваем дифференциацию в четырехугольнике ADBC, значение предпоследней кумуляты удваиваем (симметрия).[2]

Значение коэффициента Джини покажет дифференциацию в нагрузке на технику разного уровня.

В образовательной практике информатики важно использовать математико-статистические методы, так как такой симбиоз даст дополнительный опыт знаний предмета.

1. Статистический словарь; М:,Энциклопедия,2010
2. Статистические методы в экономике. Краткий справочник для специалистов; М:,Энциклопедия,2007.

Все статьи автора «Иванова Татьяна Александровна»